初中数学解题中配方法的有效应用

配方法是把一个算式或者一个算式中的某一个部分以恒等变形的方式变成完全平方或者几个完全平方式的和.在初中数学解题过程中,适当运用配方法解答相应的问题,有利于提升解题的正确率与解题速度.本文从“因式分解问题中应用配方法”“解一元二次方程中应用配方法”“化简二次根式应用配方法”三个方面谈一谈配方法在数学解题中的有效应用.     

配方法在初中数学解题中的应用探讨

配方法是将一个式子或者一个式子的某一个部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和.这种方式在初高中的运用都是非常广泛的.学生通过学习,切实掌握并且能够灵活运用,在解题当中就能够提高解题的正确率和解题速度.笔者尝试对初中数学解题当中的配方法进行了如下探讨.     

配方法在解题中的应用

数学思想方法是数学教学的一个重要内容,培养学生形成一定的数学思想方法,有助于提高学生的思维能力和解题能力。中学数学常用的数学思想方法有挟元法,配方法,待定系数,数形结合法等。在数学解题中善于利用数学思想方法是解题重要策略,下面我就主要探究一下配方法在解题中的应用。配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧,通过配方找到已知与未知的联系,从而化繁为简,何时配方,需要我们适当预洲。并且合理运用“裂顷”与“添酉”,“配”与“凑”的技巧,从而完成配方,最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方,它主要适用于;已知或未知中含有二次方程、二次不等式,二次函数,二次代数式的讨论与求解,或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。     

配方法在初中数学解题中的应用探讨

正配方法是将一个式子或者一个式子的某一个部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和.这种方式在初高中的运用都是非常广泛的.学生通过学习,切实掌握并且能够灵活运用,在解题当中就能够提高解题的正确率和解题速度.笔者尝试对初中数学解题当中的配方法进行了如下探讨.     

例谈配凑法在计算和不等式中的应用

所谓配凑法就是在解题过程中,对某些数学题同时给式子的分子、分母乘以同一个不等于零的式子,或者给式子左右加减同一个式子,或者有目的地编造一个式子,使要解证的式子能出现某种特定的形式,或具有某种特性,使问题向特定的方向转化,最后到问题的解决,配凑法是一种启发思维的好方法。高中数学知识模块中多次出现配凑法的应用,现总结如下:     

数学解题方法讲座之一——配方法与待定

配方法是一种对数学式子进行定向变形的技巧，这种配成“完全平方”的恒等变形。使式子的结构发生了变化，从中可以找到已知与未知之间的联系，促成问题的解决．     

配方法解题例说

配方法,在数学上是指将代数式通过凑配等手段,得到完全平方形式,再利用诸如完全平方项是非负数这一性质达到增加题目条件等目的的一种数学方法.同一个式子可以有不同的配方结果,可以配一个平方式,也可以配多个平方式.配方的对象也具有多样性,数、字母、式、函数关系等都可以进行配方.配方法在解题中有广泛的应用,它可用于无理式证明、化简、求代数式的值、解方程、解不等式、求最值、证明条件等式等.     

巧用配方法渲染解题法

初中数学里一个式子或一个式子的部分写成完全平方式或几个完全平方式的和的形式,这种方法即为配方法．它是初中数学中一种非常重要的方法,其应用较为广泛．巧用配方法解题,可使很多数学问题迎刃而解,给力又快捷．下面举例分析,希望对提高同学们的创新思维和解题技能能够有所帮助．     

中学数学最值问题的求解方法

中学数学中的最值问题类型多样,覆盖面较广,它涉及到函数的性质、不等式性质及不等式定理、代数式恒等变形、解方程(组)、解不等式等多种知识,现仅归纳三种方法供参考.一、换元法求解在数学解题的过程中,将一个数学式子或者其中的一部分看作一个整体,用一个中间变量去代换,从而简化式子的结构,使问题易于解决,这种解题方法叫做换元法,又叫做变量代换法.这是数学解题中的一种重要方法.     

挖掘式子的几何意义巧解题

对有些题目要证(求)的式子略加分析,不难发现式子中蕴涵着一定的几何意义.有些式子的几何意义是显性的,是直接以距离或斜率公式的格式给出的,或者通过简单的变形,能化为距离或斜率公式的格式;而有些式子的几何意义却是隐性的,是需要经过挖掘才能“柳暗花明”的.而适当利用式子的几何意义解题却可以达到事半功倍的效果.以下试举数例说明:     

整体思想法在解题中的应用

整体思想法就是把问题看作一个完美的整体，即把某个式子看作一个整体代人另一个式子进行计算，不必求出各个未知数的值，从而使问题快速解决．把注意力放在问题整体结构和结构的改造上，从整体上把握问题的内容和解题策略，运用整体的思想解题，能使问题简单化，具体化，节约做题时间，整体思想法是数学的重要思想之一，同时也是中考和竞赛中常用的方法之一．     

让“配方法”成为初中数学解题的一把利器

数学解题教学是数学课程教学的重要组成部分,在初中数学课堂教学中,解题教学的重要性是不言而喻的,学生解题能力的提升是一线教师重点关注的教学目标,本文从四个方面重点分析“配方法”在初中数学解题中的重要运用,进一步体现数学解题方法和技巧的重要性和实效性.     

换元法在初中数学解题中的探究

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法．我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决．在初中数学解题中,使用换元法,很多问题往往会迎刃而解．     

配方在二次根式中的应用

配方是初中数学学习中重要的一种解题方法,其最大特征是把一个代数式化成完全平方的形式.对于一些与二次根式有关的计算、化简、求值、确定最值等问题,灵活配方,可找到很好的解题途径.     

第29讲 换元法

运用数学元素的等量代换来解题的方法称为换元法．它可以用一个新的字母去代换一个数学式，也可以用一个新的数学式子去代换一个字母，还可以用一个数学式子去代换另一个数学式．由于换元法是一种解题方法，常用作工具解决数学问题，根据能够用换元法解决的问题所包含的知识，应熟练掌握以下知识点．     

研命题之“道” 探解题之“法”——谈高考政治主观题备考策略

随着我国教育改革和高考改革的推进,高考政治主观题在命题形式和解题技巧等方面发生了相应的变化,但不管发生怎样的变化,高考政治主观题的命题、解题都是有“道”的,即都是有规律可循的。高考政治主观题备考只有在“道”与“法”上下功夫,掌握主观题命题之“道”与解题之“法”,才能事半功倍。     

“ab±cd=mn”型等式的证明

“线段乘积的和或差等于线段的乘积”用式子表示为“abcd=mn”其中a、b、c、d、m、n均为线段。此类等式的证明在初中平面几何中较为常见，且有一定的难度，如不能掌握解题要领。则一时难以落笔。笔就此类题的一般解题方法谈谈自己的一孔之见。     

放缩法的应用

在解题时，有时需要将某个式子适当地放大或缩小，进而求解，这种方法叫放缩法．本文举例说明放缩法的应用．     

巧用整体代换 培养整体思维

所谓整体代换,是指用一个字母表示整个式子,它已成为一个很“厉害”的解题战术.大量教学实践表明,当学生利用整体代换解题时,将得到整个经验和情感的支持,充分调动了其思维的积极性.若我们在教学中,不断加强这方面的训练,将有助于学生所学知识的融会贯通,对知识有一个整体性、系统性的把握.有助于学生养成从整体角度去考虑问题、解决问题的习惯,进而有助于培养学生的创新意识和创新能力,这与素质教育的目的是完全一致的.本文就此谈一些粗浅的看法,供参考.     

谈排列组合的解题技巧

高中排列组合教材中，内容简单，基本概念浅显，知识独立性强．解题中几乎不用式子演算，全靠逻辑推理．解题思路灵活多样，解题方法别具一格，题目中，限制条件多而且错综复杂，数目大，结果难以检验，从容易理解的基本概念和公式到具体灵活的应用非常困难，多数学生反应：“听课容易，做题难”。