相似三角形在解题中的应用

对应角相等,对应边成比例的三角形叫相似三角形．判定两个三角形相似的方法有三种：两角对应相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．     

相似三角形在解题中的应用

<正>对应角相等,对应边成比例的三角形叫相似三角形.判定两个三角形相似的方法有三种:两角对应相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.在平面几何中,常常会碰到以下一些问题:计算线段的长度、角度,证明角相等、线段相等或成比例,计算三角形的周长、面积等,解决这些问题的方法多种多样,其中通过先     

相似三角形在解题中的应用

<正>相似三角形是初中几何的重要内容,也是各地中考的热点.由于相似三角形具有许多重要的性质,因此它在解题中有着十分广泛的应用.下面举例说明.一、求线段长或线段比例1雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,从他前面2 m远一块小积水处,他看到了旗杆的倒影.如果旗杆底端到积水处的距离     

相似三角形在解题中的应用

相似三角形是初中几何的重要内容,也是各地中考的热点．由于相似三角形具有许多重要的性质,因此它在解题中有着十分广泛的应用．下面举例说明．     

相似三角形性质在解题中的应用

<正>本文例说运用相似三角形性质解题.一、作辅助线,构造相似三角形例1(2011年深圳中考题)如图1,ABC与DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD∶BE的值为()(A)3(1/2)∶1(B)2(1/2)∶1(C)5∶3(D)不确定CODFEBA图1%分析由于点O是等边ABC和等边DEF的边BC、EF的中点,所以,连结OA,     

相似三角形性质在解题中的应用

本文例说运用相似三角形性质解题．一、作辅助线,构造相似三角形例1（2011年深圳中考题）如图1,ZXABC与ZXDEF均为等边三角形,0为BC、EF的中点,则AD：BE的值为（）     

相似解题真巧妙

相似形及其性质在初中数学巾有着举足轻重的地位.那么,利用相似究竟可以解决哪些问题呢?一、证明两条直线平行例1如图1,已知A、C、E和B、F、D分别是∠O两边上的点,且AB∥DE,BC∥EF.求证:     

相似三角形性质在中考解题中的应用

相似三角形的性质是相似形一章的重点，现举例说明它在中考解题中的应用．例1如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么它门的面积比是（）（A）4：9；（B）2：3；（C）／了：八；（D）2：巳（994年北京市中考题）例2两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的相似比是（94年上海市中考题）．．＿＿。＿、＿J1。，＿、：．＿～…‘分析例1是应用2二月（k为相似比），”““““’“S”““’“““””’”——”’应选（A）．例2是应用k一＾／2，应填1：2．例3把一个三角形变成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的9倍，则面积扩大…     

相似三角形性质在中考解题中的应用

相似三角形的性质是相似形一章的重点，现举例说明它在中考解题中的应用．例1如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么它们的面积比是（）（A）4：9；（B）2：3；（C）（D）2：5（1994年北京市中考题）例2两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的相似比是＿．（94年上海市中考题）分析例1是应用（K为相似比），应选（A）．例2是应用应例3把一个三角形变成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的9倍，则面积扩大为原来的倍．（94年福建五地市中考题）解由性质“相似三角形的面积比等于相似比的平方”，应填81．例4如图1，M、N分别是…     

数学解题中的相似联想

相似联想即类比联想，是指借助于对某一类事物的认识，通过比较它与另一类事物在形态上的某些相似而达到对后者的推测理解。因此它是从一类对象的认识过渡到另一类对象的认识的思维形式。相似联想的这种认知上的转移性，使得它在探索数学解题思路的思维活动中起到了化难为易、化繁为简的作用，并由此可得到巧妙、简洁的解法。因此，我们在解题教学中，不妨也渗入一些相似联想。     

构造相似三角形解题研究

相似三角形是初中数学的重要知识,研究相似三角形的构造方法,运用相似三角形解题,能够提高学生的解题效率。文章主要研究如何构造相似三角形将复杂问题简单化,从而有效解决问题。     

相似三角形中的多解题

由于三角形相似条件的多样性和相似三角形知识的综合性，与其相关的问题的多解现象较为普遍．为了帮助同学们掌握其解法，现分类解析如下。     

应用极坐标方程解题初探

应用圆锥曲线的统一极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)解题,不少文章早已论述。本文仅对圆锥曲线的非标准极坐标方程在解题中的应用作一初步探讨。一、证明与圆锥曲线半径长有关的问题设椭圆的标准方程为x~2/a~2 y~2/b~2=1,以原点o为极点,以ox轴为极轴建立极坐标系,则椭圆的极坐标方程     

完全归纳法解题应用初探

拉普拉斯曾总结过：数学本身赖以获得真理的主要手段就是归纳和类比。归纳是指思维由特殊的具体认识推进到一般的抽象认识的现实方法。如果一般判断（结论）是在研究了所有对象（物体、图形、数等）后得出的，那么这种归纳法称为完全归纳法。     

妙用相似三角形的周长比等于相似比解题

相似三角形有两个重要性质:(1)相似三角形的周长比等于相似比;(2)相似三角形的面积比等于相似比的平方,性质(2)的解题应用十分广泛,受重视程度较高,而性质(1)的关注度相对偏低.实际上,用相似三角形来解相关的线段问题,有时不必将每条边都求出,直接应用"相似三角形的周长比等于相似比"整体求解,往往可以使解题过程更简洁,下面举例说明,以飨读者.例1证明勾股定理如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,求证:a~2+b~2=c~2.证明:D是BC上一点,将Rt△ABC沿AD翻折使点C落在斜边AB上的点E处,则AE=AC=b,BE=c-b,DC=DE,所以BD+DE=BD+DC=a,因为∠BED=∠BCA,