解题思维训练方法例谈

解题教学的根本任务是使学生能够熟练地使用数学思想方法实施解题，教会学生解一道题，应着力引导学生去观察，学习其中典型而独特的解题内涵，领悟解题思维链的形成过程，不断开发解题智慧，优化解题过程，提高思维素质。     

例谈数学解题中的逆向思维

在解数学题时,有些题目如果从正面入手很难找到思路时,不妨变换角度,运用逆向思维寻找解题突破口．逆向思维也是数学高考思维能力考查的一个要点．逆向思维包含多种形式,常见的有如下几种．     

数学解题中的思维转化策略

美藉匈牙利数学家G·玻利亚说:"不断地变换你的问题".他认为,解题过程主要是问题变换的过程."我们必须一再地变化它,重新叙述它,变换它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止".但有时我们面对一个待解问题时,知道需要转化,也想进行转化,却就是不知道如何选择恰当的转化手段进行正确有效地转化,也就是说缺少必要的转化策略.本文结合教学实践谈谈数学解题中的思维转化策略,供参考.     

动静转换策略在解题中的应用

<正> 动和静是事物状态表现的两个侧面,对于同一事物而言,尽管在表现形式上只能相对地处于静止或运动两种状态中的一种,但从辩证思维的角度来观察分析:一方面,对于同一事物可以追寻形成静止     

数学解题思维的调控策略

著名数学家波利亚在其著作《怎样解题》一书中指出，解题过程应包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“解题回顾”4个重要阶段．但在解决问题的过程中，事先制定的计划通过实现计划过程中不一定能成功，出现思维受阻，我们应当对此时的整个状况作出清晰的评价，对思维的方向及过程自我调节，从而找到新的突破口．     

例谈数学思维方法在解题中的运用

二、观察与实验是探索、发现、解决问题的基础。     

辩证思维与解题策略

恩格斯在《自然辩证法》中深刻地指出:辩证法是关于普遍联系的科学,是思维本身的最一般的规律.摆脱了神秘主义的辩证法,变成了自然科学绝对必需的东西.并且指出:数学是辩证法的辅助工具和表现形式.的确数学领域充满了辩证法、正与负、直与曲、有限与无限、已知与未知、常量与变量、…,所以,我们教学中应该以辩证法作为一种指导思想,培养学生观察问题、分析问题从而解决问题的能力.基于此,本文就运用辩证思维作指导寻求解题的策略方面谈一些自己教学的体会.     

例谈优化解题过程的一些策略

一般的数学题的解法多种多样，思维方法当然也千变万化．在解题过程中，如果我们仅仅掌握常规的方法，即我们的思维仅局限于常规思维，那么解题过程常常十分繁琐；如果我们能够灵活地变换思维方式，常常能优化解题过程．本文旨在通过实例，谈谈这个问题．     

从简单开始的解题思维策略

解题的价值往往不是答案的本身,而在于弄清是怎样想到这个解法的。从简单开始,就是一种解题的策略。     

数学解题中转化思维面面观

解数学题的过程，是一个经历不断的努力，实现未知（未解决的问题）向已知（已经解决的问题）转化的过程．如何实现上述转化呢？本文结合具体实例介绍7种常见的转化途径．     

例谈解题中的对立思想

波利亚十分强调解题训练,把“解题”作为培养数学才能和学会思考的手段和途径。认为“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练。”为此,教师在解题教学与解题训练中占领着中学数学教学的主阵地面临着怎样优化解题教学?如何避免题海战术?     

数学解题的特殊化策略

数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话:在讨论数学问题时,我相信特殊化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们.     

浅谈数学解题思维受阻的解困策略

数学家波利亚在<解题表>中将数学解题概括为"弄懂题义,拟定方案,执行方案,检验回顾",因此数学解题是解题者凭已有的知识和经验由初始状态(问题的信息)向目标状态(问题的结论)逐步转化的思维过程. 由于问题信息的复杂性,方法的灵活性,使初始状态和目标状态出现差异导致思维受阻,因此要研究解题策略,使受阻思维激活,实现初始状态向目标状态的转化. 本文结合教学实例,针对不同的情形,就如何化解数学解题思维受阻的困惑,谈一点粗浅的认识,以飨读者.     

辩证思维在中学数学解题中的应用

恩格斯在《自然辩证法》中指出：“数学：辩证的辅助工具和表现形式。”他充分肯定了辩证思维在数学中的存在。数学中充满着丰富的辩证法思想，我们要结合数学教学培养学生的辩证唯物主义观点，使学生能用实践与认识、对立与统一、运动与变化等辩证法思想探究数学问题，使学习过程成为再发现、再创造的过程。激发起学习积极性，树立学好数学的信心，形成能够克服困难，勇于追求新知的良好的思维品质。