一阶变时滞差分方程解的振动性

本文考虑变时滞差分方程Xn 1-Xn PnXn-kn=0和Xn 1-Xn Pnf(Xn-kn)=0解的振动性。获得了两方程所有解振动的新的充分条件。所得结果推广了Erbe,B.G.Zhang等人的结果。     

一类高阶非线性差分方程的振动性

本文主要研究下列高阶非线性差分方程解的性质:Xn+1=Xn/f(X,Xn-1,…，Xn-k)Xn-k-1,n=0,1,2,…,(*)其中函数f某些假设,k∈{0,1,2,…}.得到了方程(*)严格振动的充分条件,环长以及环上极值位置.一些已知的结果被改进和推广.     

非自治时滞差分方程零解的全局渐近稳定性的充分条件及其应用

本文研究一阶非自治时滞差分方程Xn+1-Xn-(sΣi=1)Pi,nXn-ki ＝f(n,X n-τ,…,Xn-lm),得到上述方程的零解是全局渐近稳定的充分条件,并将所得结果应用到一类非线性中立型差分方程.     

整系数一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)整数解存在性的讨论

定理1.整系数一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0)存在整数解x=0的条件是c=0;存在整数解x=1的条件是a+b+c=0;存在整数解x=-1的条件是a-b+c=0。证明:x=0是ax~2+bx+c=0的解     

试谈高中数学中的高观点（2）

8．以多个高观点为背景 例10（2009,陕西理（22））已知数列{xn}满足x1=1/2,xn=1=1/1＋xn,n∈N^＊.（I）猜想数列{x2n}的单调性,并证明你的结论;（II）证明：｜Xn＋1-Xn｜≤1/6（2/5）^n-1背景透视：这是一道有着深厚背景的好题,涉及到压缩映象、黄金分割数、Fibonacci数列、连分数、迭代数列的单调性等诸多高观点．     

Γ—分布的随机变量之线性函数的分布

一、引言 设随机变量X_1,…,Xn相互独立,分别具有密度函数 f_i(x)=(Γ(αj))~(-1)x~(αj-1)e~(-x),x≥0,j=1,2,…,n (1.1)其中α_j>0,Г(·)是一元函数Gamma函数。则我们称x_j服从参数为α_j的г—分布,j=1,2,…,n众所周知,Y=X_1+…+Xn仍然服从г—分布,参数是α_1+…+α_n,这在一般的概率统计教科书     

齐次Markov's更新过程风险模型破产概率的上界

主要研究齐次Markov's风险模型的破产概率.利用鞅方法,在Wn与Xn=i,Xn+1=j都有关的条件下研究Markov's更新过程风险模型破产概率,得到破产概率的一个上界.     

一个充要条件的应用

齐次线性方程组a_1x+b_1y+c_1z=0a_2x+b_2y+c_2z=0(*)a_3x+b_3y+c_3z=0的系数行列式是D=a_1 b_1 c_1a_2 b_2 c_2a_3 b_3 c_3显然,当 D0时,方程组(*)有唯一解,即x=y=z=0,或叫做零解.但当 D=0时,方程组(*)除零解外还有无穷多个非零解.关于方程组(*)有非零解的充要条件有下述定理:定理:齐次线性方程组(*)有非零解的     

周周练

第一周二元一次方程组与代入法求解A组一、填空题1.叫二元一次方程,5x-2y=0的解有组.2.对于方程4x+y=3,用x的代数式表示y的结果是;对于方程3x+2y=1,用y的代数式表示x的结果是.3.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=,n=.4.二元一次方程4x+y=20的所有正整数解有组5.已知x=2y=-1是方程组4mx-x+y=132x-ny+1=2的解,则2m+3n的值等于.6.已知一4xm+nym-n与23x7-my1+n是同类项,则m=,n=.7.x=2,y=1是方程(ax-by-1)2+|x+by-5|=0的一组解,则a=,b=.8.若方程组x-my=02x+3y=7的解也是方程x-y=1的解,则m=.二、选择题1.方程x-4y=1;x2+y=0;y+z=0;xy=1;x-2y3+y=…     

多时滞偏差分方程解的振动性

讨论了偏差分方程Am 1,n Am,n 1-Am,n ∑i=1^uPi(m,n)Am-ki,n-li=0解的振动性，得到了其解振动的一些充分条件，这些结果改进了[1]和[2]中的相应结果。     

二阶变时滞非线性差分方程的振动性

建立了二阶变时滞非线性差分方程△ (pn(△yn) σ) +qnf(yn-kn) =0的一些新的振动性定理 ,其中△yn=yn+ 1-yn 是差分算子 ,{kn}是非负整数序列 ,{n-kn}单调不减 ,σ是两个正奇数之商 ,{qn}是非负实数序列 ,{pn}是正实数序列 ,f是 (-∞ ,+∞ )上的连续函数     

一类二阶非线性差分方程的振动性

本文研究二阶差分方程(3)的振动性,获得了方程所解振动的充分条件。     

广义Logistic方程的全局吸引性

本文研究推广的Logistic方程Xa+1=Xner(a-bxn--k-X2n-k,n=0,1,2…)其中{rn}是非负实数列K≥0整数,a＞0,b＞0。给出了上述方程的正平衡点是全局吸引子的一族充分条件。     

一类有理差分方程的周期性和振动性

研究了一类有理差分方程y(n+1)=pyn+y(n-k)/qyn+y(n-k),n∈N0,p,q,y-k,,y-1,y0∈[0,∞)的周期性和振动性.从而部分的证明了M.Kulenovic和G.Ladas在文[7]中提出的一个公开问题。     

关于瑞利分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当Xk服从参数为σ(σ>0)的瑞利分布时,得到了(X(1),X(2),…X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数.从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

非线性脉冲时滞差分方程的振动性

讨论非线性脉肿时滞差分方程xn+1-xn+Pnf(xn-l)=0,　n 0,n≠nk.xk+1-xnk=bkxnk,　k=1,2,2…….     

一类EV模型中参数σ~2的加权M估计的渐近正态性

考虑变系数多维线性结构关系EV模型y=xTβ(t),Y=y+ε,X=x+u,利用文[4]构造的参数β(t)在t=t0处的参数β(t0)的估计量βn(t0)构造参数σ2的估计量σn2,并证明它具有渐近正态性.     

具多滞量脉冲时滞差分方程解的振动性与非振动性

讨论具有多个滞量的脉冲时滞差分方程△x(n) + ∑mi=1pi(n)x(n-li) =0 ,n≥ 0 ,n≠nkx(nk + 1) -x(nk) =bkx(nk) ,k=1,2 ,3,…给出了方程解的振动与非振动的充分条件 ,有关振动性的结论同样适用于不带脉冲扰动条件的差分方程     

非线性奇异微分方程周期解的存在性和多重性

利用变分法研究非线性奇异微分方程(g(t)|u′(t)|p-2u′(t))′-|u(t)|p-2u(t)=λF(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=gq-1(0)u′(0)-gq-1(T)u′(T)=0(P)周期解的存在性和多重性问题,其中T>0,λ>0,g∈L∞(0,T;R+),ess.infg>0,p2,1p+1q=1,F:[0,T]×RN→R满足下面的假设:(A)对任意的u∈RN,F(t,u)关于t可测;对几乎所有的t∈[0,T],F(t,u)关于u连续可微.并且存在a∈C(R+,R+),b∈L1(0,T;R+),使得对一切的u∈RN,几乎所有的t∈[0,T],有|F(t,u)|a(|u|)b(t),|F(t,u)|a(|u|)b(t).     

亚纯函数亏量和的Ozawa问题

对Ozawa问题,结合詹小平和雷春林关于导数亏量的有关结果,证明了,设f(z)习为有限级λ的亚纯函数,存在只与p = min(k, n+ 1),λ有关的正正常数d,满足:p-1p≤ d≤12,使得∑a∈cδ(a,fk+f(n))≤2-dk(λ),及对于任意正数nk≥1,满足n-k 2n-2k+4≤d≤12,使得∑a∈cδ(a,f(n)fk)≤2-dk(λ)。