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求微分方程y″+py′+qy=p_m(x)e~(λx)的特解y~*,传统的方法比较麻烦。本文为此导出求特解y~*之中多项式待定系数的公式,只需简单计算即可求解。 相似文献
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题1 (第44届莫斯科奥林匹克第16题)设函数y=f(x)定义在整个实数集合上,且对某个数λ≠0满足关系式f(x λ)·(1-f(x))=1 f(x),证明f(x))是周期函数。 相似文献
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徐千里 《湖南城市学院学报》2000,17(6)
利用LS简约和Newton图研究了非线性方程 f(x ,λ) =(x1x22 λx2 λ4 ,-x21-x2 ) T =0 在原点附近的分岔现象 ,得到了从平衡点分枝出来的全部实的三个解枝 . 相似文献
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求微分方程y"+py'+qy=pm(x)eλx的特解y*,传统的方法比较麻烦.本文为此导出求特解v*之中多项式待定系数的公式,只需简单计算即可求解. 相似文献
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题设a,b∈R+,且a+b=1,λ0是方程(2x-1)(x-1)-2=0的一个解,且λ0∈(1,2),证明或否定,当λ≥λ0时,1aλ+1+1bλ+1≤2λ+12λ+1,等号当且仅当a=b=12时成立.(注命题人为第一位解答正确者提供奖金50元.)有奖解题擂台(75)@郭要红$安徽师范大学数学系!邮编:241000 相似文献
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1.证明,八个相邻正整数乘积的四次方根必非整数,而它的整数部分是 x~2+7x+6,这里 x 是这些相邻整数的起始者.2.设 k 和 l 为给定的实数,对任意两个实数 a,b,定义运算 a_ob=ab+k(a+b)+l.试问这种运算满足结合律(a·b)·c=a·(b·c)的充要条件是什么?3.设 o<λ_1≤λ_2≤…≤λ_n,a_i≥0(i=1,2,…,n).证明不等式sum from i=1 to n λ_ja_i sum from i=1 to n a_i/λ_i≤1/4((λ_1/λ_n)~(1/2)+(λ_n/λ_1)~(1/2))~2(sum from i=i to n a_i)~2.4.作一凸闭曲线,它并非圆,但它的周长等于πD,这里 D 是它的直径,即它所围成的闭区域内两点间的最大距离. 相似文献
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(2007年高考天津卷理科21):在数列{}an中,a1=2,a n 1=λa n λn 1 (2?λ)?2n(n∈N?),其中λ>0.(I)求数列{}an的通项公式.以下是命题组提供的两种参考答案.解法一a2=2λ λ2 (2?λ)2=λ2 22,223233a3=λ(λ 2) λ (2?λ)2=2λ 2,334344a4=λ(2λ 2) λ (2?λ)2=3λ 2.由此可猜想出数列{}an的通项公式为an=(n?1)λn 2n.以下用数学归纳法证明.(1)当n=1时,a1=2,等式成立.(2)假设当n=k时等式成立,即ak=(k?1)λk 2k,那么ak 1=λak λk 1 (2?λ)?2k=λ(k?1)λk λ?2k λk 1 2k 1?λ?2k=[(k 1)?1]λk 1 2k 1.这就是说,当n=k 1时等式也成立.根据(1)… 相似文献
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饶若峰 《黄冈师范学院学报》2003,23(3)
给出了半线性椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ(x,u)增加适当条件后非平凡解的存在性定理,以及方程-Δu=λu-|u|2*-2u+h(x),λ∈[λ1,λk](这里λk是方程-Δu=λu的第k个互不相等的特征值)的非零解的存在性定理. 相似文献
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对最大公凶式的表达式d(x)=uCx)f(x)+v(x)g(x)中用辗转相除法所得出的u(x)和v(x)所具有的唯一性和次数最低性进行一下证明. 相似文献
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本文的f(x)是定义在A上的函数 ,对于任何一个x ∈A ,都有f(ωx φ) =f(x) (其中ω、φ为常数 ) .众所周知 ,在上式中当ω =1、φ≠ 0时 ,,f(x)是T=φ的周期函数 ;当ω =- 1时 ,f(x)的图像关于直线x =- φ2 对称 ;当ω =0时 ,f(x)是常值函数y =f(φ) .那么 ,当ω≠± 1、0时 ,f(x)又是如何的函数呢 ?设u=ωx φ ,x0 是A上的任意一个自变量值 .1)若|ω| <1,记u1=ωx0 φ ,u2 =ωu1 φ=ω2 x0 ωφ φ ,… ,un=ωun-1 φ=ωnx0 ωn-1φ … ωφ φ=ωnx0 1-ωn1-ωφ ,… .当n→ ∞时 ,un… 相似文献
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统一给出二阶线性非齐次常微方程y″+py′ qy=e^λx∑nk=0akx^m-k(p,q,λ,ak为常数)的解。 相似文献
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邱筝 《南通职业大学学报》2003,(1)
给出了当d=gcd(λ,4k)≠1时,平衡完全二部多重图λKn,n存在P2k+1-因子分解的充分必要条件为n=0(mod 4k(2k+1)/d)。 相似文献
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生物学家R.M.梅(May)在1976年英国《自然》(Nature)杂志上一篇文章中说,“我极力主张在数学教学的早期阶段就学习方程y=4λx(1-x),这个方程甚至可用计算器手算而直观地学习,不必象学微积分那样复杂,这可以大大丰富对非线性的直觉。”这样简单的一个抛物线方程,真是值得那样重视吗? 梅是研究理论生态学的。生态学在考虑生 相似文献
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陈永林 《数理天地(高中版)》2002,(6)
波干涉现象中加强(减弱)点的判定,可通过波程差来分析.若两相干波源为同相波源,我们知道波程差δ=kλ姒的点为加强点,波程差δ=(2k-1)λ/2的点为减弱点.若两相干波源为反相波源,我们知道波程差δ=kλ的点为减弱点,δ=(2k-1)·λ/2的点为加强点.在具体判定时,有简便判法.请看两例.例1 如图1所示,在直线PQ垂线0M上有 相似文献
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题已知空间四向量PA,PB,PC,PD满足λ1PA λ2PB λ3PC λ4PD=0,λ1,λ2,λ3,λ4为实数,|PA|=m,|PB|=n,|PC|=s,|PD|=t.试求∠PBC,∠PCD,∠PDB.(注:供题人对第一位正确解答者给予奖金50元)有奖解题擂台(84)@代银$安徽省淮南市第三中学!232001 相似文献
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本文的f(x)是定义在A上的函数,对于任何一个x∈A,都有f(ωx+ψ)=f(x)(其中ω、ψ为常数).众所周知,在上式中当ω=1、ψ≠0时,f(x)是T=ψ的周期函数;当ω=-1时f(x)的图像关于直线x=-ψ/2对称;当ω=0时f(x)是常值函数y=f(ψ).那么,当ω≠±1、0时f(x)又是如何的函数呢? 相似文献