巧思妙解一道密度题

题目某同学用两个相同的杯子稀释浓硫酸．甲杯中浓硫酸和水的质量相等，乙杯中浓硫酸和水的体积相等．两个杯中的液体都装满．甲杯中稀硫酸的密度ρ甲和乙杯中稀硫酸的密度ρ乙相比较，正确的是．：（）Ａ．ρ甲＞ρ乙；Ｂ．ρ甲＝ρ乙；Ｃ．ρ甲＜ρ乙；Ｄ．无法确定．解析假定浓硫酸与水不相混．甲杯中浓硫酸和水的质量相等，由于浓硫酸比水密度大，则浓硫酸比水体积小．如图所示，沿甲、乙杯中液体的分界面作两条水平虚线，把液体分成三部分．可以看出，两杯中上、下对应的两部分的液体是相同的，中间部分甲杯中的是水，乙杯中的是浓硫酸…     

初中物理题的巧思妙解

初中有些物理题目,如果按照常规方法解题,过程比较复杂,效果却不尽如人意。如果多角度思考,采取不同技巧来解题,往往能起到事半功倍的效果,下面谈谈初中物理题的几种巧思妙解。     

二次函数论证题的巧思妙解

以二次函数为背景的高考综合题,已经从代数题的计算化、程序化层面上升为抽象论证能力的高档题,成为拉开考生思维档次的重要手段.本文从解题思路分析的角度,揭示巧思的来由、妙解的发现.例1.设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足00,f(x)-x1<0.然后分别证这两个不等式.证明1由00.①又f(x)-x1=[f(x)-x]+(x-x1)=a(x1-x)(x2-x)-(x1-x)=a(x1-x)[(x2-x)-1a]<0②由①、②得x相似文献   

一题巧思 两种妙解

题目:甲、乙两同学分别从A地前往B地,甲在全程前一半时间内跑,后一半时间内走;乙在全程前一半路程内跑,后一半路内走,如果他们走、跑速度分别相同,则他们谁先到达B地?[一般解法]设两地距离为S,两人跑和走的速度分别为v1和v2(v1>v2),甲、乙各自到达B地时间分别为t甲和t乙,依题意解题:对于甲来说,S=S跑+S走和S=vt,得S=v1t甲/2+v2t甲/2,则t甲=2S/(v1+v2);对于乙来说,t乙=t跑+t走=(S/2)/v1+(S/2)/v2=(S/2)×(1/v1+1/v2).再比较t甲和t乙的大小,来判断谁先到达B地,显然用常规方法,无论用差值法还是比值法比较大小过程都是非常复杂的,而且容…     

二次函数论证题的巧思妙解

以二次函数为背景的高考综合题，已经从代数题的计算化、程序化层面上升为抽象论证能力的高档题，成为拉开考生思维档次的重要手段．本文从解题思路分析的角度，揭示巧思的来由、妙解的发现．     

巧思妙解

有些应用题如果换个思路,可以有不同的解法。例甲、乙二人同时从同一地点向相同的方向出发,甲骑自行车每小时行20千米,乙骑摩托车速度是甲的3倍。2小时后二人相距多少千米?我看完题后,是这样解的:先求出乙每小时的速度:20×3=60(千米)。接着求甲骑自行车的路程:20×2=40(千米)。再求乙骑摩托车的路程:60×2=120(千米)。最后求2小时后,二人相距的距离120-40=80(千米)。后来,我再仔细审题,发现这道题可以先求出乙骑摩托车的速度20×3=60(千米)。再求乙骑摩托车比甲骑自行车每小时行的米数:60-20=40(千米)。最后求2小时后相距的米数:40×2=80(…     

巧思妙解

数学复习课上，成老师出了一道工程应用题：新月轧钢厂需加工一批零件，甲车间单独做12天可以完成，乙车间单独做15天可以完成。现在两车间合作需几天可以完成?     

巧思妙解

数学复习课上,成老师出了一道工程应用题:新月轧钢厂需加工一批零件,甲车间单独做12天可以完成,乙车间单独做15天可以完成。现在两车间合作需几天可以完成?     

三道轨迹题的巧思妙解

轨迹问题是解析几何中的重点问题,也是难点问题．求轨迹的方法有直接法、定义法、代入法、参数法、几何法等．对于较为复杂的解析几何题,有时若能转换角度,从初等几何入手,抓住问题的本质,往往能化繁为简,达到意想不到的效果．     

三道轨迹题的巧思妙解

轨迹问题是解析几何中的重点问题,也是难点问题.求轨迹的方法有直接法、定义法、代入法、参数法、几何法等.对于较为复杂的解析几何题,有时若能转换角度,从初等几何入手,抓住问题的本质,往往能化繁为简,达到意想不到的效果.     

巧思妙解中考散文阅读理解题

散文阅读理解是中考的必定考点,同时也是一大 难点。而中考的散文阅读理解题的提问方式复杂多样,并且相 关散文阅读材料的内容表达丰富且含蓄,很容易扰乱学生的思 绪。然而,当前中学散文教学仍存在缺乏阅读指导、缺乏针对 性训练等一些问题。因此,本文将通过对当前初中散文阅读教 学存在的问题进行分析,进而更好地帮助学生在中考的时候巧 思妙解散文阅读理解题。     

多多益善 巧思妙解

有些题目项数很多,简直有点吓人.但是项数越多,越表明存在巧妙算法.本文以初中数学竞赛试题为例,谈谈含“…”的一类数学题的解法,供参考.     

巧思妙解中考题

许多中考题,解法灵活多样,有循规蹈矩的"正宗"解法,也有别出心裁的巧解.解中考题时,如何较快地发现它的妙解呢?你可以从以下六个方面入手.一、实验操作例1(2006年河北省中考试题)小宇同学在一次手工制作活动中,     

巧思妙解中考题

许多中考题,解法比较灵活,有循规蹈矩的“正宗”解法,也有别出心裁的巧解.现举例说明.一、抓住特殊例1如图1,在等边三角形ABC中,M、N分别是边AB、AC的中点,D是MN上任意一点,BD、CD的延长线分别交AC、AB于点E、F,若C1E B1F=6,则B△ABC的边长是().(A)81(B)14(C)12(D)1(2005年浙江省湖州市中考题)分析本题是一道难度较大的选择题,其一般解法是利用平行线分线段成比例定理或相似三角形的性质求解.注意到D是MN上的任意一点,可这样巧思:将D运动到M(或N)点,则BF=21AB,CE=AC=AB,由C1E B1F=6,有A1B 112AB=6,解得AB=21,从而选…     

巧思妙解应用题

数学应用题的巧思妙解,就象一件精美艺术品一样,能给人以精神上的享受和心理上的满足,现举几例,探讨其巧思妙解,以期对同学们有所启迪。 例1.阿米巴(一种单细胞动物)用一分为二的方式繁殖,每三分钟分裂一次。假设一个阿米巴放在一个盛有营养液的容器中,恰好一个小时之后容器内充满了阿米巴,那么,在开始时将两个阿米巴放入容器中,经过多长时间能将容器同样充满?     

巧思才能妙解

一次数学活动课上,教师出了这样一道题要学生解答":一个分数,如果分子缩小到原来的1/4,分母扩大4倍再约简,得1/18,这个分数原来是多少?"教师的话音刚落,学生们纷纷举起了手。     

光学作图题集

近年来中考光学作图题常以光的反射、折射及凸透镜的光路图为主,同时涌现了一些结合生活实际的光学作图题.应对光学作图题的关键在于透彻理解光学的规律,方可对光学作图题游刃有余.一、根据光的直线传播规律作图例1如图1所示,某同学用两个硬纸筒探究小孔成像.请在图1中作出蜡     

巧思妙解化学式

关于化学式的计算,平时我们常见的有：关于相对分子质量的计算、关于元素质量分数的计算、关于组成元素质量比的计算、关于组成元素个数比的计算、关于化合价的计算等．以上这些均是比较直观的计算,而有些关于化学式的计算则需要我们打破思维定势,转换思维,进行巧思妙解．     

巧思妙解高考题

<正> 2002年高考数学试题的解法灵活多样,丰富多彩,本文略作探讨. 一、逆向思考例1 函数y=ax(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a=. 简析反过来考虑.由于函数y=ax在区问[0,1]上是单调函