先通法 后巧法

异分母的分式加减法是分式运算的重点，必须认真学好．其学法是先通法，后巧法．一、掌握运算步骤，学好通法异分母的分式加减法的一般步骤是：（1）把各式的分母分解困式；（2）确定各分母的最简公分母；（3）利用分式的基本性质化异分母为同分母；（4）进行计算，最后结果化为最简分式．二、抓住特点，运用巧法有些异分母的分式加减法题目，若按通法，则计算过程繁杂；若抓住其特点，运用技巧，可化繁为简．常用技巧有：1．逐次通分．分步计算2．分离常数，分组通分”3．逆用通分法则，化积为差先通法　后巧法@赵建勋$河北正定中学!050800…     

异分母分式加减运算的通法和巧法

异分母分式的加减法是分式运算的重点和难点,必须切实掌握,其方法是先通法,后巧法.一、运用通法,掌握异分母分式的加减法的一般步骤(1)把各分式的分母分解因式;(2)确定各分式的最简公分母;(3)运用分式的基本性质化异分母为同分母;(4)进行计算,并将最后结果化为最简分式.例1计算:aa2+-3bb2+a1+b+b-1a.解原式=(a+ab)+(3ab-b)+a+1b-a1-b=(a+ab+)(3ab-b)+(a+ab)-(ab-b)-(a+ab)+(ab-b)=(a+3b)+a-b-(a+b)(a+b)(a-b)=(a+(ab)+(ab)-b)=1a-b.二、运用巧法,由于一些题目按通法解答繁杂,若抓住其特点,善用技巧,可化繁为简例2计算:a-1b+a1+b+a22+ab2+a44…     

韦达定理、判别式与二次函数

异分母分式的加减法是分式运算的重点，必须认真学好．其方法是先通法．后巧法．     

异分母分式加减运算的通法和

异分母分式的加减法是分式运算的重点和难点，必须切实掌握，其方法是先通法，后巧法．     

分式加减法运算的规律

学习分式的加减法,首先要掌握它的法则．分式的加减法与分数的加减法相类似,其法则是：（１）同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减．用式子表示是（２）异分母的分式相加减,先通分、变为同分母的分式,然后再加减．用式子表示是其次,要掌握分式加减法运算的规律.为了     

“添分母”的妙用

“去分母”是解方程(组)中化分式为整式的一个重要步骤,“通分”是进行异分母分式(数)加减法的必要方法,这是同学们所熟知的.至于利用“添分母”解代数题,大家就比较生疏了.其实,对于某些特殊的代数问题,如果采用“添分母”的方法去解     

走进分式加减的世界

知识扫描分式的加减法法则:(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;(2)异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法则进行计算.即a/c±b/c=(a±b)/c,a/b±c/d=(ad±bc)/bd     

分式通分的技巧14法

分式通分是异分母分式加减运算的主要步骤,其方法灵活,技巧性强.对于一些特殊且较复杂的分式,若不加分析地按常规方法一次性通分,往往运算比较繁杂,且容易造成错误.若注意观察各分式分母、分子的特点,充分发挥其特殊性,采取一些特殊的处理方法和解题技巧,则可化繁为简,化难为易,下面通过举例介绍通分的一些技巧和方法.     

分式的加减知识导学

一、同分母分式加减法 同分母分式相加减,把分子相加减.用式子表示为:a/c±b/c=a+b/c. 特别提醒:(1)式中的a,b,c,d可以是单项式,也可以是多项式,当分子相加减时,一定把各分子看做一个整体,加上括号.(2)运算后的结果要进行约分化简. 解题方法:同分母分式加减法,(1)分母不变,分子相加减;(2)分子相加减后,分子、分母能因式分解的一定要因式分解,以便约分化简.当分母互为相反数时,应根据分式的符号法则化为同分母.     

课堂主问题预设与生成策略浅谈——“异分母分式加减”教后反思

教材分析 分式的运算是分式全章的重点内容,分式的四则运算是本章的一个难点．学好分式的加减运算为分式的四则运算打下基础．分式的加减安排了两节课,异分母分式的加减在学习了同分母分式的加减后进行,通过类比异分母分数的加减．从具体到抽象、从特殊到一般的探究了新知．     

关于分式的几个问题

一、为什么先学习分式乘除法,后学习加减法小学学习四则运算时,总是先学加减法,后学乘除法,初一学习有理数运算时,也是先学加减法,后学乘除法.可是,在“分式”这一章里,却改变了传统的习惯,先学分式的乘除法,后学加减法,这是什么原因呢?分式的加减法,如果几个分式的分母相同,还比较简单,只要用这个相同的分母作公分母,分子按多项式加减法去做,可约简的便约简,就得到最后的结果.但是,如果几个分式的分母不同,首先就要通分.通分,先要将几个分式的分母分别因式分解,然后求它们的最低公倍式,进行通分.将分母化相同以后,还要将几个分式的分子进行…     

因式分解的桥梁作用

在中学数学中，学习因式分解是培养我们创造能力和思维能力的重要途径，同时对于我们解题技能的培养有着独特的作用．一、因式分解实质是整式乘法运算的逆运算，因此通过加强因式分解的学习，可以使我们所学过的整式运算的知识得到进一步巩固和提高．二、分式加减法中的将异分母化为同分母需要通分，而找最小公分母时也需要将各分母分解因式．分式乘除法要进行约分，而分式约分也首先要将分子、分母分解因式才能进行．因此因式分解是分式运算的基础和工具．三、因式分解也是解某些方程的工具，不仅有些一元二次方程的解法要用到因式分解，有…     

异分母分式加减运算的一些技巧

初中人教版代数第二册中<9.4分式的加减法>是初中代数中的一个重要运算.而对于其中一些较为特殊的异分母的分式加减运用其法则又较麻烦.如能根据其特点,运用一定的技巧,将起到事半功倍的作用.     

“分数的加法和减法”教学目标、建议及检测(第十册)

一、教学目标 (一)认识与记忆 1、记住同分母分数加减法的计算法则 2、记住异分母分数加减法的计算法则 3、记住带分数加减法的计算法则 4、认识分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序是相同的。 (二)理解     

异分母分数加减法四步走

异分母分数加减法的计算法则是:先通分,然后按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。计算时,我们可以分成这样四个步骤:一看、二通、三算、四约。下面我们通过一个例子来解释这四个步骤。     

分式的加减法学习导航

正一、知识梳理1.分式的通分(1)把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母的分式叫做通分.(2)通分的依据是分式的基本性质,通分的关键是确定最简公分母.最简公分母主要由以下3种方法确定:①最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;②最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积;(3)如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解.     

点击约分

约分对分式的乘除运算起着至关重要的作用,学好约分,应注意以下几点: 一、约分的根据、实质与关键我们知道,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.约分的根据是分式的基本性质:约分的实质是将一个分式化成最简分式——分子与分母没有公因式的分式;约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式.     

分式运算应讲究策略——一组分式运算练习题

最近我们学习了分式、分式的基本性质、分式的乘除法、分式的加减法等内容 ,我们发现分式运算的策略性很强 .即是说选择解题的大方向很重要 .若策略好 ,则运算简捷 ,如果策略不好 ,可能运算会十分繁琐 .这些策略包括 :求值时应先化简再代值的策略 ;分式加减法 ,应先尽可能化成同分母通分 (有时还要适当拆分 )的策略 ;对多个字母时 ,如有一些它们的关系式 ,可先确定一个主元 ,用方程的思想 ,解方程组的策略 ;有时还要利用分式基本性质 ,适当配方 ,换元整体处理等 .下面我们先举几个范例 ,后面给出了二十多个题目 ,供大家练习一、示例演练例 1…     

分式加减运算的技巧

分式的加减运算分为同分母的分式相加减和异分母的分式相加减．同分母的分式相加减的法则是：分母不变,把分子相加减．异分母的分式相加减的法则是：先通分,变为同分母的分式,然后再加减．以上是从一般性原则上讲的,但对一些具体分式的加减运算,若用上述的一般解法,则运算过程异常繁杂．此时应采用特殊的方法技巧,使解答简捷明快．１．逐步通分相加减２．分组通分相加减３．拆项相消后再通分相加减４．化简后再通分相加减即分别将各分式化简后再通分相加减．５．变号后再通分相加减６．条件通分注以上解题过程,第二个分式乘以,第三…     

中学生分式加减与乘除运算错误研究

中学生分式加减法和乘除法运算学习中的负迁移是导致运算错误的原因之一.在低认知水平组学生中,分式加减法运算对乘除法运算有显著的顺向迁移(负迁移).分式乘除法运算对加减法运算有显著的逆向迁移(负迁移).但是,分式加减法运算对乘除法运算的逆向迁移和分式的乘除法运算对加减法的顺向迁移都不显著.在高认知水平组学生中,分式加减法运算和乘除法运算之间的顺向和逆向迁移都不显著.学生认知水平愈高则发生上述迁移的程度就愈小,反之则愈大.