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判断三角形的形状是初中数学考试中的常见题型,这类试题灵活多变,涉及的数学思想方法较多,需要具备一定的解题技巧。解决这类试题需要根据题目特点,选用恰当的方法。以下介绍几种判断方法,供参考。 相似文献
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纵观近年来全国各地中考、竞赛试题,涉及判定三角形形状的题目屡见不鲜。这类题目条件隐蔽,思路曲折,其目的在于考察学生综合运用代数、几何、三角知识的能力和解题技巧。兹将这类问题的思路分类陈述如下,以供探究。 [方法一]巧借韦达定理。 例1.a、b、c是△ABC的三边,关于x的一元二次方程x2+(a+b)2x-2a(b+2a\c2)=0的两根之和与两根之积相等。E是 AB上一点, EF// AC交 BC于 F, FD|AB于D。 (1)判定△ABC的形状; (2)略。(河南省中考试题) 解:(1)设方程的两根为… 相似文献
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判定三角形的形状是一类综合性较强的问题,它沟通了代数、几何、三角等知识之间的联系,其方法灵活,具有一定的技巧性。下面给出几种判断方法,供参考。 相似文献
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判断三角形的形状是初中数学中的重要内容之一,它沟通了代数、几何、三角函数等知识之间的联系,在中考和数学竞赛中常常出现.解决这类问题,要综合运用代数、几何和锐角三角函数等知识,涉及面广、方法灵活、技巧性强,在培养学生探究能力、创新能力等方面有独到作用. 相似文献
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三角形形状的判断,既是初中数学教学中的一个难点,也是中考命题的一个重点。本文将具体阐述运用三角形六要素间的关系和正弦定理、余弦定理,以及三角函数间的各种关系判断三角形形状的方法,供参考。 相似文献
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结论1 若α、β是△ABC的2个内角,则有:
(1)0〈tan αtanβ〈←→△ABC是钝角三角形;
(2)tan αtanβ=←→△ABC是直角三角形;
(3)tan αtanβ〉←→△ABC是锐角三角形. 相似文献
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<正>判断三角形的形状是初中数学中的重要内容之一,它沟通了代数、几何、三角函数等知识之间的联系,在中考和数学竞赛中常常出现.解决这类问题,要综合运用代数、几何和锐角三角函数等知识,涉及面广、方法灵活、技巧性强,在培养学生探究能力、创新能力等方面有独到作用.下面就运用代数与锐 相似文献
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冯文娟 《数理天地(初中版)》2023,(5):6-7
判定三角形形状问题是初中数学知识的重点部分之一,也是今后高中学习中的重要基础.考查判定三角形形状问题的形式多种多样,相关的问题也都十分灵活.本文分别介绍三种常见的解题思路:利用根的判别式判定、利用因式分解判定、利用勾股定理判定.以不同例题为分析对象,结合具体例题讨论如何解决判定三角形形状的问题. 相似文献
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彭现省 《数学大世界(高中辅导)》2013,(10):15-16
三角形既可以按边分类也可以按角分类,当我们得到了它们的边(角)之间的关系或最大角的度数时,就能据此判定三角形的形状.下面向大家介绍判断三角形形状的多种方法,相信对开拓同学们的思维,提高解题技能和技巧会有一定的帮助.一、利用因式分解进行判定例1在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,a~2+2ab=c~2+2bc,试判定△ABC的形状.解析∵a~2+2ab=c~2+2bc,a~2-c~2+2ab-2bc=0,即(a-c)(a+c)+2b(a-c)=0, 相似文献
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徐佳煜 《数理天地(初中版)》2024,(5):26-27
初中数学可以分为两大板块内容,即代数和几何.在平面几何板块中三角形是最为基础的一个图形,其他图形都是在三角形的基础上进行改变.初中数学中,有两种特殊的三角形,即全等三角形和相似三角形.全等三角形是相似比为1的相似三角形,许多平面几何问题就是以全等三角形为背景. 相似文献
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三角形既可以按边分类也可以按角分类,当我们得到了它们的边(或角)之间的关系或最大角的度数时,就能据此判定三角形的形状.本文就判定三角形形状的常用方法归纳介绍如下,供参考. 相似文献
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近几年各地初中数学竞赛试题,都涉及到三角形形状的判定,因为这类问题条件隐藏,灵活性强,所以解答此类问题时,要有敏锐的观察力和想象力,同时还需具有扎实的基本功,能综合运用多方面知识,根据不州题目的特点采用不同的方法来确定三角形的边角关系.本文举例说明三角形形状削定的常用方法,供同学们参考.…… 相似文献
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判断三角形的形状,一般有两种思路:其一是化边为角,求出三个角之间的关系式;其二是化角为边,求出三条边之间的关系式.实施转化的主要策略是运用三角函数的关系式、向量和正(余)弦定理等.下面略举数例. 相似文献
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三角形形状的判定问题,是近年全国各地各类初中数学竞赛中常出现的问题,其涉及的知识面广,综合性较强,解答有一定的难度.为使同学们学会运用有关知识和方法进行判定,使之能快速顺利解答问题,本文举例予以介绍,供大家学习参考. 相似文献