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列方程解应用题,设未知数比较关键,在初中阶段,一般有三种未知数设法,即设直接未知数、间接未知数、辅助未知数.直接未知数容易设出,多数题目都采取此种设法,也是最常用的;间接未知数往往在设直接未知数不容易列出方程时应用,通过设间接未知数,使之能容易地列出方程,再通过间接未知数求出结果;设辅助未知数往往是在设出直接未知数后还缺少列方程的条件时应用,从而达到列出方程的目的,而辅助未知数在解方程的过程中能够消去,不影响题目的结果.下面就这三种未知数设法,通过例题加以说明. 相似文献
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钟国雄 《数理化学习(初中版)》2002,(4)
在解某些应用题时,由于问题涉及到的量比较多,量与量之间的关系也不明显,若只根据题意,直接设未知数,就不容易解决问题,此时,我们可以设些辅助未知数,把那些不明显的关系表示出来,而在求解含辅助未知数的方程(组)时,我们可以根据方程(组)的特点,将辅助未知数消去,不需要求出辅助未知数的值(有时也求不出辅助未知数的值),就可以得到原问题的解.这种解题原则,可以简单地说成“多设少求”.这里仅举列方程解应用题数例供初一同学学习体会. 相似文献
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列方程解应用题一般是先设未知数,再根据题目中的等量关系列出方程,最后求出方程的解。但有些问题,如果只设所求问题量为未知数,无法直接求出,此时不妨多设一个未知数搭个“桥”,把已知量和未知量联系起来,就好求了。当然,在解方程的过程中,还要把这个多设的未知数消去。例1体育入场券30元一张,若降价后观众增加一半,收入增加14。每张入场券降价多少元?分析与解:同学们在解答时,可以用字母表示题中未知量,分两种情况来考虑。解法一:设降价前有观众a人,每张入场券降价x元,列方程:12a×(30-x)=14×30a3… 相似文献
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布列方程选设未知数三法歙县霞坑中学方振辉怎样选设未知数是培养学生列方程解应用题教学中的一个突出问题。设来知数方法有直接设法、间接设法和设辅助未知数法、未知数选设得好,方程就能易列、易解。(一)、直接设未知数法。即问什么设什么,它简便易行、不易错。例:... 相似文献
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选元(即设未知数),是列方程解应用题的重要步骤之一.但列方程不仅涉及选元的问题,还涉及如何选元的问题.现在的初中学生普遍存在不会合理选元布列方程的情况.他们在做题时,不 相似文献
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孔波 《语数外学习(初中版七年级)》2009,(11)
列一元一次方程解应用题时,对一些已知条件过少或隐蔽的问题,等量关系往往很难发现,常常需要设辅助未知数,在已知条件与所求量之间架起一座桥梁,列出方程,从而解决问题.而且对于辅助未知数,往往是只设不求.下面列举几例,供同学们学习参考. 相似文献
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梅怡文 《初中生世界(初三物理版)》2014,(12):41-42
应用题是数学竞赛中的热门题型,涵盖的知识点较多,且解法多样灵活.而方程则是最为常见的解题工具.解此类题目的关键是要从实际问题中抽象出数学模型,列出相应的方程式,而列方程最重要的环节就是未知数的设立,因此,要列好方程,首先要学会合理设置未知数,设置有价值的未知数.设立直接未知数或间接未知数是同学们在解方程时常用的方法,一般的方程应用题运用以上两种设法基本上都可以解决,但是有些较复杂、信息量较大的题目就要学会设置辅助未知数来巧妙求解. 相似文献
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在近年来的中考与竞赛试题中 ,频频出现了一类新型应用问题 .解决这类数学问题时 ,由于题中需要设出的未知数多于方程的个数 ,再溶进不等式 ,形成一个混合组 ,而使得很多的应试者束手无策 .解决这类数学问题 ,首先根据题意列出方程与不等式的混合组 ,进而需认清谁是主元 ,谁是辅助元 ,求解时要充分利用方程与不等式之间的联系 ,再利用辅助元的桥梁作用求出主元来即可 .辅助元法是应用题常用的解题方法之补充 .本文将从近年来在试卷中不断涌现出的这类应用问题 ,作一个粗浅的分析与探讨 .例 1 下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润… 相似文献
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一般来说,单个方程只能求出一个未知数的值。现实中存在着单个方程中有n个(n≥2)未知数的问题。要求n个未知数的值,一般至少需要以这n个未知数为元的n个独立方程。如果方程的个数少于未知数的个数,就难以求出各个未知数的值。但有些特殊的单个多元方程也能求出确定的解来。以下介绍几种情况。 相似文献
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吴建兵 《数理天地(初中版)》2002,(4)
在列方程(组)解应用题中,如果问题涉及的量较多,且各量间的关系又不明显,这时仅考虑设直接或间接未知数,则很可能列不出方程(组),若再考虑增设适当的“辅助未知数”(不必求辅助未知数的值),往往会使不明显的关系变得明朗化,从而顺利地列出方程(组)求解. 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z4)
有些较复杂的应用题,往往条件隐含,关系复杂,这时可以在直接设未知数的同时,再增设一个参数——辅助未知数,架起连结已知量与未知量的桥梁,以便理解各个量之间的关系,从而列出方程.这些辅助未知数一般可以在求解过程中消去.请看几例.例1某人沿河逆流而上,途中不慎将水壶失落,水壶沿河水漂流而下,10分钟后此人发现并立即返身回游,问此人返游多少分钟后可以追上水壶?分析:本题的已知条件较少,而涉及的数量关系比较多,有此人的游泳速度、水流速度和此人返游的时间,显然只设一个未知数是难以奏效的.我们可以将这些未知量都设成元,使它们都参与列… 相似文献
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漆发明 《中学课程辅导(初一版)》2004,(12)
在列方程解应用题时,有时会感到缺少巳知量.为了顺利找到题中的等量关系,除了设所求解的未知数外,还要增设辅助未知数,现举例说明如下: 例1某商品降价20%后,欲恢复原价,则提高的百分数是( ) 相似文献
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初中数学《九义》大纲中明确要求、要培养学生的数学素养.运用数学知识解决简单的实际问题.列方程解应用题正是解决实际问题的一种初级形式. 在列方程解应用题之前,首先应找到题目中的已知数,未知数和表示应用题全部含义的相等关系,然后根据这一相等关系,用字母代替未知数,列出需要的代数式和方程,再解这个方程,求出未知数的值,从而把“未知”转化为“已知”.这样的步骤,我们不 相似文献
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孔波 《语数外学习(初中版)》2009,(11):27-28
列一元一次方程解应用题时.对一些已知条件过少或隐蔽的问题.等量关系往往很难发现,常常需要设辅助未知数.在已知条件与所求量之间架起一座“桥梁”.列出方程,从而解决问题.而且对于辅助未知数,往往是只设不求.下面列举几例,供同学们学习参考. 相似文献