K_2(Z[(C_p)~2×C_(p~n)])_p-秩的一个下界（英文）

首先,把K2(Z[(Cp)2×Cpn])p-秩的计算约化为对特定正合列的估计,然后,给出SK(ZG,p ZG)元素个数的一个上界;最后,得到K2(Z[(Cp)21×Cpn])p-秩的一个下界.     

判定等差数列的两个方法

本文给出等差数列的两个判定方法,供学习中参考,现举例说明其方法和应用.1 通项公式是n的一次式,即通项公式判定法.数列{a_n}为等差数列的充要条件是a_n=pn+b(p,b为常数)证:必要性,设{a_n}是公差为d的等差数列,则:a_n=a_1+(n-1)d=d_n+(a_1-d)记:d=pa_1-d=b ∴a_n=pn+b(充分性)若a_n=pn+b(p,b为常数)则a_(n+1)=p(n+1)+b ∴a_(a+1)-a_n=p(n+1)+b-pn-b=p(n=1,2,3…)故{a_n}是等差数列.∴数列{a_n}是等差数列的充要条件是a_n=pn+b(p,b为常数)2 前n项的和是n的二次式(不含常数项)即前n项和判定法.     

关于Hardv不等式

Hardy不等式:若P>1,a_n≥0,且A_n=a_1+…+a_n,则 (1)sum from 1 to N (A_n/n)~P<(p/(p-1))~p sum from 1 to N a_n~p1920年,G.H.Hardy首次证明了(1),1927年,E.T.Copson对此作了加权推广(参见[11],PP,239—247):     

ADAMOVIC-TASKOVIC问题的彻底解决

(3)而且两个界都是最好的。 Ⅲ 对于p、q的所有其它值,若n充分大时,则数列{Sn(p、q)}是严格递减的。 由Lucic-D.ZDjokovic′不等式(1)的成立及结论Ⅲ的引导,并做了某些具体检验,Adamovic′和Taskovic猜想:结论Ⅲ中“n充分大”的限制可以去掉,但是,还没有回答S_n(p、q)的最好界是什么。匡继昌副教授在书[2]中把关于n的数列{S_n(p、q)}(p相似文献   

Chebyshev不等式的推广及应用

本文将熟知的Chebyshev不等式[1](p.216)推广到n维函数序列与向量函数的情形,并将其中对函数所加的条件减弱。此外,还推得了若干著名的不等式和给出了一些应用。     

一个含临界指数的拟线性椭圆型方程的注记

研究了如下的拟线性椭圆型方程:△pu+uq+λup*-1=0,u∈W1o,p(Ω), (1λ)其中,Ω2是RN中具有光滑边界的有界区域,△pu=div( |▽u|p-2▽u),N≥3,2≤p＜N,0＜q＜1,p*=NP/N-P.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求...     

基于p~6阶第三十五家族群的一类新LA-群

利用群的扩张理论对p6阶群Φ35(16)进行了推广,得到了一类新的p-群,给出了它们的一些性质,并验证了它们都是LA-群.     

K2(Z[(Cp)2×Cpn])p-秩的一个下界

首先, 把K₂(Z[(C_p)²×C_pⁿ])p-秩的计算约化为对特定正合列的估计, 然后, 给出SK₁(ZG, pZG)元素个数的一个上界;最后, 得到K₂(Z[(C_p)²×C_pⁿ])p-秩的一个下界.     

关于高阶非线性微分方程的正解

在这篇论文中,通过使用Krasnosel'skii不动点理论和在适当的条件下,给出下面方程的一个和多个正解的存在:(-1)pu(2p)=λa(t)f(u(t),v(t)),t∈眼0,1演(-1)qv(2q)=μa(t)g(u(t),v(t)),t∈眼0,1演u(2i)(0)=u(2i 1)(1)=0,0≤i≤p-1,v(2j)(0)=v(2j 1)(1)=0,0≤j≤q-1,其中λ>0,μ>0,p,q∈N.     

概率密度函数核估计的r阶平均一致强相合性

对于多维随机变量的密度函数f(X)核密度估计∫K(X?Y1nX?Xj)hnphn)dFn(Y)=nhnp∑K(在supK(X)j=1hn<∞和对于1≤r≤∞,nhnp(1+1/r)→∞(当n→∞时)等适当条件下,证明了估计量f?n(X)r阶平均收敛意义下的一致强相合性。并给出sup|f?n(X)?f(X)|阶的界为O[(loglogn)1/2n?1/2(p+1)]及其偏差的极限分布。X     

有限域上某些方程的解数公式（英文）

给出有限域Fq(q=ps,s≥1,p是一个奇素数)上的方程xm11+…+xmn n=cx1…xt和(x1+…+xn)2=cx1…xt在一定条件下的解数公式,其中m*j|q-1,n≥2,c∈Fq,tn.当m1=…=mn=m时,给出了方程xm1+…+xm n=cx1…xt的解数的显示公式.     

周期序列的k错线性复杂度的期望值

有限域F_q上一个周期序列的k错线性复杂度被定义为通过改变每个周期至多k个比特所得到的最小线性复杂度. 给出有限域F_q上pⁿ周期序列的k错线性复杂度的期望,其中p是一个奇素数,q是模p²的原根,并且1≤k≤(p-1)/2.     

整Dirichlet级数的一些性质

证明了Dirichlet级数g(s)=∑∞n=1anbne-λns,h(s)=∑∞n=1anbn-1e-λns和f(s)=∑∞n=1ane-λns(s=δ+it)在一定条件下有相同的级、下级、型和(p,q)(R)-级及下(P,q)(R)-级.     

自然数数列求和的相关习题探讨

在代数(必修本)下册封面上有一自然数平方和1~2+2~2…+n~2=1/6(n+1)(2n+1),该结论在P_(119),例1中用数学归纳法给以证明,P_(124)练习题中用数学归纳法证明:1·2+2·3+3·4+…n(n+1)=(1/3)n(n+ 1)(n+2),P_(124)习题二十三又用数学归纳法证明1~3+2~3+3~3+…+n~3=(1/4)n~2(n+1)~2;1~2+3~2+5~2+…+(2n-1)~2=(1/3)n(4n~2-1),P_(132)复习参考六用数学归纳法证明:1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)=(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3),诸如此类的有关自然数数列求和都是给出了结论,然后用数学归纳法进行证明,不少同学会提出它们作为书皮封面说明是很重要的,那么其结论是怎么来得呢?这是有关自然数数列求和一类公式性的结论,在高考中也曾出现过.例:89年理科第23题是否存在常数a、b、c使得等式:1×2~2+2×3~2+…+n(n+1)~2=(1/12)n(n+1)(an~2+bn+c),对于一切自然数都成立,并证明你的结论.以上所举自然数数列是一类相关习题,下面给出它们结论的证明.(1)1×2+2×3+3×4+n(n+1)=(1/3)n(n+1)(n+2)(2)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3)证1:设S=1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)利用课本错位减法S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n(n+1)(n+2)-S=-〔1×2×3+2×3×4+…(n-1)n(n+1)+n (n+1)(n+2)〕0=3×1×2     

有限域上某些方程的解数公式

给出有限域F_q(q=p^s, s≥1, p是一个奇素数)上的方程
x₁^m₁+…+x_n^m_n=cx₁…x_t
和
(x₁+…+x_n)²=cx₁…x_t
在一定条件下的解数公式, 其中m_j|q-1,n≥2,c∈F_q^*,t > n.当m₁=…=m_n=m时, 给出了方程x₁^m+…+x_n^m=cx₁…x_t的解数的显示公式.     

反证法的几种逻辑形式

反证法是间接证法的一种。如果我们把欲证的命题写成“若 A则 B( A→ B)”的形式 ,则反证法就是从需证命题结论 B的相反结论 B出发 ,通过正确的逻辑推理导出矛盾 ,推翻 B,从而断定待证结论 B成立。反证法有下面几种逻辑形式 :1.A→ B B→ A.证明 :A→ B A∨ B B∨ A B∨ A B→ A.例 1.已知 p3 +q3 =2　求证 p +q 2 .证明 :假设 p +q >2则 p3 >( 2 -q) 3 =8-12 q +6q2 -q3　 p3 +q3 >2 ( 4 -6q +3 q2 )所以 p3 +q3 ≠ 2如若不然 ,有 2 ( 4 -6q +3 q2 ) <2　 3 ( q2 -2 q +1) <0 .　 ( q -1) 2 <0 .矛盾故 p +q 2 .2 .A…     

用鸽笼原理写趣题庆1992

鸽笼原理中有一个原理可叙述为: 设m,n,p为自然数。如果有mn+p(p≥1)只鸽子飞进了n个笼子,则必至少有一个笼子飞进了不少于m+1只鸽子。 本文给出一些可以用上述原理来证明且与即将到来的新的一年的年号——1992有关的题目,希望它们在激发中学生对鸽笼原理的兴趣方面能尽点微薄之力。     

浅谈循环论证错误

所谓循环论证,就是在推证某个结论成立的过程中,明显地或暗含地把这个结论当作了推理的依据.例1 证明换底公式log_bN=log_aN/log_ab,有的学生这样证明:因为log_aN=lgN/lga,log_ab=lgb/lga所以 log_aN/log_ab=(lgN/lga)/(lgb/lga)=(lgN/lga)·(lga/lgb)=lgN/lgb(1)而log_nN=lgN/lgb (2)比较 (1)与(2)两式,得log_bN=log_aN/log_ab从本例看出,学生在证明过程中明显地把结论当作了推理的依据,也就是使用换底公式证明了换底公式,未证明换底公式log_bN=log_aN/log_ab之前,怎么会知道log_aN=lgN/lga呢?这就是犯了循环论证错误.例2 证明圆周长C=2πR,其证明如下:(如图)设AB为圆O的内接正n边形的一边,连OA、OB则∠AOB=2π/n,作等腰三角形OAB的高OC,则∠AOC=π/n于是AC=OAsinπ/n=Rsinπ/n     

不同训练方式对大鼠腓肠肌p53和IL-6的影响

目的:探讨不同训练方式对大鼠腓肠肌p53和IL-6的影响。方法:21只大鼠随机分为3组,即安静组(C,n=7),耐力训练组(E,n=7),间歇性冲刺训练组(S,n=7)。耐力训练组和间歇性冲刺训练组进行跑台训练8周;末次训练后24~48 h内,各组大鼠安静状态断颈处死,取腓肠肌。采用Elisa法分别测定腓肠肌中p53和IL-6水平。结果:1)E组(P<0.05)和S组(P<0.01)腓肠肌p53蛋白表达显著低于C组。2)E,S组腓肠肌IL-6表达与C组相比无显著性差异。结论:冲刺训练和耐力训练对P53的表达产生下调作用,在一定程度上可延缓骨骼肌衰老,同时间歇性运动效果更明显;而不同训练方式对IL-6的表达并未见有显著影响。     

数论函数方程kφ(n)=7φ2(n)+S(n13)的正整数解

对于正整数n,数论函数φ(n),φ_e (n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数讨论了包含φ(n),φ_e (n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ₂(n)+S(n¹³)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论函数方程只在k=1,4,5,6,7,8,9,11,14,17,23时有正整数解,并给出了具体的正整数解.