ΔS=aT2适用于平抛运动吗

在匀变速直线运动中,相邻两个连续相等的时问里的位移差等于恒量,即ΔS=aT2.笔者认为教学中可提出"ΔS=aT2适用于平抛运动吗"供学生讨论,普遍认为ΔS=aT2不适用于平抛运动.现对此问题进行探讨,供同行参考.     

电场中的类平抛运动

平抛运动的特征(1)平抛运动是一种匀变速曲线运动,加速度α=g,方竖直向下;初速度v0的方向与竖直方向垂直,但其他任一时刻的合速度的大小方向都在发生变化。(平2)抛平运抛动运可动以规分律解为两个分运动:①水平方向上初速度为v0的匀速直线运动;②竖直方向上的自由落体运动。如图1所示,物体从O点以水平的初速度抛出,不计空气阻力,经时间t后到达P点:速度大小vx=v0vy=gtvt=v2x+v2y位移大小sx=v0tsy=21gt2s=s2x+s2y方向tanφ=vvyx=vgt0方向tanφ′=ssyx=2gvt0即P点速度方向的延长线平分水平位移sx,好象物体从sx的中点D沿直线方向飞来。匀强电…     

例谈抛体运动问题

一、平抛 水平抛出的物体只在重力的作用下的运动叫平抛运动．平抛运动可以看成两个分运动的合成：①水平方向速度等于初速度的匀速直线运动,vx=v0,x=v0t．②竖直方向的自由1落体运动,vy=gt,y=1/2gt^2．     

平抛运动的几个结论

1．轨迹方程 由平抛运动的水平位移x=v0t和竖直位移y=1/2gt^z,     

解决平抛运动与斜面结合问题的思路探究

<正>平抛运动是物体只有在重力的作用下以一定的水平速度v0抛出的曲线运动,是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动,运动时间0至t时刻,水平位移x=vxt=v0t,竖直方向位移y=12gt2=g2v02x2=12vyt(12vy平均速度,因竖直方向是初速度为0的匀变速直线运动),位移S2=x2+y2;t时刻其水平方向分速度vx=v0,竖直方向的分速度vy=gt,合速度v2=vx2     

“平抛运动”典例教学设计

平抛运动是曲线运动中典型的运动,掌握它尤为重要,接受方式值得探讨,请尝试一下下面方式的整合过程吧!知识点1.速度.(1)分速度:vx=v0、vy=gt(如图1所示)(2)合速度:v2=v2x+v2y(3)速度偏向角β随时间t关系:tanβ=vy/vx=(g/v0)(4)速度和位移偏向角关系:tanβ=2tanα(5)速度变化量Δv=gΔt,方向竖直向下(如图2所示)(6)速度反向延长线交与x轴上的x/2处     

4 研究平抛物体的运动

[实验目的]1.用实验方法描出平抛物体的运动轨迹;2.从实验轨迹求平抛物体的初速度.[实验原理]平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动:一是水平方向的匀速直线运动,另一个是竖直方向的自由落体运动.令小球做平抛运动,利用描迹法描出小球的运动轨迹,即小球作平抛运动的曲线,建立坐标系,测出曲线上的某一点的坐标x和y,根据重力加速度g的数值,利用公式y=1/2gt~2求出小球的飞行时间t,再利用公式x=vt,求出小球的水平分速度,即为小球作平抛运动的初速度.     

公式Δs=aT~2的应用与推广

若物体做匀变速直线运动,则在任意两个连续相等的时间T内的位移之差Δs=aT2,a为物体运动的加速度．下面举例说明此式的应用和推广．一．应用例1某学生在做“研究平抛物体运动”的实验中,     

《平抛物体的运动》导学

~~公式h=12gt2可知t=2hg姨,落地点离抛出点的水平距离s由水平速度和下落时间共同决定.例3一个做平抛运动的物体,在落地前的最后1s内,其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°角,求抛出时的速度和下落的高度.(取g=10m/s2)解析设物体的初速度为v0,可知各速度关系如图4所示,v0ctg45°-v0ctg60°=gΔt.解得v0=23.7m/s,由vy=v0ctg45°和v2y=2gh得h=v2y2g=(v0ctg45°)22g=28.0m.三、平抛运动知识的迁移平抛运动是典型的匀变速曲线运动,将这一运动的解题思路和处理方法迁移到其他类平抛运动的问题上来,已成为高考的热点之一.例4光滑斜…     

4 研究平抛物体的运动

[实验目的]1.用实验方法描出平抛物体的运动轨迹;2.从实验轨迹求平抛物体的初速度.[实验原理]平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动:一是水平方向的匀速直线运动,另一个是竖直方向的自由落体运动.令小球做平抛运动,利用描迹法描出小球的运动轨迹,即小球作平抛运动的曲线,建立坐标系,测出曲线上的某一点的坐标x和y,根据重力加速度g的数值,利用公式y=(1/2)gt~2求出小球的飞行时间t,再利用公式x=vt,求出小球的水平速度,即为小球作平抛运动的初速度.     

平抛运动规律的妙用

平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动·如图1所示,以抛出点为原点,取水平方向为x轴,正方向与初速度v0的方向相同;竖直方向为y轴,正方向向下·物体从O点水平抛出,经历时间t到达点P(x,y),位移s,则有如下关系:水平分速度vx=v0,竖直分速度vy     

运用抛物线方程 y=Ax2+B 解平抛运动问题

物体以v0初速度在离地高为h的地方做平抛运动,以经过抛出点的竖直方向为y轴,地面沿v0方向为x轴,建立坐标系,则运动物体轨迹关于时间t的参数方程为:x=v0t,y=h-21gt2.消去t得y=-2vg02x2 h.这就是平抛运动的轨迹方程.对照以y轴为对称轴的抛物线方程一般式y=Ax2 B知,平抛运动轨迹为     

平抛运动的偏角及其有关应用

1 平抛运动偏角的规律 我们知道,在不计空气阻力影响时,平抛物体的运动可看作两个分运动的合运动:即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 若已知物体平抛的初速度为v_0,经一定时间到达空中的某一位置B,其相应的水平分运动的位移为x,竖直分运动的位移为y,如图1所示。在位置B的即时速度v应是v_x和v_y)的合成,且有     

一个重要的结论及其推论

原型如图1,物体做平抛运动,抛物线上任意一点P(x,y)的速度方向的反向延长线交x轴于析A与点解,则A点的横坐标为。如图2,由三角形相似,得:|AB||BP|=vvyx而|AB|=x-xA|BP|=y又根据平抛运动得:x=vxty=21gt2和vx=v0vy=gt由以上式子可得:xA=2x结论平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。这是一个很重要的结论,恰当地应用,会使得平抛问题的解题过程大为简洁。应用1(求距离):在倾角为θ的斜面顶端O处以速度v0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点。设空气阻力不计,求:从抛出开始计时…     

江苏卷（21）题的思路与解法

20 0 3年高考江苏卷第 (2 1)题内容新、题型新 ,集中考查了导数和不等式证明等知识 ,解答的思路和方法较多 ,这里给出不同层次的若干思路和方法供参考 .(2 1)已知 a>0 ,n为正整数 .( )设 y=(x- a) n,证明 y′=n(x- a) n-1 ;( )设 fn(x) =xn- (x- a) n,对任意 n≥ a,证明 fn+ 1 ′(n+1) >(n+1) fn′(n) .证明　 ( ) y′=limΔx→ 0(x+Δx- a) n- (x- a) nΔx=limΔx→ 0 [(x+Δx- a) n-1 +(x+Δx- a) n-2 (x- a) +… +(x- a) n-1 ]=(x- a) n-1 +(x- a) n-2 (x- a) +(x- a) n-3 (x- a) 2 +… +(x- a) n-1=n(x- a) n-1 . (洪成、王严、王雪　供…     

公式Δs=aT2的应用与推广

若物体做匀变速直线运动，则在任意两个连续相等的时间T内的位移之差Δs=aT2，a为物体运动的加速度，下面举例说明此式的应用和推广。     

探究平抛物体水平分运动的方法

普通高中新课程标准实验教科书《物理2》(必修)第六章第3节"探究平抛运动的规律"一节,对平抛运动水平方向分运动的研究与以往教材相比有很大的改进,是引导学生通过实验途径进行科学探究的好内容.在已知平抛运动竖直方向做自由落体运动的前提下,教材第39面给出了"三步走"的研究思路:实验获取平抛轨迹→找到相等时间间隔位置→分析相邻位置间的水平位移.实际操作时可以按照这个思路设计方案,也可以有所改进.     

对《费马大定理初证》的简化

一 费马大定理表述为:x~n+y~n=z~n……(F),当n>2时无正整数解。 [证]设x、y为整数,且x>y则x/y=k+Δ,其中k为整数,Δ为小数。于是(F)式可以写成: 即z=y(K+Δ~n+1)~(1/n)……………………(1) 由此可见,若((k+Δ)~n+1)~(1/n)为无理数,则z恒为小     

注重基础 考查能力——2012年与平抛运动有关的高考试题评析

平抛运动是运动的合成与分解应用中的典型问题之一.解决平抛运动问题的方法是把曲线运动分解为两个方向上的直线运动,使位移、速度和轨迹规律易于学生理解,运用灵活.2012年各地的高考题中,涉及平抛运动内容的试题频出,这些题目既注重基础,又不乏灵活的变化,或与圆周运动、机械能守恒等结合在一起,或以几何图形展现出来,考查了学生处理综合问题的能力,对教学具有一定的参考价值.下面笔者结合几道与平抛运动有关的高考试题进行评析.例1(2012,新课标卷)如图1所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b     

“两分法”求加速度

在研究匀变速直线运动的实验中,其实验目的是使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度.实验原理是:设物体做匀加速直线运动,加速度是a,在各个连续相等时间T里的位移分别是s1、s2、s3、…,则有Δs=s2-s1=s3-s2=s4-s3=……=aT2,由上式还可以得到s4-s1=(s4-s3) (s3-s2) (s2-s1)=3aT2,同理s5-s2=s6-s3=……3aT2可见,测出各段位移s1、s2、……即可求出a1=s43T-2s1,a2=s53T-2s2……,再算出a1、a2……的平均值,就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度,这就是通常所说的“逐差法”求解.在实际情况中,假设已测量出某段纸带上的s1、s2、s3、s4…