直线关于直线的对称问题

对称问题是高中数学的比较重要内容,它的一般解题步骤是: 1.在所求曲线上选一点M(x,y); 2.求出这点关于中心或轴的对称点M'(x0,y0)与M(x,y)之间的关系; 3.利用f(x0,y0)=0求出曲线g(x,y)=0. 直线关于直线的对称问题是对称问题中的较难的习题,但它的解法很多,现列举其中的几种,供大家参考.     

直线关于直线对称问题的求解方法

<正>对称问题是高中数学中的一个比较重要的内容,它涉及到多个知识点和多种思想方法.一般解题思路是转化为点关于点或点关于直线的对称问题来处理,尤其中点坐标公式和两条直线垂直的条件是解决对称问题的重要工具.常见的对称问题有点关于点的对称、点关于直线的对称、直线关于点的对称、直线关于直线的对称等.其中,直线关于直线的对称问题是对称问题中的难点.现对一道习题进行解析,以供参考.题目试求直线l1:x-y-2=0关于直     

关于直线的对称问题

在涉及点或曲线关于直线对称的问题,一般运用中垂线的性质列出方程联立求解.但如果直接利用下述对称点坐标之间的关系,则可以简化求解过程,迅速得出结论.设曲线 c:F(x,y)=0关于直线1:y=kx+m(k≠0)的对称曲线为c′,点 A(x,y)∈c 关于1的对称点为 A′     

倾斜问题水平化在直线和圆锥曲线中的应用

高中数学第一册(下、必修本)有定比分点坐标公式的推导(第113页)．它还可以从“倾斜问题水平化”的角度来进行。     

关于直线斜率的定义问题

直线y=kx b的斜率k,一般的教科书上定义为“直线倾斜角的正切值,叫做这条直线的斜率。”这个定义只适用于横纵坐标的单位长取一致时的情况。很多情况下,横纵坐标的单位长是不一致的,因而,斜率的定义必须改变。现举几例说明如下: 有一滑轮组,要举起W公斤的重物,需用F公斤的力。F与W的函数关系近似为一次函数的关系 F=0.156W 1.23 图一是它的图象。由图中很明显地看出,因为两坐标轴所取单位长不一致,因而所描绘的角α不符合tgα=0.156的关系。 [例2]     

关于直线对称问题的常用方法

对称问题是高中数学中比较重要的内容,它的一般解题步骤是:一、在所求曲线上选一点M(x,y);二、求出这点关于中心或轴的对称点M′(x0,y0)与M(x,y)之间的关系;三、利用f(x0,y0)=0求出曲线g(x,y)=0.直线关于直线对称的问题是对称问题中较难的,但它的解法很多,现以一道典型习题为例给出几种常见解法,供同学们参考.[例题]:试求直线l1:x+y-1=0关于直线l2:3x-y-3=0对称的直线l的方程.解法1:(动点转移法)在l1上任取点P(x′,y′)(P!l2),设点P关于l2的对称点为Q(x,y),则3x′2+x-y′2+y-3=0y′-yx′-x=-13"$$$$#$$$$%&x′=-4x+53y+9y′=3x+54y-3"$$$…     

关于直线过定点问题的思考

<正>直线过定点问题是解析几何里面比较重要的问题,也是学生的难点.究其原因是因为直线过定点问题在高考中常出现在解析几何大题的第二问,放在这个位置对绝大多数学生产生了很强的心理影响.其实直线过定点问题通过转化、划归,最终都会回到下面的两种模型,只要使用下面两个模型,直线过定点问题就能迎刃而解.模型1若能把直线方程转化成点斜式,     

关于特殊直线对称问题的探索

一、由一题高考题引发的思考 二、直线关于特殊直线对称问题的探索 三、点关于特殊直线对称问题的探索 四、曲线关于特殊直线对称问题的探索     

点关于直线对称问题的应用

对称问题是高考中的热点问题,对称的基本类型及求解方法很多．对于一些类型的题,如：光线反射、角平分线及最值等问题,要善于利用对称求解,往往会使解题简便．现浅谈点关于直线对称的应用．求点P关于直线l的对称点Q的问题,     

圆锥曲线关于直线的点对称问题

圆锥曲线关于直线的点对称问题西安公路交大附中王淑琛“若圆锥曲线Ｃ上存在关于直线ｌ对称的两点，求动直线（或动曲线）中参数的取值范围”，此类问题在一些高考复习资料中经常见到．它主要考查学生对所学知识的综合运用能力．由于此类间题中的直线（或曲线）在动，曲线...     

关于直线与直线对称的直线的求法

一、问题的提出 例1设直线l1和l的方程分别为l1：2x 3y-6=0,l:x y-2=0,求l1关于l的对称曲线l2.     

巧解一类关于直线的对称问题

关于直线对称的问题，其中求点关于直线的对称点是最主要的问题．只要把这类问题解决了，其他的问题就好办了．     

透镜成象中的一个问题

在几何光学中,用透镜对垂直于光轴的平面物体成象时,如果限定为理想成象的条件,成象位置可用高斯成象公式1/f=1/u 1/v进行准确地计算,其中f为透镜焦距,u和v分别表示物距和象距。并且象和物的形状几何相似而不失真,象的大小用垂轴(横向)放大率m=v/u确定。但如计及实际物体的纵向(沿光轴方向)长度,象是否仍向与物几何一致呢?或当物体以某一速率沿光轴移动时,象又应如何移动?象的移动速率和物的移动速率有何关系?本文将给予简要的说明。     

关于空间平面与直线问题的探讨

空间解析几何主要研究三维空间中的平面与直线．学习空间平面和直线要明确它们方程的特点，熟悉常用的确定平面与直线的方法．在学习空间解析几何这部分内容时，有时感到很困难，主要原因是矢量代数的知识掌握运用得不好，再就是缺乏空间想象力，搞不清所求平面或直线与已知条件中给出的点、直线和平面的位置关系．如何根据已知条件写出平面或直线方程？对这类问题的求解又是否有规律可循？由于在求解这类问题时，所给的已知条件不同，则所采用的解题方法也相应不同，从而写出的平面或直线方程的形式也有所不同．因此，可以说没有什么普遍的…     

关于点或直线对称问题解法示例

关于点或直线对称问题是高考热点内容之一。这类问题解法具有一般的变换式。下面以高考题为例说明之。 1.求关于点对称的曲线方程问题 易知任意点（x,y）关于定点（x_0,y_0）对称的点的坐标为(2x_0-x,2y_0-y）。因此, 和曲线F（x,y）=0关于点（x_0,y_0）对称的曲线方程是F（2x_0-x,2y_0-y）=0。我们用此变换式,可解这类题。     

关于理想气体直线过程过渡态问题的讨论

本文叙述了理想气体直线过程中过渡态的特点，介绍并归纳了判断过渡态的两种基本方法及确定过渡点的一般公式，同时对教科书中的有关具体问题作了分析。最后就含有过渡态过程的循环效率的计算提供了正确的解决办法。     

关于直线与坐标轴围成的三角形问题

在中考试题中,常有求直线与坐标轴围成的三角形面积的试题出现．根据三角形的面积公式高,需要根据直线与坐标轴围成的不同的三角形确定三角形的底和高．对于这类问题,可分为下面三种情况,现举例说明如下．一、一条直线与而坐标轴围成的直角三角形,两条直角边的长分别是这条直线与X轴和y轴突点的横坐标和纵坐标的绝对值例及已知一次函数的图象经过P（0,－2）且与两条坐标轴截得的直角三角形面积为3,求这个一次函数的解析式．解设一次函数为y＝kx＋b,把P（0,一2）代人得b＝－2．这。广一次函数为y一队一2．直线y＝kx－2与。轴的交…     

关于“虚物”的成象

本文就“虚物”的概念及其成象问题做一探讨，从而得出“虚物”成象的一些结论．     

关于直线与二次曲线相切问题的简捷解法

大家都知道:椭圆杀 姜一:在其上任一点俩u0)处的切线方程为鲁 粤一,。容易证明,类似的有.对于直线Ax 彻 C二n(C诱价改写成:对于直线A二 场 C~0(C摊0)改写成: b叨一C~,=l后, b.若点尸一(一孚,咎)满足双曲线沪一b, 一妙一砂 一b叨方程,,1.则直线与双曲线相切于尸.十了。一垢.若点