两类半拟齐次函数的正规型

利用半拟齐次函数的性质,得到了证明两类半拟齐次函数正规型的一种比较初等的方法,更简明的给出了两类半拟齐次函数的分类。     

拟正规函数的两个特征(英文)

设Ω是有限复平面C上的双曲型区域,为Ω上的拟双曲度量,令QN(Ω)={f:f在Ω上亚纯且。本文刻划了QN(Ω)的两个特征。     

幂级函数与正规函数

设f（z）=^∞∑n=0 anz^n在单位圆│z│〈1内解析，给出了f（z）的正规性与系数an之间的关系。     

完备正规空间的函数刻画

文章研究完备正规空间的一些性质.通过利用实值函数给出完备正规空间的若干等价刻画,并形成相关结论.这些结论改进文献中的某些已知结论.     

亚纯函数的正规性

对于域内亚纯的函数族,文章主要讨论了其正规族和正规函数之间的联系。在某种意义上对Schwick的一结果做了改进,将推广为,其他条件做相应的强化。     

与分担函数相关的亚纯函数的正规性

设(F)为定义在区域D内的一族亚纯函数,a(z)和b(z)为两个在D满足a(z)≠b(z)和a(z)≠b(k)(z)以及a(z)(≠)a'(z)的全纯函数,若对于任意的f∈(F),f(z)-a(z)的零点重级至少是k,f(z)和f(k)(z)分担a(z),且当f(z)=b(z)时,f(k)(z)=b(z),那么(F)在...     

α正规函数的一些性质

在β-Carleson测度(β>0)下,研究了D内的亚纯函数f是α正规函数的条件.     

关于正规约数和函数的Graham问题

ｎ是大于１且适合ｓ（ｎ）＝［ｎ／２］的正整数,其中ｓ（ｎ）是ｎ的正规约数和函数;ω（ｎ）是ｎ的不同素因数的个数,Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐω（ｎ）是ｎ的适合Ｐ１＜Ｐ２＜…＜Ｐω（ｎ）的素因数。本文证明了：如果２｜ｎ,则必有ｎ＝２;如果ｎ为奇数且ω（ｎ）≤２,则必有ｎ＝３ａ,其中ａ是任意的正整数;如果ｎ为奇数且ω（ｎ）＝３,则必有Ｐ１＝３或者Ｐ１＝５,Ｐ２＝７以及１１≤Ｐ３≤３１;如果ｎ为奇数且ω（ｎ）＝４,则必有Ｐ１＝３或者Ｐ１＝５,７≤Ｐ２≤１３,１１≤Ｐ３≤１７以及１３≤Ｐ４≤２３。上述结果部分地解决了Ｇｒａｈａｍ猜想     

关于解析函数是正规的几个性质的研究

根据正规概念 ,对一类解析函数族给出了它是正规的几个判定定理。     

亚纯函数族与其导函数族的正规性之联系

本文讨论了亚纯函数族与其导函数族的正规性之间的联系．     

两类函数方程的解析解

本文研究了两类函数方程 f(2z)=af(z)f′(z),a≠0, (E_1) f(2z)=f~2(z)+bf′~2(z),b≠0 (E_2) 的解析解,分别给出了它们的解析解的表示形式。     

两类解析函数的特殊系数估计

本文主要研究了两类推广的BAZILEVIC函数R(β)及U(β)的特殊系数估计。     

全纯函数与其微分多项式分担函数的正规性

研究全纯函数与其微分多项式分担函数,得到了如下的正规定则：设F是区域D内的全纯函数族,k是一正整数,h1（z）,h2（z）在区域D内的解析,满足｜h1（z）｜2＋｜h2（z）｜2≠0。若f∈F,f的零点重级至少为k,且f（z）=0｜f（k）（z）｜≤M（常数M〉0）,（z）=αi（z）L（Z）=αi（z）,i=1,2,其中L（z）=f∞（z）＋α1（z）f（k-1）（z）＋…＋αk（z）f（z）为f的微分多项式,αi（z）（i=1,2,…,k,k≥1）在D内解析,那么F在D内正规。     

一族全纯函数的正规性

对具有一定性质的全纯函数进行研究,得到了一族全纯函数的正规性质．     

两类解析函数空间的特征

本文讨论了带权的解析函数空间HLp^∞，Bp^∞的Hadamard乘积，得到了HLp^∞Bp^∞的特征。特别，本文也得到了Bloch函数的一个特征。     

有关亚纯函数分担值的正规族的研究

我国的数学家早已对亚纯函数展开了研究,他们就亚纯函数的分担值与正规族之间的关系进行了仔细的分析和论证,取得的成果让人称赞.但是亚纯函数在正规族方面的理论和取值有着密切的联系.如何正确看待和研究亚纯函数分担值的正规族不仅是一个良好的契机,更是函数发展的未来趋势.分担值与正规族之间的关系十分重要,并且有很多未知的关系需要我们去研究.该文基于前人已有的研究成果,试着进一步分析亚纯函数中两者之间更深层次的关系,探索发现更多的结论.     

一类亚纯函数的正规性

设￡为定义在D内的一族亚纯函数，a1,a2,a3为三个互相判别的有穷复数，如果对于任意的f∈F,f∈S=｜a1,a2,a3｜→←f^（k）∈S,且f-a1（a1≠0,否则取a2或a3）的零点重级至少是k＋1,那么f在D内正规．     

一类亚纯函数的正规性

设￡为定义在D内的一族亚纯函数,a1,a2,a3为三个互相判别的有穷复数,如果对于任意的f∈F,f∈S={a1,a2,a3}f(k)∈S,且f-a1(a1≠0,否则取a2或a3)的零点重级至少是k 1,那么f在D内正规.