《函数及其图象》知识训练 基础练习

能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析,掌握一次函数、反比例函数、二次函数的有关概念、图象特征及图象位置与函数解析式系数的关系体现了方程、函数、不等式之间的内在关系.     

函数图象的12种变换关系及应用

函数图象的变换是学习函数图象中的难点,也是掌握函数有关性质的难点,同时又是难以掌握的基本概念,高考每年都有体现.下面就函数图象的12种变换关系及其应用,进行归纳和解说.一、变换关系1.函数y=f(x)图象与函数y=f(-x)图象之间的关系函数y=f(-x)的图象是由函数y=f(x)图象沿y轴翻转180°得到的.2.函数y=f(x)图象与函数y=f(x±a)(设a>0且为常数)图象之间的关系函数y=f(x+a)的图象是由函数y=f(x)图象向左平移a个单位得到的,函数y=f(x-a)的图象是由函数y=f(x)图象向右平移a个单位得到的.3.函数y=f(x)图象与函数y=f(a-x)(设a>0且为常数)图象之间…     

函数图象的完美攻略

函数图象是对函数关系的一种直观、形象的表示,离开图象研究函数问题,就像庄稼离开土地一样不切实际.与函数图象有关的试题,可通过知式选图、知图选式、图象变换等进一步研究函数,高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础出题考查函数的性质或利用导数来考查函数图象.     

“错”中生智 “错”出精彩——关于函数图象对称性重要结论的案例分析

1问题背景函数图象可以形象地反映函数的性质,通过观察图象可以确定图象的变化趋势、对称性、分布情况等,关系提供了"形"的直观性,它是探为研究数量求解题的途径,获得问题结果的重要工具.函数图象的性质反映了函数关系,函数关系要重视用数形结合的思想方法思考和解决问题.     

如何解读函数图象

函数图象是表示变量之间关系的一种重要方法,它能形象、直观地反映出函数值与自变量之间的对应关系.从函数图象上可以更清楚地了解函数的变化规律以及函数的某些性质.能否正确地"解读"函数图象,是我们利用图象解决相关问题的关键,下面举例说明,供同学们学习与参考.     

函数的图象

函数图象是对函数关系的一种直观呈现,能把抽象的问题形象化,是我们学习、研究函数的好工具.本文紧扣高考中函数图象问题的重点考查形式,通过对典型例题的深入分析,力求从知识、方法、能力等方面突破函数图象问题的难点,帮助同学们站上函数图象的巅峰.重点难点对于函数的图象,高考试题的考查形式主要有两种:一是考查函数图象的辨识;其次是考查函数图象的综合应用,这种应用主要体现在方程、不等式等与函数图象的综合问题上.我们要有数形结合的意识,随时准备用图象帮助我们分析、简化问题.     

函数的图象

函数图象是对函数关系的一种直观呈现,能把抽象的问题形象化,是我们学习、研究函数的好工具.本文紧扣高考中函数图象问题的重点考查形式,通过对典型例题的深入分析,力求从知识、方法、能力等方面突破函数图象问题的难点,帮助同学们站上函数图象的巅峰.     

从“点”出发解图象变换

函数图象有三大变换：平移、伸缩、对称．当函数图象进行以上变换时,图象上的点必然发生变化,若能注意考察它们之间的联系,可以从坐标关系去把握图象变换过程,也可以将图象变换过程转化为坐标运算关系,二者相互为用,能方便准确地解决有关图象变换的问题．     

慧眼识函数图象

用平面直角坐标系中的图象来表示函数关系,能形象直观地反映出函数值与自变量之间的对应关系,从函数图象上也可以更清楚地了解函数的性质以及变化规律.慧眼解读坐标系中的图象信息可以解决函数关系式、方程、不等式等很多问题,使我们体会到数与图形的完美结合.     

函数与其导函数图象的对称性研究

<正>在中学数学中,数形结合是解决函数零点问题、方程根的问题、参数取值范围问题等常见问题的常用方法.而探究函数图象的对称性,又有助于加深对其图象的理解,在解题时起到事半功倍的效果.本文主要讨论函数与其导函数图象对称性的关系,并以此证明一元三次函数图象关于其拐点中心对称,同时举例说明其在高考题、模拟题中的应用.一、导函数与函数对称性的关系     

对函数y=Asin(ωx+φ)的图象几个问题的思考

<正>一、教材摘要北师大版高中数学4(必修)第一章第8节"函数y=Asin(ωx+φ)的图象"的主要内容是函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、与函数y=sinx之间的关系、函数图象的变换.本节重点:由y=sinx通过图象变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象;函数     

函数图象的基本变换

函数图象是函数变量之间关系的直观体现，掌握函数图象的基本变换，可以探索较为复杂的函数图象并了解它们的性质，这有利于巩固函数知识和理解函数性质．本文将中学阶段函数图象的基本变换加以归纳，给出四种变换形式．     

三角函数的图象变换及应用

三角函数图象的变换是三角函数的重点内容，也是高考考查的热点之一，函数y=sinx与函数y=Asin(ωx ψ)的图象间的关系实质上就是函数y=f(x)与函数y=Af(ax b)图象之间关系的具体反映，研究三角函数图象变换，可以在掌握函数图象变换的基础上，再结合三角函数本身的具体特点进行。     

2017年高考天津卷理科第20题命题手法探究

研究函数图象与其切、割线之间的关系可以得到各种各样的不等式.2017年高考天津卷理科压轴题就是通过观察函数图象与其切线的关系,从而提出问题,命制试题的.     

（二）中考图象信息题精选精练

在中考中，有一类由函数图象给出已知信息、考查图象特征与解析式系数之间关系的试题，我们称它为图象信息题．图象信息题大致叉可以分为以下几类：（一）由图象信息分析变量之间的变化状态、确定解析式的系数；（二）由系数符号（或系数间的关系）、函数性质确定图象状态；（三）由图象信息解决实际问题．     

直击函数与图象五大症状

函数是刻画数量之间的关系及其变化规律的数学模型,是初中数学的核心内容,也是中考不可或缺的重要内容.这一部分知识的重点是函数的关系式、图象与性质、函数及其思想方法的应用,难点是对函数意义的理解,对函数图象与性质的理解,还有如何利用函数模型解决实际问题.本文将针对函数与图象部分中难理解、易迷惑、易出错的知识点进行归类分析,总结方法和技巧,以期对同学们有所帮助.     

函数的图象与变换

1.函数图象是从“形”的角度来刻划函数的变化规律、表示量与量之间的依存关系的.函数图象是函数关系的直观表示,由函数的定义域和对应法则确定.图象可以是一条或几条线段或几条曲线,也可以是一群孤立点.画分段函数的图象时注意哪一段定义域内就适应哪一段的函数表达式.     

《一次函数》学习指导

一、知识回顾本章的内容较多,主要有一次函数的概念、图象和性质,一次函数与一次方程、一次不等式的关系,用图象法解二元一次方程组,能综合应用函数的性质解决实际问题.重点是:一次函数(含正比例函数)的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提,而函数     

函数的图象

函数是中学数学的重要课题.而函数的图象在中学函数的学习中起着重要的作用,因此,函数的图象一直是多年高考的热点之一.我们知道,函数式所具有的性质特征在其图象上必有直观体现;图象所具有的形象特点在其函数式上必有数量反映.所以,我们既要借助于函数式中某些数的精确性、深刻性来阐明图象的某些属性,又要借助于图象的几何直观性、形象性来揭示函数式中数之间的某种关系,这深刻体现了数学中数形结合的重要思想方法.在以往的高考中,对函数图象的考查大多为以下几种类型:一、作已给解析式的函数图象此类题目主要是考查实际动手操作能力,我们…     

函数图象与其系数的关系问题

《函数及其图象》一章的学习中，要求同学们初步掌握数形结合的思想方法，函数图象与其系数的关系就具体地体现了这一思想，因此，本文谈谈函数图象与其系数的关系问题．一、函数图象与其系数的关系1．在正比例函数y一kX（上学0）中：门）足＞ort图象在一、三象限内，y随X的增大而增大；（2）hwtoeq图象在二、四象限内，y随X的增大而减小；2．在一次函数＊一天X＋b（h尹0）申：（1）kDeo，bDeO一图象经过第一、二、三象限，x随x的增大而增大；（2）尽Deo，brtotw图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大；（3）足＜0，btootw图象经…