高考中坐标系与参数方程选讲考点解题探究

高考是教育事业发展中的重要环节,是对学生知识水平检验的重要方式,坐标系和参数方程作为高考中的重点题型,需要进一步进行研究和探索,在数学教学开展的过程中,参数方程是一大难点,教师想要让学生充分掌握参数方程和坐标系的解题方式,就要在教学过程中加强对其重点难点的讲解。本文主要对参数方程和坐标系之间的转化、动点轨迹的参数方程、曲线的参数方程求两曲线的交点等题型的解题方式进行了阐述,希望能够为高中的坐标系和参数方程的考点教学提供帮助。     

高中数学极坐标系与参数方程问题探究

"极坐标系与参数方程"是高中数学选修4-4中的重要知识点,与实际生活联系紧密.但极坐标系与参数方程的教学整体情况不容乐观.针对极坐标系与参数方程问题开展探究,旨在帮助学生掌握该问题的解决思路和基本方法,提高极坐标系与参数方程的教学效果.     

正交曲线坐标系中薛定谔方程的张量求法

利用张量分析的方法,给出了一种较为简明的推导在正交曲线坐标中的薛定谔方程形式的方法.并以柱坐标系和球坐标系为例,分别给出与其对应的薛定谔方程.     

正交曲线坐标系的Cartan结构方程及其在力学中的应用

论述正交曲线坐标系的Cartan结构方程．并用初等方法求出了Cartan结构常数；然后讨论了这种结构方程在力学中的具体应用。     

探讨普通物理一题多解分析

分析质点运动学时,要选择正确的坐标系,写出质点的运动方程,正确分析运动的特性,利用高等数学知识进行运算。     

减少解析几何运算量的几种策略

解析几何是在坐标系的基础上,用坐标表示点,用方程表示曲线(包括直线),通过研究方程的特征间接地研究曲线的性质.在解决有些     

浅谈初中数学总复习教学策略简

新课程在选修4系列的《坐标系与参数方程》中介绍了有关坐标系伸缩变换的概念．     

一道模考题引发的思考

教师在平时的教学之余,对习题的整理、加工与反思对学生解决复杂问题有举一反三的作用,让学生从一道习题的"一斑"窥数学解题中一类问题之"全豹".通过一道模考试题对《坐标系与参数方程》的研究可以让学生解决这一类问题.     

参数方程、极坐标复习备考

【知识要点】参数方程、极坐标包括5个知识点：曲线的参数方程，参数方程与普通方程的互化，极坐标系，曲线的极坐标方程，极坐标与直角坐标的互化．     

等和线的深入研究

通过平面向量基本定理推导笛卡尔平面直角坐标系下直线的截距式方程,结合仿射变换中图象平行性与平直性不变的特点,将平面直角坐标系推广到仿射坐标系,推导出仿射坐标系下直线的截距式方程,进而得到等和线的概念.     

奇数维空间中耗散波方程解的L~p估计

考虑奇数维空间中耗散波方程的柯西问题,用格林函数的方法得到解的逐点估计,进而得到解的Lp估计,柯西问题的解呈现出广义惠更斯原理.     

形变映射法求Boussinesq方程的显式精确行波解

利用形变映射法，建立Boussinesq方程与三次非线性Klein-Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系．根据该关系以及NKG方程的已知解，获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解．     

求非线性薛定谔方程的行波解的一种新途径

利用形变映射法,建立NLS方程与Klein-Gordon（NKG）非线性方程的一类特殊类型解的代数变换关系,根据NKG方程的已知解,获得NLS方程系统丰富的显式精确行波解,包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解.     

广义PC方程的孤立波解

为了进一步研究Pochha mmer-Chree方程孤立波解的特性,考虑了Pochhammer-Chree方程广义形式的孤立波解的存在性．运用双曲函数法和指数函数法求出广义Pochhammer-Chree方程的孤立波解,并给出此方程多个新的显式精确孤立波解,表明广义Pochhammer-Chree方程的孤立波解是存在的,也说明双曲函数法和指数函数法是求方程孤立波解的有效工具．     

hitham-Broer-Kaup浅水波方程的多孤子解

齐次平衡方法是求解非线性波动方程孤子解的一种简单而有效的方法 其基本思想是将非线性波动方程化为一组待定函数的偏微分方程 ,然后进一步线性化 ,以致可以方便地构造出非线性波动方程的多孤子解 现以Whitham -Broer-Kaup浅水波为例进行讨论 ,获得它的新的多孤子解     

两类反应扩散方程的行波解

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｔｏｓｅｅｋｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｇｏｖｅｒｎｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｎｋｉｎｅｔｉｃｔｈｅｏｒｙｉｓａｄｉｆｆｉｃｕｌｔｐｒｏｂｌｅｍｆｏｃｕｓｅｄｏｎｂｙｍａｎｙｓｃｈｏｌａｒｓｆｏｒａｌｏｎｇｔｉｍｅ .Ｔｈｅｒｅａｒｅａｌｏｔｏｆｒｅ ｓｅａｒｃｈｗｏｒｋｉｎｔｈｉｓｆｉｅｌｄ ,ｓｅｅＲｅｆｓ .[1,2 ].Ｉｔｉｓｗｏｒｔｈｍｅｎｔｉｏｎｉｎｇｔｈａｔｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｒｅｓｕｌｔｓｆｏｒｔｈｅｅｘａｃｔｓｏ ｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＫ…     

KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解

根据双曲函数法的基本思想,利用非线性波方程孤立波解的局部性特点,将方程的孤波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,并在计算机代数系统上加以实现,得出了KdV—Burgers—Kuramoto方程的精确解。     

形变映射法构造非线性Boussinesq方程的行波解

利用变形映射法 ,建立Boussinesq方程与三次非线性Klein -Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系。根据该关系以及NKG方程的已知解 ,获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解 ,包括孤波解、周期波解、雅可比椭圆函数解和其他精确解     

常微分方程的精确解及其应用

考虑非线性常微分方程，利用分析的方法得到其精确解，并给出了它在n维非线性Chaffe-Infante方程和非线性波动方程中的应用。     

MKdV方程的Weierstrass椭圆函数解

利用具有Weierstrass椭圆函数解的方程，首先获得了投影Riccati方程的两组新解，然后研究了MKdV方程的求解问题，在一定的条件下得到了MKdV方程新的孤波解．