审美直觉与合情推理

论述了审美直觉与合情推理及其之间的关系，重点阐述了审美直觉强化合情推理的可靠性、审美直觉调控合理推理的方向性。     

浅谈数学直觉与合情推理

<正>引例植树节某班20名同学在一段直的公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领树苗,往返所走的路程总和最小,这个最小值     

你能证明自己是正常人吗

格雷·贝克是美国一家杂志社的记者。前不久,他去意大利采访了三个特殊的人。这三个人在疯人院里被关了28天,而他们全是精神正常的上班族。事情的经过是这样的:一名负责运送精神病人的司机因为疏忽,中途让三名精神病患者逃掉了。为了不至于因此而失去工作,他把车开到了个巴士     

你能证明自己是正常人吗

格雷·贝克是美国一家杂志社的记者。前不久。他去意大利采访了三个特殊的人。这三个人在疯人院里被关了28天,而他们全是精神正常的上班族。事情的经过是这样的:一名负责运送精神病人的司机因为疏忽,中途让三名精神病患者逃掉了。为了不至于因此而失去工作,他把车开到一个巴士站,许诺可以让人免费搭乘他的车去某地。最后.这名司机把乘客中的三个人作为精神病患者送进了指定的医院。     

数学直觉与合情推理的有效结合

引例某地有一座圆弧形拱桥,桥下水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗?这是源自生活中的一道数学应用题,要能够完整地解决问题,学生的思维过程应该是这样的:首先考虑船的位置处于桥下正中央的位置,靠学生的直觉感知画出示意图,然后通过合情推理,由勾股定理以及圆有关的知识证实直觉图形的可靠     

你能证明自己是正常人吗？

格雷&#183;贝克是美国一家杂志社的记者。前不久,他去意大利采访了3个特殊的人。这3个人在疯人院里被关了28天,而他们全是精神正常的上班族。     

合情与演绎双翼齐飞 推理与证明相得益彰

"推理与证明"是数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理一般包括合情推理和演绎推理.合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.归纳、类比是合情推理常用的思维方法.在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养;演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等),按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程.例1对于命题P:存在一个常数M,使得不等     

数学直觉与合情推理对教学的意义及作用

数学直觉与合情推理对培养学生思维能力有着举足轻重的作用。阐述了数学直觉的特点以及培养学生数学直觉与合情推理的方法。     

你能“确定”吗

确定事件是事先能够确定是否发生的事件,其包括必然事件和不可能事件;不确定事件是事先无法确定是否发生的事件叫不确定事件,又叫随机事件．在实际问题中如何区分它们呢？先举例说明．     

证明,你准备好了吗

生活中凡事都要寻根究底,学习数学更是如此,建立证明意识、发展证明素养对适应未来社会是不可或缺的,那么,怎样才能学好“证明”呢?一、对“证明的依据”有一个正确的认识推理的每一步都要有根有据,这一点为多数同学所认可,可对于什么才能直接作为推理的依据,不少同学感到困惑.如“内错角相等、两直线平行”这个结论以前已经用了很长时间了,为什么还“走回头路”(需要证明)呢?道理其实很简单,就象学驾驶一样,有的人跟在老驾驶员后面“泡”一段时间,他也“能”开车了,是不是就可以上路了呢?不行,这期间他只是感受了汽车的性能,体验了驾驶的乐…     

你能证明3=2吗?

This is an anomaly(反常)or whatever you call in mathe-matics.Ramanujam found it butnever disclosed(透露)it duringhis life time.It has been found from hisdairy it seems.See this illustration(证明):for example say-6=-69-15=4-10Adding25/4to both sides:9-15+25/4=4-10+25/4Changing the order:9+25/4-15=4+25/4-10This is just like a squareplus b square minus2ab=a-bwhole square(即a2+b2-2ab=(a-b)2).Here a=3or2,b=5/2So it can be expressed asfollows:(3-5/2)(3-5/2)=(2-5/2)(2-5/2)Taking positive squareroot…     

浅谈合情推理与直觉思维在中学数学教学中的应用和培养

数学思维一直是数学教育研究的热点问题,新课标对中学生数学思维的培养也提出了高要求.数学直觉思维与数学逻辑思维是互相联系、密不可分的.传统的数学教学强调逻辑思维的培养,在新课程标准下,我们也应该重视直觉思维的培养和应用.     

"你能证明它们吗?"教学设计

教学内容 北师大版《义务教育课程标准实验教科书&#183;数学》九年级上册2—4页。 教学目标 1．掌握等腰三角形的性质定理和推论,并能初步运用它们进行简单的论证和计算。     

合情推理猜结论,问题教学觅因果——基于合情推理的初中数学问题串教学

<正>史宁中教授把数学的基本思想聚焦于抽象、推理、模型这三个方面.他认为数学教学的最终目标之一是会用数学的思维思考现实世界,其中,数学的思维就是推理.[1]由此可见,推理是学生必备的数学品质之一,应贯穿学生数学学习的整个过程.其中的合情推理能产生新知识、新思想、新理论,更有学者认为教学生合情推理、教会学生猜想远比教学生论证推理要有意义得多,[2]而许多教师往往忽略了合情推理.在教学过程中,数学问题串的运用是引导学生进行合情推理的有效途径之     

是你吗,火凤凰

哦,是你吗,火凤凰?华夏民族盼你五千年了!还记不记得盘古?他尽管冲破混沌、创造了一片新天地,可是他却从来没有走出过广漠的“地”;女娲造就了人,却又用自己的手封堵了通向“天”的列缺。还有后羿与嫦娥,舍弃了地上的男耕女织,要去探寻天上遥远的广寒———人类新家园。一年年过去了,一代代过去了,人们在地上飞心情放耕耘、收获,却从来不曾走进天宇去耕耘与收获。于是,华夏人绚烂的梦想交给了楚国屈原的《天问》,画在了敦煌洞壁,成了裙裾飘飘的飞天。真奇怪,那些婀娜的仙女竟会叫“飞天”!是谁取的名字?没有人知道,但每一个走进过洞窟的朝圣…     

雨,你能拾取吗

野平从未下过这样大的雨,大豆般地从天而降,以惊人的速度砸下来……我在雨中疾驰,想逃脱这可怕的魔爪。一个声音高喊着,我回头一望:一把黑伞下,矮矮的,看不清……那黑伞向我靠近,慢慢地,最后撑在我头上的天空,我们成了friend。雨,你还记得吗?乱说一通地评论金庸的小说;胆大地在考卷上画小人,被老师罚站墙角,面壁思过;还有,在教室后的那一堵墙,留下我们被面壁思过时画的五角星,钻的小洞洞,还把废纸往里塞。每天上完课,高喊一声:“解放啰———!”便冲出教室,把书包从三楼往下一扔,然后迅速地跑下楼,比谁第一个抢到书包。我总是输,而你却得意…     

合情推理——数学发现与创造的源泉

<正>著名数学教育家波利亚认为"合情推理是数学发现与创造的源泉".新《课标》指出:"合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳、类比是合情推理常用的思维方法.在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养".那么,如何引导学生进行合情推理呢?在日常教学中,经常会遇到具有探究价值的小     

妈妈,你能陪陪我吗

有一天晚上,11岁的儿子洗漱上床后,忽然叫我:“妈妈,过来一下。”我进到他的小屋,灯已关了。儿子围着被子坐在床的中间。“什么事?快躺好。”我边说边扶他睡好。儿子忽然伸开双臂:“抱我一下。”我有点意外,但还是抱抱他,轻声说:“晚安,快睡吧。”说完我就转身走了出去。十几分钟过去,我感觉到儿子还没睡。又过了一会,儿子跑出来:“妈妈,你     

霍金斯,真的是你吗

当它的视线随着我绕圈子,脑袋掉转180度从后背凝视着我时,我得到了答案。夕阳的余辉照耀在它红色的羽毛上,闪闪发光。一"妈,你吓死我了!"14岁的儿子史考特说,他坐在我旁边。当时,我们正沿着亚利桑那10号州际公路开车回我们的农场。