导数的几点妙用

导数既是新教材新增内容，是今后学习的必需工具之一，又是函数、解析几何的交汇点，有着重要的工具作用，现已是新高考重点考察的基础知识，用它可以解决许多数学问题。导数的应用在高考中越来越受到重视，用导数研究函数的单调性、求函数的单调区间、用导数求简单函数的极大值、极小值以及最大值、最小值、用导数解决实际问题、用导数求曲线在某点处的切线斜率及切线方程等都是常见题型。除此以外，实际上导数还有很多。     

坚持一个中心，三个基本点——谈2006年高考导数复习的几点思考

导数是新增的教学内容，它是解决实际问题的重要数学工具．在处理求曲线的切线方程、函数的单调区间、函数的最值等问题时导数均可作为研究的工具．在教学时必须使学生真正掌握这个知识点，掌握导数与其它知识相联系的具体应用．即坚持以导数单调性研究为中心，以极值、切线斜率、不等式为基本点，着重培养学生的基本知识及基本解题能力．笔认为从导数的考查来看，在平时教学时须加强下列几方面的教学．     

导数应用 高瞻远瞩

导数是新课标下的新增内容，导数的工具性拓展了导数的学习与研究空间，除了应用导数解决函数的单调性、最值外，在求函数的值域、证明不等式、距离等方面都有广泛的应用，在高考复习时要重视。     

导数在初等数学中的简单应用

高中数学新课程打破先讲极限后讲导数的顺序，直接通过实际背景和具体应用实例，即通过与社会生活联系紧密的速度、膨胀率、增长率等变化率引入导数，旨在用导数反映的变化率研究初等函数的性质．本文通过利用导数对初等数学中较为复杂的解(证明)不等式、求函数最值、证明函数的单调性等内容，突出导数方法简化初等数学复杂问题的特点，加深导数在高中数学特别在高考数学中的应用，拓宽高中数学教学的视野，以期抛砖引玉.     

导数应用之新考向——由2006年高考看用导数求函数图象的交点问题

2006年高考数学导数命题的方向基本没变，主要从①与切线有关的问题,②函数的单调性和单调区间问题,③函数的极值和最值问题,④不等式证明问题,⑤与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题等5个方面考查了考生对导数的掌握水平.     

浅析导数法的应用

纵观2000年至2003年这四年全国高考新课程试卷，可以看到每年都有有关导数法应用试题，且往往把新课程增加的内容和一些传统内容有机地结合起来设问，体现了导数作为工具分析和解决函数问题的方法。     

导数的三个基本关系

一、三大关系1．函数的导数与单调性的关系。函数y=f（x）在某个区间内可导,则：（1）若f＇（x）〉0,则f（x）在这个区间内单调递增;     

导数易错题辨析

在导数的学习中 ,我们常常会遇到下面一些问题 :例 1　已知 f(x) =kx3-x2 + 13 kx-16在R上单调递增 ,则k的取值范围是 (　　 )(A)k >1　　　　 (B)k≥ 1(C)｜k｜ >1(D)｜k｜≥ 1错解　f′(x) =3kx2 -2x+ 13 k ,依题设 ,对一切x ∈R ,f′(x) >0 .∴3k>0Δ =4-4 · 3k·13 k<0 ,∴k >1,选A .正解　依题设 ,对一切x∈R ,f′(x) ≥0 ,应选B .错因辨析　我们知道 ,对一切x∈R ,f′(x) >0是 f(x)在R上单调递增的充分不必要条件 .该题中 ,f(x)在R上单调递增的充要条件是对一切x∈R ,f′(x)≥ 0 .值得提醒的是 ,并不是对一切函数 f(x) ,f′(x)…     

例谈用导数解决函数问题

新编高中数学教材（试验修订本）在选修（Ⅰ）、选修（Ⅱ）中均增加了导数的内容，这一内容的增加，为研究有关函数的问题开辟了一条新的途径．从近几年高考新课程卷的命题来看，利用导数求函数的单调区间、极大（小）值，求函数在闭区间上的最大（小）值或利用导数解决一些实际应用题等已成为高考命题，的一个新热点．以下从几个方面举例说明导数在解函数问题中的应用，     

导数在不等式中的应用

导数是研究函数的工具,从高考试题来看,往往是融函数、导数、不等式、方程等知识于一体,通过演绎证明,运算推理等理性思维,解决单调性、极值、最值、切线、方程的根等问题,这类问题综合性强,内容新,背景新,方法新,是高考命题的丰富宝藏,在教学中应引起足够重视.例1设函数f(x)=(     

导数的应用

在中学数学里，导数的应用主要体现在以下几方面：     

导数考点透析

一、考点分析高考数学对导数的考查主要分两类:1.以选择题、填空题型考查:①导数的概念、导数的几何意义;②导数的简单运算;③用导数研究函数的单调性、极值、最值。此类试题以容易题、中档题为主,近年来趋于减少。2.解答题以指数函数、对数函数、三次函数或其他函数为依托,利用导数的性质结合函数的几大性质     

导数应用中的四个误区

现行高中数学教材第一次将导数知识引入作为必学内容．确实，在探究函数的某些特征(如求函数的极值和判断函数的单调性)时，导数的引进无疑给学习与研究注入了新的活力，但在学习的过程中由于概念不清而导致错误的情形也时常发生．本文拟对导数应用中常见的四个误区作一个简单的剖析．     

导数应用的攻坚战

导数是研究函数的重要工具,自从它进入新教材以来给函数问题注入了新的生机和活力,开辟了许多解题新路径,拓展了命题空间,它一直都是高考命题的热点板块.从内容上看,考查导数有三个层次:①导数的概念、求导公式与法则、导数的几何意义;②导数的简单应用,包括求函数极值、求函数的单调区间、证明函数的单调性等;③导数的综合考查,包括导数的应用题以及导数与函数、不等式等的综合题.从特点上看,高考对导数有时单独考查,有时与其他知识交汇考查,如常常将导数与函数、不     

一个值得关注的高考新考点--导数

在新教材中，增加了简易逻辑、向量、导数、概率等新内容，其中导数部分在整个教材和高考中的重要地位，在2003年高考数学试卷中已得到初步验证．     

导数与函数的单调性

用导数求函数的单调性是高考必考查的内容,因此弄清导数与函数的单调性的关系、单调区间的求解过程和函数单调区间的合并是十分有必要的.     

浅谈导数在中等数学中的应用

微积分是数学中的重要内容,其基本理论在实际中有着广泛的应用,同样也是研究高等数学与中等数学关系时不可或缺的部分。本文试从四个方面论述导数在中学数学中的简单应用。     

由2006年高考看如何用导数探讨函数图象的交点问题

2006年高考数学导数命题的方向‘基本没变，主要从以下五个方面考查了学生对导数的掌握水平：①与切线有关的问题；②函数的单调性和单调区间问题；③函数的极值和最值问题；④不等式证明问题；⑤与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题．