一年级柜台

了九.华华塑吸气J 7:《妇，..脚尸而奋垦’呈二O‘睡;J’O‘二失兰必加叉二2业一判。(下面说法对的打“V”，错的打“x”) 0时5分可以写作10:5。(小时分针正好走1圈。(气、、/、二/、，/、，Z一:回岁(3)豆豆吃饭大约用20小时。( (4)晚上7时和早上7时在钟面上看是一样的。( (5)3:30‘3:40、3:50，接下去是3:60。( (6)△全△会△全△，接着应该画会。( (7)3‘4‘3‘5‘3\6是按规律写的。( 5.国一国。(1)▲⑧.▲②._⑧.▲_ (2)☆O△☆O△☆O△___ (3)硼帕砚斌卿腆幻一易(4).今义净汉黔叙冲o.”《二二二工关6.填一填。(按规律填数) (1)小白…     

有关全等三解形的创新题

三解形全等是初中几何的最基础也是最重要的知识.近年来,有关全等三解形的创新题目百花齐放,令人目不暇接.为帮助同学们熟悉新题型,迎接新挑战,特采撷部分中考题并加以浅析,供大家参考.1条件补充型例1(2005年广东省佛山市)如图1,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,只需增加的条件是.解析由AC=BD,BC=CB.要使△ABC≌△DCB,可根据“SSS”添加AB=CD,或根据“SAS”添加∠ACB=∠DBC.评注:本题是一道条件开放题,具有答案不惟一的特点,在添加条件时,要结合图形挖掘隐含的公共边、公共角、对顶角等.图1图22条件选择型例2(2004年四川)如图2,…     

波速问题求解方法浅析

一、局部质点状态分析法所谓局部质点状态分析法 ,就是依据波速描述振动状态传播快慢的物理意义 ,分析出相关两时刻振动状态相同的“两”质点 ,确定状态传播距离△ｘ ,分析“某个”质点的振动情况 ,确定传播时间△ｔ的方法 .其特点是 :①从题设的某些字眼中分析出状态含义 .②从图像中找出状态信息 .例 1　图 1所示为一列横波在某时刻的波形图 .若Ｐ点开始振动时 ,Ｎ点已振动了0 .0 2ｓ,则此波的波速为 (　　 ) .(Ａ) 3ｃｍ/ｓ ,向右　 (Ｂ) 3ｃｍ/ｓ ,向左(Ｃ) 3ｍ/ｓ,向左 (Ｄ) 3ｍ/ｓ ,向右解析 :“Ｐ开始振动”与“Ｎ已振动了 0 .0 2ｓ…     

一道课本复习题的探究

题目(人教版《几何》第二册复习题三Pll3第13题)如图】,A是CD上的一点,△ABC、△ADE都是等边三角形,BD. 分析:易证 证明:因为 所以AB=求证:CE=△ABD兰△ACE(SAS).△ABC为等边三角形,AC,乙召沌C二60“. 因为△ADE为等边三角形, 所以AD二AE,乙E.4D二600, 所以乙BAD二乙CAE=1200, 所以△ABD鉴△ACE, 所以CE二BD. 一、条件不变,引伸结论 变式I:在原题目不变的前提下,可以探求以下结论: (l)求证△ABF哭△ACC; (2)求证AG二AF: (3)连结‘F,求证△A‘F是等边三角形; (4)求证CF// CD. 证明:(l)因为△ABD丝△AcE, 所…     

一道有关判别式的竞赛题的引伸

第10届工MO第三题是这样的:己知自变量为x;,x:,…夕x。的方程组:/ax矛 乙x, c=xZ,时,有一组解;当△>O时,有两组解. 至此,问题③己得证.现在,还需证明在△(的书原方程组不再有别的解. 为此,将方程组的所有方程相加,并记其中a,一4ac-ax孑 乙x: c=x:,a心十沁。十‘二x,,西,‘是实数,a斗0,试证:在实数域中,乙x:=x.于是,得到方程且△二(b一1)’此方程组(:一d)乙x矛 (西一。)X :。=0.(2)①当么0时,有多于一组的解。笔者认为,此题可以引伸为如下的证明(2)式有乙二圣,X,故想到平方平均值与算术平均…     

抛物线与三角形面积一文的补充

本刊93年第5期“抛物线与三角形面积”一文,给出了下面的两个结论:设抛物线y=ax~2+bx+c(a≠0)当△=b~2-4ac>0时,抛物线与x轴的两交点为A、B,顶点为C,与y轴的交点为D,则本文拟对结论(2)作两点补充: ①若△ABC为等边三角形,则△=b~2-4ac=12,S_(△ABC)=3 3~(1/2)/a~2. ②若△ABC为等腰直角三角形,则△=b~2-4ac=4,S_(△ABC)=1/a~2. 由于△ABC的底边AB=△/|a|,高为|△/4a|;当△ABC为等边三角形时,高为底边的3~(1/2)/2倍;当△ABC为等腰直角三角形时,高为底边的一半,利用这两点,不难证明以上两个结     

一个面积不等式的三个充分条件

有这样一个问题:已知△ABC,D、E、F分别是BC、CA、AB上的点,A:S△DEF≤1/4△ABC(S表示面积)。B:△DEF有两个顶点到△ABC某一顶点的距离都不大于所在边的边长的一半,问:B是A的什么条件?并加以论证。(87年宁波市高中数学竞赛试题)。其答案是B是A的必要条件 (证略)。     

一个三角不等式的证明

定理在△ABC中,有 二A‘二B5 In“一又,十sln“二,十sln“ 乙乙C2/3乏二.—SeC 一4B一CC一AA一B 2 sec 2 secZ(l)当且仅当△ABC为正三角形时等号成立, 证明由三角恒等式 .。A二。B.。C ZR一r sin艺一于+sinz于~+sinz任,~二气不‘, 2’‘”‘’2’一“‘2 ZR和 B一CC一AA一B se“一Zse“乞“eCZ 8R2’ 一夕+ZRr十尸,不等式(l)等价于2尺一r 2R/3乏之、—. 一4即S,簇12R”ZR一r 8R252+ZRr+尸‘ZRr一r2.(2)由Gerretsen不等式S’镇4R,+4Rr+3r,,要证(2)式只需证 4R,+4Rr十3r2一12R,一,乏泛下二石;—一乙1(r一厂. 艺1(一r即…     

“1/a+1/b+1/c”的特殊证法

在平面几何中经常会碰到型如“1/a+1/b=1/c”的证明问题。现以全日制十年学校初中数学课本《几何》第一册(以下简称:课本)中出现的问题对其证法进行探讨: [问题]:在△ABC的一边AB上任取一点C′,过A、B作CC′的平行线分别交BC、AC的延长线于A′、B′,求证:1/(AA′)+1/(BB′)=1/(CC′)。证:(如图1)     

关于Σ1/a~2的下界

口6)z:∑扩扩 2咖。口及 、] 乙ab=s。 4黜 r2,abc--4Rrs等恒等式得 、一1 5‘ (2rz一8Rr)s0 (4Rr 一)。 厶孑一————■晤禹巧r——_。不等式②等价于 、 - H(s。)S‘ 告(17r~-'-76Rr)s。。 (4Rr ,)。≥O.’ ③ 因去(76Rr一1,7r。)<16Rr一5r。∞R>南r显然成立·由二次函数的图象及Gerret—sen不等式,≥1【6Rr二5广,要证不等式③只需证明日(16尺r一5r2)≥O.而 日(16Rr一5,):訾r2(Rz一4Rr 4r~)一芸rz(R一2r)。≥0. 不等式②得证。 注ti)对于Rt△,①式强于②式;对于锐角△,①式和②式不分强弱,对于钝角△,①式不成立而②式仍然成立…     

初二几何(上)疑难问题例解

圈1 例1已知:如图l,P 为△A曰C内任一点。求证: 1 —}(A B+日C+,4 C)(,M+P曰+ Z PC(A B+BC+AC o 分析:一般证明结论 有分数系数时,常把它化c 成整系数证明,故只需证: A曰+BC+AC<2仔M+ f留+户口<2似口旧C一0 (1)先证A曰+曰C+Ac<2(朋+朋+册 在△AB尸、△曰cP、△AcP中有A口相似文献   

Weitjenbok不等式简记八法

设△ABC的边和面积分别为a,b,c和△,则a~2 b~2 c~2≥3~(1/4)△. 证1 比较法.a~2 b~2 c~2-3~(1/4)△=2(b~2 c~2)-4bcosin(A 30°)≥2(b-C)~2≥0. 证2 (a~ b~2 c~2)-(3~(1/4)△)~2=(a~2 b~2 c~2)-3(a b c)(a b-C)·(b c-a)·(C d-b)=2[(a~2-b~2)~2 (b~2-c~2)`2 (c~2-a~2)~2]≥0.     

“化学反应中的能量变化”导学

一、一种化学方程式:热化学方程式表明反应所放出或吸收的热量的化学方程式叫热化学方程式.如:H2(g) Cl2(g)=2HCl(g);△H=-184.6kJ/mol.书写热化学方程式要注意如下几点:1.需把反应热△H写在化学方程式的右边,并用分号隔开.△H<0或△H为“-”时,该反应为放热反应;△H>0,或△H为“ ”时,该反应为吸热反应.2.需注明各物质的聚集状态,固态用s表示,液态用1表示,气态g用表示.     

“按比例分配”应用题的教学

未雨绸缪,预作铺垫“按比例分配”就其实质来说,即是将一个数量,按其各部份所占的“份数”来分配的问题。因此,解答按比例分配问题的关键是将题目中的“几:几”转化成份数比的概念。为此,教师在讲授“比”的意义时,就必须有意识的补充如下的一些练习题,为教学“按比例分配”作好垫底工作。 1.看图填空: 甲数:△△△△△乙数:△△△△△△△①甲数和乙数的比是( ):( );②乙数和甲数的比是( ):( );③甲数是乙数的( )/( );④乙数是甲数的( )/( );⑤甲数是甲、乙两数的和的( )/( );⑨乙数是甲、乙两数的和的( )/( )。     

双圆半径的几何性质

本文先给出含双圆半径的几何性质: 定理1:设△ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,顶点A、B、C到内心的距离分别为a0,b0,c0,则4Rr2=a0b0c0. 证明:因为r=(a0sin)A/2.=(b0sin)B/2=(c0sin)C/2. 所以r3=(a0b0c0sin)A/2(sin)B/2(sin)C/2因为△=1r/2(a+b+c)=Rr(sinA+sinB+sinC)=2R2sinAsinBsinC所以r/2R=sinA·sinB·sinC/sin+sinB+sinC又因为易证sinA+sinB+sinC=     

三角形中两个不等式的又一证法

设△ABC的内切圆O分别切各边于A产,B,,C’,内切圆、和R,内心到顶点A、外接圆半径分别为B、C的距离为a、、夕,文〔1〕用复数证明了:PD口.。,,,/1。~乃人A‘“‘“’簇诬。“ABc’因 3么R户5(a’刀’夕2.②等式当且仅当△A BC为正三角形时成立.本文用三角法证(l)、(2).P一R 一月任首先易证、in廷8 in乡。in旦=22R妻2户(当且仅当A=B=C=6。。时R=Zp)则由图。‘、,B/C/一丢。2(。in、,/。e ‘+8 in匕A产OB,+5 in乙B,OC,)2(8 inA+5 inB+5 inC)(命+命) Pi一2 一一 b书厄五一 P一ZR R/2S‘A”“镇一葱万S△人。e14S八ABe。考虑…     

一个命题的纯几何证法

命题AC=b, 证 在△A BC中,BC=a,AB=匕A=20’,求证a“+b3=3ab2.交则如图,作BD=aAC于D,作DE土AB于E,△BDC伪△A BC,。c=丁.:t△。。。中,匕D召君=6。。,”“=普,”E二定理:a,在R、△AED中用勾股一3亿(“一普)“+(誉·)’、./az一b 一 ,口了、化简即得欲证. (作者单位:浙江温州师专)一个命题的纯几何证法@郭培仁$浙江温州师专~~     

木鱼与碰钟的对话

/l、J理盆一习产U‘)l只,,乃,J少口马成。{丝丝l丝丝…s。}:2一…5旦2了5一开亲5·细5了3一面1=笼备丝丝…丝丝…6一60一.面21一里3一奏吼巨恤 碰钟,见…丝丝{2,说/一、21(5 6 56!10 你要问它们吓任意接①②③等)①渔)“②渔)“③X XO碰钟,。…丝。,,钟)’‘木鱼,…兰。……你好!X XO碰钟,X .X XX你的声音兰兰兰卫}兰兰0真好听。”钟r是吗?X .X XX你的声音X X XO也好听。”X XO}丝丝…丝旦}。’。…x。}兰:·…x。渔)“渔)钟)碰钟,我们合奏一曲好吗?”(钟)’’好!预备一一起l”lXXXXXXX0X0目的:培养幼儿节奏感及音乐表达能力。…     

梯形的又一性质及拓展应用

性质:如图1,在梯形ABcD中,AD∥Bc,则s△』(Ⅻ=s￡coD且S幺jo月=S幺∞D=S△加D·Js△f。B 略证:。。‘S△ABc一5△DBc又。.‘S△^0B一5△^Bf～S△矗。c,.s△∞D=.‘.5△帅B:5,1foD.A D 图1S＆nBc—S＆奴,·.‘意一甏①,淫一器②'自①×②得,S己∞,,·5△(瑚一5△∞D·5△彻骨,.’.5幺_∞一5盖∞D一5△。。·5△一,在有关的解题中运用上述结论常可达到事半功倍的效果. 例1 如图2,梯形ABCD中,AD∥Bc,Ac与_BD相交于A D图2蠛黧霎以鏖B逡ABcD变为凸四边形 /\升 /1丌时,若0为凸四边形 //u\\ /森 \ABcD的对角线Ac上.∥ \。.∥…     

一道中考题的推广及应用

题目 如图1,巳知三角形的面积S△ABC=1,在图1(1)中,若AA1AB=BB1/BC=CC1/CA=1/2,S△A1B1C1=1/4;在图1(2)中,AA2/AB=BB2/BC=CC2/CA=1/3,则S△A2B2C2=1/3;在图1(3)中,若AA3/AB=BB3/BC=CC3/CA=1/4,则S△A3B3C3=7/16.按此规律,若AA8/AB=BB8/BC=CC8/CA=1/9,则S△AnBnCn=_.(2006年山东省实验区中考数学试题)