比0小的数

本节内容 本节主要是感受负数的存在；学习正数和负数的概念，并能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；同时去体会“数学发展的一个重要原因是生活实际的需要”．     

聪聪学数学 第11讲 正是怪圈回旋处，招来妙解趣连环——负数进入应用题

聪聪说，他对学习负数有点纳闷，相反意义的量小学就有，不用负数表示照样可以，而把“支出”看成“负收入”反倒别扭．     

例谈非负数的应用

正数和零统称为非负数．常见的非负数有三类： ｜a｜、a^2n（n为正整数）、√a（a≥0）;非负数有两个性质：1．有限个非负数的和与积仍是非负数;2．如果有限个非负数的和为零,那么每一个加数都为零．下面以中考数学试题小与非负数有关的题目为例将非负数的应用归纳如下,供同学们学习时参考．     

“有理数”导学

学习第一章“有理数”要注意思考下面两个问题：（一）有理数是什么样的数？（二）怎样进行有理数的运算？ 本章是从引入负数开始的．正数和负数可以分别表示两种相反意义的量（例如,零上温度与零下温度,增长量与减少量,盈余量与亏损量等）．负数的出现是实际生活的需要．也是进一步学习数学的需要．理解正数和负数的概念．联系实际是一种好方法．同学们以前学习过整数和分数,     

非负数的性质及其应用

零和正数统称为非负数．如实数的绝对值是非负数，实数的偶次幂是非负数，算术根是非负数．非负数具有下列性质：1．若干个非负数的和仍为非负数，这就是说，若2如果若干个非负数的和为零，那么各个非负数均为零，这就是说，若非负数的性质在数学解题中有广泛的应用，下面举例说明，供参考．例1已知、都是数（1994年成都市中考题）解由已知条件和非负数的性质知解由已知条件和非负数的性质可得解此方程组，分析要求待求值式的值，只要求出a、b的值即可．而要求a、b值，只要根据已知条件建立关于a、b的方程组，然后解此方程组即可求得a、b的…     

和有理数立友

数的发展是中学代数的基础，没有这个基础，其他的内容都无法学习．在初一，首先要学习的就是负数，把数发展到有理数的范围．     

漫漫有理数

小学里，我们学习了自然数、零和分数，初中我们又学习了负数．这些数统称为有理数．你想过没有。有理数是怎么产生的？     

都是0的“错”

学习了负数以后，有理数0的问题让不少同学出现了一些错误．[第一段]     

平方根与算术平方根

平方根与算术平方根是两个极为重要的概念，它们之间既有本质区别，又有着密切的联系．初学时，不少同学对这两个概念容易混淆．为了避免学习时出现错误，同学们在学习平方根与算术平方根时应注意以下几点．一、正确理解平方根与算术平方根的意义如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，即如果x２＝a，那么x就叫做a的平方根．如（±７）２＝４９，我们就说＋７与－７是４９的平方根．由于０２＝０，而且任何不为０的数的平方都不等于０，所以０的平方根只有一个，就是０本身．由于正数、０、负数的平方都不是负数，所以负数没有…     

巧用非负性解题

非负数是我们学习中经常见到的一类数,它包括正数和0．其常见的形式有：｜a｜,a^2、√a（a≥0）．即｜a｜≥0,a^2≥0,√a≥0（a≥0）．非负数有一些重要的性质,比如,若干个非负数之和为0,则这些非负数均为0．利用这些性质可解决一些问题．现举例说明如下．     

过三关学有理数

新“数”关——引入负数 负数的出现，使同学们耳目一新，弄清负数的来源和意义是学好七年级数学的起点．在小学数学里，自然数、分数的引入，同学们很好理解，容易接受．而负数是怎样得来的呢？课本给出了很好的理解材料．     

非负数与求极值

非负数具有下列重要性质：(1)非负数的最小值为零而无最大值：(2)有限个非负数的和或积或商(除数不为零)的结果仍为非负数；(3)当几个非负数的和为零时，则这几个非负数都为零．利用非负数的概念和性质解题，应用较广阔．本只就求极值举几例．     

《绝对值》教学设计

理解教材 绝对值是有理数的重要概念之一,在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数,学生在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质及运算,为学习有理数奠定了基础．绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系,有着广泛和重要的应用．（1）有理数的大小比较．有了绝对值的概念后,有理数之间的大小比较就方便多了,特别是两个负数的大小比较,只比较绝对值即可,不必在数轴上表示负数后再进行比较．     

三个非负数

所谓非负数，是指零和正实数．非负数的性质在解题中颇有用处．常见的非负数有-二种：实数的偶次幂，实数的绝对值和算术根．     

借助数轴比大小

笨笨已经掌握了比较两个正数的大小，但在学习负数时，对比较正数与负数的大小和两个负数的大小感到疑惑。于是，笨笨就去请教小博士。     

非负数的性质与求代数式的值

一、知识要点1．非负数的概念．2．非负数的性质：（1）若干个非负数的和仍为非负数．（2）如果若干个非负数的和为零，那么每一个非负数都等于零．3．求代数式的值的方法与技巧．二、解题指导例1填空：（河北．1993年）X、y为实数，则xy=＿＿．（改编南京1993年）分析此类题目解题的关键是灵活应用非负数的性质解题．（1）由已知得。W4—0且b—3—0．（2）由已知得I3〕山已知得（南京，199。i年）分析解给定条件的代放式不值问题，通常是先把代数式进行比比，然后灵活应用给定条件以达到简化日的．例3已知x＋。－‘一2．求。’一X－’的…     

解读有理数

正数和负数在实际问题中表示相反意义的量．如．今天气温是3℃，明天气温将下降5℃．则明天的气温是（3—5）℃，得-2℃，即零下2℃．又如，规定今天收入300元记作＋300元，则明天支出300元记作～300元．＋300与-300区别了两个相反意义的量．在现实生活中这种相反意义的量到处可见．这也为我们学习负数带来了方便．[第一段]     

负数是数吗

人类对负数的认识和运用经历了漫长的过程． 远古时代，人们不但没有使用过负数，而且觉得负数几乎是不可思议的．在他们看来，“没有”就表示最少了．最少就用“0”表示．没有比0更小的数了．[第一段]     

再谈非负数在初中数学中的应用

非负数是一个比较重要的概念，它有着广泛的应用．在初中教材中对概念是没有明确的规定，许多学生对绝对值、算术平方根，实数的偶次幂等涉及到非负数的概念十分模糊，更不能自觉地运用非负数的概念及性质来解决问题，并常常出现逻辑上的错误。特别是仞中阶段数学老师有必要加强对非负数的教学。所谓非负数，在实数范吲内是指零和正实数．     

数轴——学好有理数的一条“红线”

同学们结识了“正数、负数”之后，又从温度计上得到启发，引出了“数轴”．有了数轴，学习代数就有了几何背景，它为数与形的转化架起了桥梁．