通过问题串发挥教师的引导作用——《对数函数》教学设计

<正>课的设计与思考一、教学内容的分析1.教材的地位和作用从对数函数知识本身来讲,对数函数是函数中一类重要的基本初等函数,前面学习了指数与对数,又学习了指数函数,对数函数是在指数、对数与指数函数的基础上引入的,是对上述知识的拓展和延伸,对数函数的知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用。从函数角度来讲,在初中,学生学习了初步的函数     

对数函数的图像和性质教学设计

对教函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数,无论从知识或思想方法的角度对数函数与指教函数都有许多类似之处.对数函数的学习可以类比指数函敷的学习方法,使学生加深对对数函数的理解,同时通过这两类函数的学习,为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础.     

“对数函数”说课稿

对数函数是人教版高一数学第二章第八节的内容。它是在学生学习了反函数、指数函数的基础上而提出来的。通过对数函数的学习，不仅能进一步加强完善学生对函数知识的系统认识，加深对函数思想方法的理解，而且能使学生进一步加深对互为反函数的函数图象的关系的认识，便于与指数函数的图象和性质相对照。对数函数是学生高中阶段学的第二个重要的函数，     

对数函数教材比较研究

一、问题的提出 对数函数是高中阶段要学习的基本初等函数之一.对数函数是我们刻画现实世界的一类重要模型,它作为常用数学模型在解决社会生活中的实际问题有着广泛的应用.学好对数函数为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识,因此对数函数的学习在高中函数部分是必不可少的.由于对数函数比较抽象,和已往学生接触到的基本函数有一定的区别,因此对数函数常常成为中学教学的难点.     

浅议数学课堂中探究性提问的策略

提问是引导学生进行探究性学习的重要方法 .因为人的思想是从疑问开始的 ,恰到好处的提问可以揭露学生认知中的矛盾 ,引起学生探究知识的欲望 ,激发学生积极的思维 ,有利于学生掌握知识、发展智力、培养能力 .本文结合对数函数的解题教学 ,谈谈探究式教学中提问的策略 .1　序列性提问 ,避免杂乱无章探究式教学中的提问不能随意而为 ,应当事先经过精心设计 ,应当是递进式的、有层次的、有节奏的、前后衔接、相互呼应和逐步深化的 .这样才能使学生紧紧围绕某个主题 ,逐步深入开展探究活动 .例如 ,在对数函数教学中 ,围绕函数值域的求法这个主…     

分析函数考点 明确命题趋势 制定复习策略

函数是中学数学重要的知识,应用十分广泛.高考中对函数的考查主要有：（1）考查函数的基础知识,指数函数、对数函数、二次函数、分段函数等均有涉及;（2）函数的图像与性质的相互联系与相互转换是编制高考数学试题的重要出发点和落脚点,     

指数函数说课

一、教材分析(一)指数函数在教材中的地位、作用和特点。《指数函数》是劳动版数学上册第二章"集合与函数"第四节内容。通过本节课的学习,既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化,又可以为后面进一步学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础,又因为《指数函数》是进入技校以后学生遇到的第一个系统研究的函数,对技校阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识,初步培养函数的应用意识打下良好的学习基础,所以指数函是本册的一个重点内容。     

揭示概念本质 突出概念理解 深化概念内涵——以“对数的概念”教学为例

《对数的概念》是对数函数的起始课，对数函数是一类非常重要的基本初等函数，在数学和其他领域都有重要的应用.本节课的学习是指数函数的自然延续，笔者采用步步设问、分组探究的教学方式，通过让学生讲题的方法，引导学生发现知识的形成过程，通过“对数即指数，指对是一家”的口诀来加深对对数概念的理解，从而为对数函数的学习做好充分的准备，进一步让学生体会数学中非常重要的转化思想.     

通过游标卡尺培养学生的思维迁移能力

在传统的教学中,学生学习的知识是支离破碎的,学生具有了很多的"死知识",却不能在社会实践中很好的应用,而所谓知识的应用,实质就是知识和方法的迁移.迁移是一种学习(包括知识、动作技能、思维方法、学习态度和情感)对另一种学习的影响;两种学习相互干扰是负迁移,     

反函数存在条件之管窥

反函数是研究两个函数相互关系的一项重要内容,学生掌握了反函数的知识,有助于进一步了解函数的概念,获得比较系统的函数知识,并为以后学习互为反函数的指数函数和对数函数以及三角函数与反三角函数奠定基础.反函数概念是中学教材中的难点,许多同学在学习中也存在许多困惑,为此     

一道习题的研究性学习

函数性质的研究是高中数学学习的一个主要内容.我们研究指数函数、对数函数、幂函数的目的,除了理解这些函数的图象、性质外,更重要的是要让学生通过对这些常见初等函数性质的研究,掌握并理解研究函数性质的一般方法,并能把这些方法迁移到其他函数性质的研究中去.函数图象的对称中心是函数的一个重要性质,也是高考经常涉及的     

剖析对数中的三大难点

对数函数是高中数学中的一种重要函数,也是高考的热点知识之一.学习对数函数常会遇到一些难点,使解题思维陷入困境,归纳起来主要有三大难点.     

关键问题引领 明线暗线贯穿———“对数函数”教学设计研究

<正>一、教材与学情分析对数函数是学生学习了函数的概念、图象与性质及指数函数之后学习的第二个新的基本初等函数.它是一种新的函数模型,在现实生活中有着广泛的应用,也是应用研究函数的一般方法的又一次实践.对数函数的学习,一方面可以进一步深化对函数概念的理解,另一方面也为研究幂函数、三角函数等更多的新函数打下基础.刚从初中升入高一的学生,仍保留着初中生许多学习特点,能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段,但更注重形象思维.学生在函数图象与     

指向深度学习的教学设计与思考——以高一函数的教学为例

基于深度学习理论，在对数函数教学中通过专题学习探究的形式，引导学生系统、深入研究对数函数与二次函数的复合函数的性质，根据性质作出函数的图象，形成对该类函数的深刻认知，培养学生的数学研究意识和能力.     

类比迁移是连接指数与对数函数的桥梁——“对数函数”的教学设计

<正>一、教材与学情分析本节课研究的对数函数是在指数函数的基础上,对函数内容的拓展.学生已学过指数函数的定义、图象和性质,已初步了解研究函数的方法与步骤.教学中可引导学生类比指数函数探求对数函数的图象与性质,让学生逐步学会研究函数的方法;让学生积极思考、主动探究,给学生提供自我思考、表达自我想法的舞台.二、教育教学目标1. 知识目标(1) 通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,使学生感受科学的发展源于生活;     

高考数学复习中的学习与迁移问题的分类

学习迁移即一种学习对另一种学习的影响,它广泛地存在于知识、技能、态度和行为规范的学习中.任何一种学习都要受到学习者已有知识经验、技能、态度等的影响,只要有学习,就有迁移.迁移是学习的巩固和继续,又是提高和深化学习的条件,学习与迁移不可分割.数学新知识的掌握总在某种程度上改变着原有的数学认识结构;学生对自己已经掌握的数学知识进行重新组合,往往可以形成新的数学知识.诸如此类的数学知识之间的相互     

对数与对数运算教学的几点感悟

"对数与对数运算"这节课是对数函数的入门.通过本节课的学习,可以让学生理解对数的概念,从而进一步深化对对数模型的认识与理解,为学习对数函数作好准备.通过对数概念的学习,对培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想以及逻辑思维能力都具有重要的意义.如果让学生真正参与到课堂中来,放手让学生去开展猜想、计算、观察、证明等探究...     

浅析对数函数的数学价值

新修订的《普通高中数学课程标准》明确提出了要通过数学教学,发展学生数学学科的核心素养,要不断引领学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化和审美价值[1].教师在传授知识和技能的过程中,应该注重知识性、趣味性和思想性的统一,将科学素质教育与人文素质教育有机融合,提高教学的实效性.对数函数是建立在对数基础之上的一类重要的基本初等函数,也是中学数学中函数教学的难点之一.本文试图从科学价值、应用价值、文化和审美价值等方面就对数函数的数学价值做一个简单的分析,使学生感悟对数函数的数学价值,并希望在使学生理解对数与对数函数的概念、把握对数函数的本质的同时,学生的数学核心素养也能得到发展.     

整合多元表征实现有效教学——指数函数教学的思考

表征又称心理表征或知识表征,它是认知心理学的核心概念之一,指信息或知识在心理活动中的表现和记载的方式.数学概念的表征就是指数学知识在学生心理活动中的呈现方式. 指数函数是学生进入高中后学习的一种新的函数,它对后续学习对数函数、幂函数,甚至三角函数等都有重要的指导作用.那么,如何实现指数函数的有效教学呢?研究概念本身的特点和学情是必要的.函数本身有"式、图、表"三种不同的表征形式,函数的定义也有文字表征和符号表征两种形式.而指数函数自然还有它不同的特点.学生此时已经学过函数的概念和性质,已经具备研究函数性质的能力.     

建构主义指导下的指数函数教学

<正>指数函数是重要的基本初等函数之一,是学习对数函数的基础,在生活及生产实际中有着广泛的应用.指数函数的教学需要向学生展示它所蕴含的丰富背景,根据学生已有的知识经验,创设合适的情境,帮助学生构