高等数学考研中有关函数极值和最值问题的求解方法

最近几年考研高等数学试题中所出现的求函数极值和最值问题主要有一元函数的极值和最值、二元函数的极值和最值、条件极值和最值,以及函数最值的在实际中的应用。本文以考研高等数学试题为例探讨了函数的极值和最值问题的主要的求解方法。     

利用导数求解函数极值和最值的方法探究

函数的极值和最值问题较为常见,求解时可利用导数的相关知识来探究,问题探究时可根据具体情形来构建思路.本文对问题类型进行分类:函数的极值、已知极值求参数范围、函数在闭区间的最值,再结合实例具体探究,总结破解策略.     

多元函数的极值与最值

本文通过几个例子的讨论说明求多元函数的极值与最值比求一元函数极值与最值要复杂得多,某些一元函数求极值与最值的方法及结论对多元函数并不适用,因此在解题时要特别注意.     

课程思政融入高等数学课程教学研究

为了进一步提高高等数学教学效率,教师要结合学生的实际情况,科学地制定出更加完善的教学方案,从而全面提高学生专业能力.通过实践研究,结合课程思政教育理念,分析了课程思政融入高等数学课程教学的途径,期望能进一步提高教学实践的研究水平.     

例谈极值与最值的关系

极值与最值是密切相关的两个概念：极值是局部性概念，最值是整体性概念，它们在实际生产生活中都有着广泛的应用，因此，必须学好这部分知识。     

利用函数的极值求最值

在高中数学中，以下三种最值问题可用函数仍值法解：1．空间中异面直线的距离；2．圆锥曲线上的点已知直线距离的最大、小值；3．通过换元求解最值。     

课程思政融入高等数学教学的路径研究

随着时代的不断发展,我国的教育事业也在不断地向前进步。这对教育提出了更高的要求,要求落实立德树人根本任务,把教育放在优先发展的地位,实现“三全育人”。党的二十大报告又进一步提出了“加强建设教育强国”。文章首先分析了在高等数学教学中融入课程思政的紧迫性,接着对高等数学课程思政教学现状进行了分析,针对存在的问题,提出高等数学课程思政实施的教学建议：高等数学课程思政的育人理念需要落实;育人内容需要丰富多彩;高等数学课程内容需要与课程思政紧密联系;高等数学课程思政的教学方式需要多种多样。     

“课程思政”融入医学高等数学教学的探索

通过挖掘医学高等数学课程思政案例,探索课程思政实现方式,以达到德育与智育相融合,通过课程思政教育,增强医学生学习高等数学的兴趣与信心,培养学生自觉运用数学定量、精确解决医学问题的思维方式,提高人才质量。     

基于案例教学思想的高等数学“课程思政”教学探究

课程思政的实质是一种教学理念,不是简单的“课程”加“思政”,其核心在于知识传授与育德育人的有机结合,实施课程思政教学是当前各类高校在教学改革中首当重视的内容.本文结合案例教学的必要性,以“第二重要极限”及“可分离变量”这两个案例教学实践为例,将课程思政元素与高等数学课程相融合,实现知识传授与价值引导、科学素养与人文精神的有机结合,充分发挥教师教书育人的作用,以期对高等数学的教育教学改革有一定的借鉴作用.     

高等数学中函数不等式的证明

函数不等式的证明是高等数学的重要内容,在考研中经常出现,它可以从各种不同的角度来论证,涉及的知识广泛,因而方法众多,探究其证明方法十分必要.本文重点分析了四种证明方法,即利用微分中值定理、函数单调性法、利用函数的极值和最值、利用函数的凹凸性,对每一种证明方法,都通过具体实例,分析了如何根据不等式的类型,把握问题的实质,从而熟练运用每种证明技巧.     

例谈利用导数研究函数极值或最值的三类典型问题

此类问题的命题背景很宽泛,涉及到的知识点多,综合性强,常与函数的单调性、方程、不等式及实际应用问题综合,形成知识的交汇问题.主要有以下三大类型.一、定点定区间指所求函数的极值点(或最值)和自变量区间都是定的,不分类讨论,较为基本.     

“高等数学”课程思政教学探析

“高等数学”的课程思政具有无比的优越性,数学思维能力的训练有利于培养有步骤推理的习惯,锻炼学生坚强的意志和敏锐的洞察力,更能锻炼和发挥学生独立探索真理的能力。探讨了“高等数学”在思维、哲学、内容三个维度的课程思政教学:建立数学思维训练主线,全程培养科学思维方法;融入马克思主义理论,建立“高等数学”的哲学主线,确立唯物辩证法世界观;融入习近平新时代中国特色社会主义思想,确定“高等数学”的内容主线,培养家国情怀和责任担当。把数学知识传授和思维能力培养有机融合,从概念建立、方法运用、情境创设和文化欣赏等方面融入人文素养和价值引领。     

“高等数学”课程融入思政教育的可行性研究

文章通过分析“高等数学”课程融入思政教育的必要性,对“高等数学”课程融入思政教育可行性进行了分析,并对如何在高等数学课程中融入思政教育提出了解决办法。     

函数的极(最)值与参数讨论

函数的极值和最值广泛应用于数学、经济学、管理学、计算机应用、自动化技术、建筑科学等诸多领域,有关函数极值和最值的问题被人们广泛关注,有很多学者探究极值和最值的求解方法。通过举例说明利用参数求函数的极值和最值,介绍零点与极值的等价性,不等式与最值的等价性,绝对不等式与最值的等价性,多元函数及实际问题的最值,两个函数图象的"边界"问题与最值的关系。     

“大思政”格局下高等数学课程思政的探讨

随着“三全育人”理念的全面推进,构建“大思政”格局成为高校教育改革的关键目标,而课程思政则成为落实全面思政教育的重要途径。在新时代背景下,高校教师必须将思政教育与课程教学建立紧密关系,将思政元素与课程内容进行融合渗透,由此培养学生正确、健康、优秀的思政素养。针对高等数学课程思政建设展开研究,分析了“大思政”格局下高等数学课程思政的必要性,总结了高等数学课程思政建设现状,提出了“大思政”格局下高等数学课程思政建设路径。     

高职高专《高等数学》中的一个课程思政案例探讨

在高职高专《高等数学》的教学过程中,重要任务是实现“立德树人、铸魂育人”．文章以《高等数学》中的“二重积分的定义”为例,在教学过程中设计了问题引导、实例分析、总结归纳等环节,将课程思政元素融入该知识点的教学中,旨在深化该课程的思政育人功能．     

立德树人理念下高等数学课程融入思政教育的探索——以“不定积分的概念与性质”为例

高等数学课程是高校理工类专业的重要基础课程,在该课程中进行课程思政建设非常必要。本研究以高等数学课程中的“不定积分的概念与性质”为例,对高等数学课程融入思政教育的教学设计和教学实施过程进行了探索和实践,以期为数学类课程的思政建设提供参考。