中国古代勾股定理发现过程的猜想和探究

<正>勾股定理是初中数学中的一个基本而重要的定理.为了探索提高初中数学课堂教学质量,加深学生对于勾股定理的理解,培养学生数学探究能力和数学想象能力,让更多的学生热爱数学,热爱数学学习和数学探究,提高数学兴趣、探究热情和思维能力,笔者对于发现勾股定理的相关历史进行了研究和思考,对于定理的教学设计作了一些研究,认为此定理的教学,除了根据教科书的知识呈现方式设计教学过程外,还可以根据历史上勾股定理的另外的可能发现情景来设计几     

探究式学习在数学教学中的应用——以“勾股定理”的教学为例

新课改强调数学教学活动的开展,需注重学生的自主探索、实践与合作交流等.但在实际教学中,有不少教师冠以“探究”之名,却无“探究”之实,导致探究活动流于形式.文章以“勾股定理”的教学为例,从一个教学实录的分析与改进出发,具体谈谈探究性学习法在教学中的应用.     

基于数学史料 设置问题探究 提升数学思维——以“从勾股定理到图形面积关系的扩展”为例

数学史作为数学教学中的重要素材,对教学质量的提升有促进作用.探究教学的开展帮助学生学会学习.通过“创设情境—知识迁移—问题解决—应用扩展—教后思考”等步骤,以“从勾股定理到图形面积关系的扩展”为例展开探究,旨在提高课堂教学的有效性,锻炼学生的思维能力.     

智慧学习环境下初中数学原理课教学实践与思考——以沪科版数学“勾股定理”为例

本文以“勾股定理”发展史为时间轴，基于智慧学习环境下开展互动交流、合作探究等活动，引导学生探寻数学原理发现历程，学会用数学眼光观察世界，融入数学文化教育，增强文化自信，发展学生数学核心素养.     

基于学生认知逻辑的初中数学教学——以“勾股定理”教学为例

认知逻辑是学生在学习过程中自然表现出来的认知顺序与规律,反映着不同阶段的学习需要.基于数学教材但超越数学教材,让数学知识的生成更符合学生的认知需要,是有效教学的保证.本文以初中数学中的“勾股定理”为例,阐述基于学生认知逻辑的数学教学.     

“数学魔术”融入黄金分割——以沪教版九年级“比例线段第2节”教学为例

黄金分割作为数学文化教育的良好素材,与勾股定理并称几何学中的“双宝”.教师不仅要教会学生解决问题的思想方法,还要帮助他们学会欣赏数学中的美,从而激发他们学习数学知识与方法的热情,并提高他们在解决问题过程中的审美情感.     

关于“勾股定理”教学的案例分析

众所周知，勾股定理是初中数学中的一个重要内容，具有悠久的历史和丰富的文化内涵．数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力，而勾股定理的教学正是一个恰当的例子．一直以来，勾股定理的教学倍受关注，有人称“勾股定理是数学教改的晴雨表”．从20世纪五六十年代数学课程中的严格论证，     

中考数学勾股定理解题探究

勾股定理作为最基本的几何定理,不仅是初中生必学的学习知识,同时也是中考的考点之一,它不仅揭示了直角三角形中三边的数量关系,同时也帮助学生得到了思维能力的提升。为此,本文主要从教材、学情、过程、方法等内容对勾股定理进行数学探究分析,通过对学生学习兴趣的激发、强化学生的数学思想,从而提高学生的数学能力。     

新课程理念带来教学的显著变化

过去在上《勾股定理》的第一课时,我总会发愁。原因是教学内容繁难,教师的教学方式单一,学生的学习方式单调。整课堂是教师讲,学生听,缺少互动,是一节典型的“授受”课。有的专家也这样认为:我们的教师无法在课堂上让学生发现勾股定理,也无法让学生想出勾股定理的证明方法,因此只能是教师讲,学生听。2006年看到人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册中的《勾股定理》     

治学需严谨 探究应真实——对“勾股定理（第1课时）”同课异构课的教学思考

笔者在某区骨干教师评比时,观摩了课题为“勾股定理（第1课时）”（苏科版《义务教育教科书·数学》八年级上册）的同课异构课,大多数参赛教师在课堂教学中都非常注重学生的参与,都在努力创设机会让学生动手动脑,力争让课堂出彩。但是,在探究勾股定理的环节中,也有一些教师的教学或过于着急,或有失真实。由此,关于数学课堂教学中的治学与...     

数学教科书中“勾股定理”编写存在的问题——以入教社版、华师大版和北师大版教科书为例

勾股定理在几何里具有非常重要的地位,是解三角形的重要基础,也是整个平面几何的重要基础,其在现实生活中也具有普遍的应用性．在数学教科书中,勾股定理一般出现在八年级,而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段,也即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面,勾股定理的教学却始终是一个难点．虽然勾股定理的证明方法据说超过400种,但是让学生能够在思路上比较“自然地”想到证明方法是困难的;     

渗透数学文化，课堂更精彩——例谈基于文化的勾股定理教学

勾股定理是直角三角形的重要性质,它把三角形有一个直角的“形”的特点,转化为三边之间的“数”的关系,从而解决了许多直角三角形中的计算问题;它是数形结合的典范,也是初中数学教学内容重点之一．勾股定理的教学蕴藏着浓厚的文化气息,读一读课后的数学故事、数学名题,体会数学家契而不舍的探究精神,感受数学美等等;教材处处告诉人们,     

例谈数学知识的有效应用

本文以勾股定理在工程技术上的应用为例,探究数学知识的有效应用,使数学课更贴近生活贴近实际,激发学生学习数学的兴趣,提高学生解决实际问题的能力。     

在新课标中验证勾股定理时应循序渐进由浅入深——北师大版八年级数学上《勾股定理》教学体会

我们不满足于学生掌握勾股定理及其逆定理,并运用它们解决具体问题,而力图让学生经历勾股定理及其逆定理的探究过程,在探究过程中进一步丰富学生的数学活动经验,发展学生的推理能力和分析问题、解决问题的能力,同时感受勾股定理的文化价值.     

在交流探索中深化对概念的理解——记一堂“勾股定理”习题课

《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)的基本理念4指出“:教师应帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。清楚地表明数学教学必须以探究合作交流作为重要形式。因此,教师不仅是学习的组织者,更应该成为学习的引导者和合作交流伙伴,在教学过程中应营造积极和谐的学习氛围,给学生提供充分参与数学活动的机会,激发学生的学习积极性和求知欲,引导学生自主探索和进行合作交流,实现教学的多向互动。本人在一堂八年级数学“勾股定理”的习题课教学设计中,将以上理…     

开展诱思探究教学 培养学生思维能力

近年来,笔者经过一系列的探索与实践证明：开展“涛恩探究”教学。不仅能提高学生的数学学习兴趣．变“学习数学”为“研究数学”,而且能克服学生学习中的思维障碍,使学生的数学思维能力得到主动、生动的发展,从而使数学成绩明显提高。下面,谈谈本人在“诱思探究”教学实贱中培养学生数学思维能力的一些认识和做法。     

新课程理念下如何培养学生的探究性学习

学习新课标后，我认为数学不再是一门单纯的学科，而是学生自己探究学习的一门“学问”，更不再是学生额外被迫的学习负担，而是学生生活中的一盏“指路灯”。数学的探究性学习进而发展成为学生自己的一种追求、一种爱好。学生自主与合作探究后的成就感，使他们懂得自己能参加探究原理、研究问题在这种新的学习环境中，学生兴趣很高，所以新课程理念下的数学，不再是传统意义上的数学，而是自主探究学习的数学。标准认为：“动手实践、主动探究和合作交流是学生学习的重要方式”。那么，在新课程理念下，教师应如何培养小学生的“自主探究学习与合作探究学习”呢？     

论GeoGebra软件与初中“图形与几何”教学的深度融合——以勾股定理教学为例

推进深度融合是教育信息化2.0的重要任务,数学软件GeoGebra与“图形与几何”的深度融合有利于挖掘数形结合思想、培养几何直观素养、促进自主合作学习,对形成动态开放、以学生为本、可持续的新型教学形态具有积极的意义.研究者以勾股定理教学为例,从勾股定理的发现、证明、延伸三个方面设计探究活动,通过GeoGebra形成和发展学生的几何直观、推理能力、问题解决能力,促进深度融合.     

建构逻辑连贯的学习 拓展数学思维的深度——“勾股定理与图形面积关系的拓展”的设计与实践

受教学研讨活动启发,仔细解读教材编写意图,建构逻辑连贯的学习过程,使学生在探究勾股定理与图形面积的关系中,学会有深度的数学思考。     

基于课堂环境的“数学探究”个案及分析——兼谈“勾股定理”的教学设计

随着数学课程改革的深入,"数学探究"逐步影响到了数学教学,究竟如何立足教材,抓住课堂"主阵地",通过在课堂上开展数学探究活动来培养学生的探索意识,从而促进学生学习方式的改变,是一个亟待探讨的问题.本文结合笔者的教学实践,以"勾股定理"为教学个案作一探讨.