以核心概念统领教学的整体性与一致性——以小学数学“数与运算”主题学习为例

数是对数量的抽象,“数的运算”重点在于理解算理、掌握算法,数与运算之间有密切的关联。以小学数学“数与运算”主题学习为例,以“计数单位”这一核心概念为统领,体现教学的整体性与一致性。教师对“数与运算”的整体性与一致性内涵进行解构分析,建构了“数与运算”整体性与一致性的主题学习框架和知识结构体系,聚焦“分数的再认识”和“小数除法”两个典型案例,以“计数单位”为主线整体设计学习活动,帮助学生理解“数的认识”与“数的运算”的核心本质,感悟“数与运算”的整体性与一致性,培养学生的核心素养。     

核心素养导向的初中数学教学变革——以“数与式”为例

概述发挥数学的内在力量、发展学生核心素养的基本路径。以“数与式”主题内容为载体,阐释基于计数单位的数的概念及其运算的一致性,基于字母表示数的式的概念与数的概念的一致性,以及基于运算单位的式的运算与数的运算的一致性,形成对“数与式”的整体理解,并给出培养学生核心素养的建议。     

小学中高段数学教学数的认识与运算一致性的实践探讨——以“数与运算”总复习为例

“数与运算”是小学数学课程中的一个重要板块,涉及数的认识和运算的应用,是培养学生数学思维和问题解决能力的关键。然而,很多学生在这一阶段容易出现数的认识与运算不一致的情况,即学生对数的概念理解不深刻,导致在运算中出现错误或不理解运算的本质。文章将以“数与运算”总复习为例,探讨小学中高段数学教学中数的认识与运算一致性的实践探讨。     

一致性：让整体教学真正发生——以“数与运算”主题为例

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出,“通过合适的主题整合教学内容,帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题,形成科学的思维习惯,发展核心素养”。教师深入分析数学课程各领域各主题背后的一致性,将其落实于课堂教学的“导入”“探究”“小结”“练习”四个环节,是开展整体教学的有效做法。     

基于计数单位，感悟数与运算的一致性

计数单位是建构“数”概念的基础,数的意义、组成、比较大小等知识在本质上都是计数单位的应用,小学数学主要学习的三种数——整数、小数和分数也因计数单位搭建起紧密的知识联系。计数单位也是学生理解运算算理的基础,四则运算可视为计数单位的累加、递减、分解和组合。以计数单位统领数的认识与运算过程,从计数单位角度认识整数、小数和分数的内在联系,这种数与运算的一致性教学能加强学生对数学本质的理解,建构起数学的完整脉络。     

“数的认识与运算”与数感培养

作为基本数学素养之一的数感,其培养的关键时期是小学阶段,特别是小学低学段。"数的认识与运算"这部分内容对于数感的培养尤其重要。教师可通过研究众多研究者对数感内涵的分析,准确把握数感的内涵,并结合"数的认识与运算",探索培养学生数感的手段与途径。     

学生运算能力的培养——以“乘法分配律”的教学、推广和复习为例

核心素养的提出对数学教育改革具有重要意义,不管是从实际应用的价值,还是基础教育整体,或是小学数学本身来看,小学生运算能力的培养都有着极其重要的地位。以“乘法分配律”的教学为例,文章从小学生数学核心素养之运算能力的培养入手,探讨如何提升学生的数学核心素养。     

小学数学教学数的认识与运算一致性的研究与实践——以“数与运算”总复习为例

数与运算是小学数学教学的重中之重,主要涉及整数、分数、小数的认识与运算。一个相对合理的教学流程,应当在小学数学教学的过程中渗透一致性,包括数的认识,也包括数的运算,这是一个数学化的过程。这样的数学化的达成需要进行相当深入的理论探讨,需要经历相当长时间的实践验证。实践表明,作为一种尝试,在小学高年级总复习阶段增加若干课时,帮助学生厘清数学表达的一致性和数学运算的一致性是切实可行的。这种理论探讨和教学实践,可以为落实《义务教育数学课程标准(2022年版)》的教学提供借鉴,也可以为教材编写提供参考。     

加拿大小学数学课程标准中的数感与运算能力评析——以安大略省为例

加拿大安大略省于2005年颁布了《安大略数学课程(修订)》.数感与运算能力作为小学1～6年级数学课程内容的一个分支,被看作是其它分支的基础.在介绍数感与运算能力核心思想的基础上,分析了各核心思想具有的特征;提出了对中国小学数学课程与教学研究的借鉴与启示.     

在深度勾连中促进理解 感悟数与运算的一致性——以北师大版数学教材四年级下册“买菜”一课为例

《义务教育数学课程标准（2022年版）》将数的认识与数的运算进行了整合,旨在使学生从整体上基于数与运算,感悟数的概念和运算的一致性。教师要理解数与运算一致性的价值与内涵,引导学生理解数的概念及数的运算本质上的一致性,深化对数学知识本质的理解,建立知识之间的联系,形成结构化的思维,发展数学核心素养。     

小学数学单元整体教学的思考与实践——以三年级“数与运算”主题为例

在单元视角下,以数学素养的形成为导向,在单元结构框架的引领下,聚焦单元核心知识,提炼升华单元主题,重组整合单元内容的结构化教学,形成“分析整合教材内容—学情基础分析—单元教学目标拟定—设计典型课例”的单元整体教学路径,从而优化学生的学习路径,拓展学生的数学思维,为深度学习的发生提供可能。     

义务教育数学课程标准修订的新视角:数的概念与运算的一致性

从数的概念与运算的本源性、一致性与整体性出发,统整核心概念(计数单位)、基本规律(运算律与等式的基本性质)、基本运算(计数单位与计数单位运算、计数单位上的数字与计数单位上的数字运算)和基本事实(加法口诀、乘法口诀),建构了数的概念与运算的一致性框架。据此提出建议:帮助学生建立数与数之间、运算与运算之间、数与运算之间的联系,感悟数的概念与运算的一致性,促进学生数感、符号意识、运算能力和推理能力的发展,培养数学核心素养。     

培养策略意识 提升运算能力——“数的运算复习”设计说明与实践

课标关于运算能力的阐述,除了掌握算法、理解算理,还要求选择合理简洁的运算策略解决问题。本节“数的运算复习”力图凸显计算方式方法的选择,让学生体验选择合适的计算方式来解决问题的策略;力图凸显检查方法的选择,让学生体验选择合适的方法来进行检查的策略。     

探寻运算定律背后的意蕴——以“乘法分配律”一课教学为例

对于运算定律的教学,其中的乘法分配律是学生最难理解和掌握的,因为学生常常将乘法分配律与乘法结合律混为一谈,导致错误百出。分析发现,主要有两个方面的原因:一是对运算定律的结构特征认识模糊;二是对运算定律的数据特征缺乏关注。因此,教师在教学中要积极探寻运算定律背后的意蕴,引导学生准确把握乘法分配律的本质内涵。     

职前小学数学教师MKT水平现状与提升策略——以“数与运算”知识为例

结合问卷调查法和统计分析法,从“面向教学的数学知识(MKT)”框架中6个知识子类别出发,调查6所高等师范院校263名职前小学数学教师“数与运算”的MKT水平现状,以及本、专科院校职前小学数学教师MKT水平的差异,并对MKT各要素的知识来源进行调查与分析,同时对职前小学数学教师MKT水平的提升提出合理的建议.     

大单元视角下数运算一致性的新实践——以分数乘法教学为例

《义务教育数学课程标准（2022年版）》新提出“数运算一致性”的重要理念,为运算教学提供了新视角。运算的实质是“计数单位个数的运算”,解决“计数单位是什么”和“有几个计数单位”的问题。针对分数乘法的重要性和困难性,从一致性的视角,根据学情,依据教材,将分数乘法与整数乘法、小数乘法三个知识板块串联成知识群进行教学,实现运算意义和运算方法的和谐统一,促进学生对乘法运算算理的理解,发展运算能力和推理意识。     

经历建模过程 积累建模经验——以“乘法分配律”的教学为例

"乘法分配律"这一课是一块难"啃"的骨头,学生学习困难,教师也感到头疼。通过创设现实情境、经历推理过程、运用多元表征,可从数学建模的角度帮助学生明晰乘法分配律的核心内容。     

数学课中的“依样画葫芦”——以“混合运算”教学为例

学生在学习四则运算的过程中,不明白为什么要先乘除后加减,而是模仿老师的做法,依样画葫芦.本文主要以"混合运算"为例,分析先乘除后加减的原因,并设计教学环节由加到乘,让学生体会先乘除后加减背后的道理.     

尝试教学法在数的运算教学中的应用——以“三位数除以一位数的笔算”为例

在理解尝试教学法的基础上,文章通过出示尝试题、学生尝试、自学课本、学生再尝试、解决问题五个主要环节,对尝试教学法在数的运算教学中的应用进行阐释,谈如何使用尝试教学法的教学模式提高教学效率。