展现理性思维 促进本质呈现——以勾股定理教学为例

<正>数学是思维的科学,以其思维的合理性、逻辑的严谨性等特点使数学教学具有独特的育人价值.《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,“数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用”^[1].课堂教学中理性思维的充分展现需要教师对所教授的知识、方法有深刻的认识,才能从本质上予以呈现,从而使学生体会并理解他所学习的数学,真正实现数学的育人价值.     

美育渗透数学课堂,学生徜徉数学海洋

在学科教学中,渗透审美教育,发展学生积极向上的情感、态度、价值观,是新课程改革的明确要求,小学数学课程这一充满理性思维的学科也不例外.实际教学中要善于挖潜数学学科的生活价值,联系学生已有的生活经验,激发他们的真情实感,引导学生以美的眼光,发现数学,学习数学,应用数学,让数学课堂变得更加饱满.这样的课堂,一定会为学生们所喜爱.     

小学生数学结构化学习的实施路径

小学数学结构化学习旨在引导学生经历数学化认知的全过程,建构从原有知识经验中"生长"出新知识的完整样态,实现学生数学学科关键能力和核心素养的全面发展.教学中,首先从儿童的视角出发,整体认知结构化学习的价值;其次,透彻了解教材中数学知识所蕴含的思想方法,准确把握学生结构化学习的知识起点,设计出符合学生认知特点的教学过程;最后,引导学生用数学的眼光观察分类,用数学的思维分析归纳,用数学的语言展示表达,培养学生的理性精神.     

数学的艺术性和艺术的数学教学

数学和艺术具有许多共同特性 ,数学的美是客观存在 .一些司空见惯的数学内容其实具有极高的审美价值 ,在教学中应适时挖掘数学内容的艺术内涵 .在数学教学过程中 ,要使科学的教学方法获得理想的教学效果 ,必须使用恰当的艺术方法 ,或进行相应的艺术处理 ,培养学生的数学审美能力是数学教学的一项重要任务 ,尽可能地使数学教学过程成为审美过程是提高学生学习教学的兴趣、增强学习内在动力的有效方法     

细究知识链接,凸显习题的引领价值

小学数学教材中的习题是教学的重要组成部分,更是发展学生数学素养的重要环节。教师要深究习题背后蕴藏的知识链,细挖习题当中隐藏的知识源,激活习题之中蕴藏的潜在力,充分关注习题的引领价值,让学生在数学学习中更加理性,充满智慧。     

让学生体验学习数学的快乐

知识有显性和隐性之分,前者以概念、命题、原理等来表述,后者则以态度、价值、信念、习惯来表述。显性知识可以通过理性的方法来获得,而隐性知识的获得则要以丰富而深刻的体验为依托。主体性的数学教学,就是从学习主体的经验和体验出发,密切知识与生活的联系,引导学生不断深入观察和体验真实的社会生活,体验多姿多彩的数学,获得学习数学的快乐。一、在学习数学中体验审美之快乐上数学活动课《七巧板》时,教师一开始就把学生带入美丽、神奇的图案世界,让学生欣赏、感悟。电脑一边播着英语歌,一边依次跳出用七巧板拼出的“A、B、C……”;接…     

基于观察能力发展的数学课堂教学研究

数学观察具有揭露事实本质、促进数学理解与提升数学审美水平等价值.观察能力作为数学能力的要素之一,在学生的学习生涯中具有重要影响.文章从立足概念教学、注重解题过程与聚焦反思三个维度,具体谈谈如何在高中数学教学中有效培养学生的数学观察能力.     

浅析对数函数的数学价值

新修订的《普通高中数学课程标准》明确提出了要通过数学教学,发展学生数学学科的核心素养,要不断引领学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化和审美价值[1].教师在传授知识和技能的过程中,应该注重知识性、趣味性和思想性的统一,将科学素质教育与人文素质教育有机融合,提高教学的实效性.对数函数是建立在对数基础之上的一类重要的基本初等函数,也是中学数学中函数教学的难点之一.本文试图从科学价值、应用价值、文化和审美价值等方面就对数函数的数学价值做一个简单的分析,使学生感悟对数函数的数学价值,并希望在使学生理解对数与对数函数的概念、把握对数函数的本质的同时,学生的数学核心素养也能得到发展.     

高等数学哲理性知识教学的调查报告

数学哲理性知识是数学文化宝库中的精品;利用微积分对学生进行数学哲理性知识教育,具有得天独厚的功效.调查结果启示我们:高等数学教学要文理交融,数哲联姻,唯有引导学生让思维的触角延伸到哲学层面,使用矛盾分析法和运用辩证逻辑思维,方可领悟习得数学哲理性知识.揭示数学哲理性知识的思维教学活动的教育价值,在于由这些知识所引发的哲学思考中存在的理性精神教育.     

一节“化平淡为奇妙”的公开课——补集

《普通高中数学课程标准（实验）》在多处强调全新的数学教学理念：“高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用．”要求学生“具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观．”“从自己生活的世界中发现问题和解决问题”“鼓励学生积极参与教学活动,包括思维的参与和行为的参与．既要有教师的讲授和指导,也有学生的自主探索与合作交流．教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和解决问题的途径,使他们经历知识形成的过程．”“在数学学习和解决问题的过程中,激发学生对数学学习的兴趣,帮助学生养成良好的学习习惯,形成积极探索的态度,勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风．”[第一段]     

论小学数学教学如何培养学生数学思维能力

培养学生的数学思维能力不仅是素质教育的要求,也符合了知识的形成与发展的过程,体现了数学教育的价值所在.在小学数学教学过程中,教师应当全面揭示数学的思维过程,将知识的发生、发展过程与学生学习知识的心理活动有机融合在一起,从而启迪和发展学生的数学思维.     

经历探究过程,积累数学经验

数学活动经验是“四基”之一,在数学教学活动中要注重“以生为本”的原则,让学生经历知识的形成与发展的过程,在动手操作与理性思维中积累起感性经验和理性经验,为以后的数学学习奠定坚实的基础.     

数学探究性学习方式探析

培养创新精神和实践能力是社会对人才的基本要求.学生的创新意识是在主动探索知识的过程中得到培养的,学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践中得到发展的.对学生而言,探究是一种亲身经历的学习活动,通过行为、认知和情感的参与,获得对数学事实与经验的理性认知和情感态度.教师应根据学生的认知发展水平和已有的知识经验切实安排好"数学活动",让学生通过亲身经历数学探究活动,激发学生学习的兴趣,增进对数学的情感,理解数学的本质,形成数学探究的能力.     

运用数学美学教育,促进中职数学课堂情感教学开展

数学美育,是指在数学教育教学过程中,逐步培养学生的数学审美能力,审美情趣,以及审美理想的教育。在中职数学课堂情感教学的过程中适时加入数学美育可以起到优化数学情感体验、激发学习情感的作用,不仅有利于情感教学的有效开展,而且能陶冶学生情操,启迪学生智慧,使学生在学习知识的同时得到美的享受,收获知识与情感的双赢。     

智慧数学教育的价值追求

智慧数学教育旨在通过数学教育教学活动,引领学生智慧的生长。智慧数学教育重视学生在获取数学知识的过程中,感悟数学思想方法;重视学生在数学学习的过程中发展数学思维,感受数学文化;重视引导学生在数学学习的过程中,将客观的、外在的知识转化为个体生活的理性智慧。     

让自主学习走进初中数学课堂

<正>什么叫做自主学习?顾名思义,自主学习就是学生在自我督促的情况下学习.它的精神来源是学生的求知欲及积极向上的心态,这两种精神促使了学生在无教师带领的情况下进行学习.它可以形成一种学习习惯,激发学生对知识的求知欲,让学生在无外界压力压迫的情况下积极主动学习,是每一个学生都应当具备的能力.一、自主学习能力在初中数学教学中的必要性在初中数学教学中,由于数学学科具有逻辑性与抽象性的特点,学习数学需要具有飞速运转的大脑及无比理性的思     

小学生数学学习兴趣发展的"现状""问题"及"对策"——基于重庆市的调查研究

数学学习兴趣是学生数学学习的重要支撑,是学生必备的核心素养.结合重庆市4235名小学生的调查数据,以Hidi和Renninger兴趣理论中情感体验、知识获取、价值认识、自主投入4个维度为视角,分析了当前小学生数学学习兴趣的现状、问题及对策.研究结果显示小学生数学学习兴趣的水平总体较高.但同时也发现:学生在学习兴趣的情感体验和自主投入方面随年级升高呈下降趋势;男女生在知识获取、价值认识、自主投入等方面的发展存在差异;农村学生的学习兴趣发展相对滞后于城镇学生.结合数学学习兴趣的4个维度提出了有针对性的培养对策.     

初中数学教学中理性思维能力的培养

数学学习是以思维为重要的学习形式,理性思维是数学学习的重要形式.数字化的到来及其快速发展,正导致更多的人转向理性思维能力的研究.在日常课堂教学过程中,数学是培养学生理性思考能力的一门重要学科.本文通过研究初中数学教学过程中如何培养学生的理性思维能力,提出相应的策略.     

论挖掘数学哲理性知识之思维教学

数学哲理性知识指蕴涵于数学学科的知识体系之中,具有哲学思想和哲学意义的数学知识.数学哲理性知识是变量数学中形式逻辑与辩证逻辑交互作用的产物,是数学思维与哲学思维聚焦整合的结晶.数学教学唯有引导学生,让思维的触角延伸到哲学层面,使用矛盾分析和运用哲学辩证思维,方可体味习得.数学哲理性知识的教学活动的教育价值在于由这些知识所引发的哲学思维中存在的理性精神.     

学源于思思起于疑 ——基于培养学生质疑能力的数学课堂探究

理性思维、科学精神的生成基于学生的质疑能力.数学课堂中培养学生的质疑能力,主要途径是让学生提出问题、分析问题、解决问题.通过问题,让学生产生质疑、归纳、猜想、证明,在学习知识过程中培养学生理性精神.