解直角三角形的三大问题

近年来，各地中考试卷反映解直角三角形的应用问题可归纳为三大问题：测高、筑坝和航海问题．现分别举例如下．     

解直角三角形应用中的方案设计问题

关于解直角三角形的应用的中考题，已不再是限于课本中的题型，而出现了一些创新题，方案设计题便是其中的一种．这类题要求灵活运用所学知识，根据题目要求进行方案设计。有时设计方案不惟一．具有开放性．     

几何中存在性问题的解法探究

几何存在性问题是近些年来各地中考试卷中的一类重要题型．解决这类问题的方法,一般是先假设所讨论的对象存在,然后根据条件列出方程讨论．若得到符合要求的解,则证明了存在性;否则,便说明不存在．本文分类举例说明这类问题的解法,以帮。助同学们感悟其中的一些规律和技巧．     

例析存在性问题的解法

<正> 存在性问题是近年来中考命题的热点,解答这类问题的基本方法一般是先假定“存在”,然后按照题设条件去推理,若合乎“情理”,则“存在”成立;若不合乎“情理”,则“存在”不成立.下面举例说明. 例1 如图1,已知抛物线y=-x2+(m+2)x+3m+1与x     

与抛物线有关点的存在性问题

与抛物线有关点的存在性问题在中考中屡见不鲜．这类问题综合性强,难度较大．解答它们的常见思路是先假设符合要求的点存在,然后把要满足的结论当做条件,由此出发,进行推理和判断．     

关于平行四边形存在性问题的探究

关于特殊图形的存在性问题,在近几年的中考压轴题中经常出现,特别是平行四边形的存在性问题。本文以近年的中考压轴题为例,探究平行四边形存在性问题的解答策略。     

忽视问题的存在性致错举例

因教学需要 ,笔者手头常备有几册数学题典及近年来全国各地的中考试卷 ,陆续发现其中一些数学题由于在命题时忽视问题的存在性而导致错误 .为引起大家对此问题的重视 ,避免误导学生 ,本文特择数例加以剖析 .例 1　已知直角三角形两条直角边的和为 7,面积为 10 ,则斜边的长为 (　 ) .(A)不能确定　 (B) 2 9(C) 3(D) 9题给答案为 C.设 Rt△直角边为 a,b,则 a+b=7,ab=2 0 .则 c= a2 +b2 =(a+b) 2 - 2 ab=49- 40 =9=3,故选 C.命题者忽视了勾股定理是在 Rt△存在的前提下适用的 .实际上 ,此题中符合题设的 Rt△是不存在的 .把 a,b看作方程 x2…     

例谈一元二次方程中的存在性问题

<正> 本文试举两例,谈谈与一元二次方程有关的存在性问题,供参考. 例1 已知关于x的方程x2-(5k+1)x+k2-2=0,是否存在负数k,使方程的两个实数根的倒数和等于4?若存在,求满足条件的k的值;若不存在,说明理由.(2000年河南省中考题)     

中考数学试题中的存在性问题

综观近年来全国各省市中考数学试题 ,不难发现 ,为了培养学生的探索精神和创新能力 ,出现了一类存在性问题的试题 .这类试题在命题中常以适合某种性质的结论“存在”及“是否存在”等形式出现 .常见的有肯定型和讨论型两类 .　　 1 .肯定型这类问题就是有适合某种已知条件或符合某种性质的对象 .解答这类问题 ,无论用什么方法 ,只需找出一个 ,问题就解决了 .例 1　已知二次函数y =x2 -2 (m - 1 )x +m2 - 2m - 3,其中m为实数 .(1 )求证 :不论m取何实数 ,这个二次函数的图像与x轴必有两个交点 ;(2 )设这个二次函数的图像与x轴交于点A(x1,0 )…     

直角三角形解法浅析

直角三角形的边角关系在实际问题中有着广泛的应用,是近几年来中考的必考内容.解决这类问题的关键在于发现或构造出直角三角形,以便利用直角三角形的边角关系使问题顺利得到解决．下面举例分析解这类问题常用的方法．     

一类立体几何存在性问题的向量解法

数学新教科书高二下(B)引入空间向量后,给传统的直线、平面及简单几何体注入了新的活力,为几何推理开辟了新的途径、新的思想方法.改变了其常规的"作、证、解",三步曲解法,引入向量后,一类是直接建立空间直角坐标系,设点的坐标,而后用向量的数量积公式、共线性质等知识,解决角、距离的计算及证明相关的平行、垂直等问题;另一类则只需找一组基向量,再用向量基本知识解决.下面以一类存在性问题的解决体现向量法解题的优越性.     

平面几何中存在性问题的常用解法

在国内外各级各类数学竞赛中,平面几何中的存在性问题以其特有的趣味性、探索性以及题材的广泛性赢得了命题者的青睐本文通过例题将笔者解题的经验和体会呈现给大家,以求抛砖引玉．     

存在性几何问题的常用解法

存在性问题是初中数学竞赛中的常见题型之一,而几何存在性试题在初中数学竞赛中往往扮演着“压台”的角色,本文通过实例介绍近几年几何存在性试题的常用解题技法。     

函数背景下平行四边形存在性问题的解法探讨

平行四边形存在性问题可用通性通法和中点公式的特殊解法求解.每一类数学问题都有通法和一些特殊方法,教学中教师应引导学生善于总结,勤于归纳,做到心中有题,题中有妙法.     

直角三角形应用的若干问题

近年的中考试题经常出现解直角三角形之类的应用性问题,考生们常常束手无策．本文就这一系列问题作一个分析与探讨．以期引起读者的共鸣．     

解答存在性问题的两种基本方法

在一些数学试题中，常要求判断某一结论是否存在，我们把这样的问题称为存在性问题。由于这类问题所提出的结论是不确定的，因而增加了解题的难度。本文介绍解答存在性问题的两种基本方法。     

存在性问题的解法探究

所谓存在性问题是指根据题目所给的条件,探究是否存在符合要求的结论．此类问题的叙述一般是“是否存在……,如果存在,请求出……（或请证明）;如果不存在,请说明理由．”解决此类问题的一般方法是逆推法,即假设结论存在,根据条件推理、计算,如果求得出一个结果,并根据推理或计算过程每一步的可逆性,证得结论存在;如果推得矛盾的结论或求不出结果,则说明结论不存在．本文举例说明这类问题的解法,以帮助同学们感悟其中的一些规律和技巧。     

中考数学存在性问题透视

存在性问题是探索型问题中的一种典型性问题,这类考题是近年来全国各地中考的热点问题.其特点是在一定条件下探索发现某些数学结论或规律是否存在的问题.存在性问题探索的方向是明确的,探索的结果有两种:一种是存在;另一种是不存在.由于问题的结论没有明确,而且综合性强,涉及的