不妨“逆过来”做实验

以抛硬币实验为例,教学中往往有两种处理方式：第一种是先得出正面或反面朝上的概率是１/２,然后让学生通过多次抛硬币去验证这个结果。第二种是先让学生多次抛硬币,计算出现正面或反面朝上次数与总次数的比率——频率,然后用频率估计一下出现正面或反面朝上的可能性有多大。如果这个可能性接近１/2的话,就推断这个硬币大概是均匀的。     

解事件与概率问题常犯的错误例析

事件与概率问题思维抽象,概念较多,解题时稍有疏忽就会致错,本文就解题中易产生失误的原因作些总结,希望对同学们的学习能有所帮助.一、混淆了概率与频率例1有下列两个命题:(1)抛掷100次硬币,出现正面朝上的频率为0.4,则硬币正面向上的次数为40次;     

抛掷硬币试验中的频率与概率的关系

在人教版(A版)必修三中概率部分,频率与概率的关系部分,很多人会提出这样一个问题,(1)抛掷一枚硬币,随着抛掷次数的增加,正面出     

概率中易混淆概念的对比与思考

一、随机事件发生的“频率”与“概率”混同例1下列两个命题中错误的是()(1)抛掷100次硬币,出现正面向上的频率为0.4,则该次试验中,硬币正面向上的次数为40次.(2)若一批产品的次品率为0.1,则从该产品中     

『抛硬币』教学片段与评析

教学内容:北师大版义务教育课程标准实验教科书二年级数学上册。片段一师:现在我们一起来玩一个抛硬币的游戏,大家猜一猜,如果老师把硬币抛在桌面上,哪面会朝上呢?生1:正面朝上。生2:反面朝上。师:请一个同学上来看一看,是不是这样的。师:刚才同学们知道了抛后的结果(朝上),是不是每次都是一样呢?我们来做个实验,同桌两人一组,一个人抛,一个人猜,每人抛2次。在抛的过程中你有什么发现?生3:正面朝上的次数更多,反面朝上的次数更少。生4:反面朝上的次数更多,正面朝上的次数更少。生5:两面的次数都一样。生6:因为硬币只有正面和反面,所以硬币抛…     

概率与统计中值得注意的几对概念

一、“频率”与“概率”例1下列两个命题中错误的是( ) (1)抛掷100次硬币,出现正面向上的频率为0．4,则该次试验中,硬币正面向上的次数为40次．(2)若一批产品的次品率为0．1,则从该产品中随机抽取100件,一定会有10件次品．     

动脑筋 想一想(58)——偶然中的必然(续)

上期问题请看本刊2002年第5期。上期问题答案: 抛一百枚硬币它们全都正面朝上的可能性究竟有多大呢? 其实,题目已经给了我们提示:抛一枚硬币正面朝上的可能性是二分之一,抛两枚硬币两枚都正面朝上的可能性是四分之一,抛三枚硬币三枚都     

相对误差与相对不确定度

人教版《物理》必修1在“误差和有效数字”部分指出，相对误差＝绝对误差/测量值。这令一些教师很困惑，因为此前的中学物理奥林匹克竞赛教材以及大学教材中的相关内容都与之不同．比如《高中物理实验分析与思考》中就明确指出η＝绝对误差/准确值×100％，笔者认为，要搞清这个问题，需要先了解误差与不确定度、相对误差与相对不确定度的概念及区别．     

动脑筋 想一想(57)——偶然中的必然

上期问题请看本刊2002年第4期:同时抛两枚硬币,两枚硬币都是正面朝上的可能性有多大?上期问题答案: 如果你实际做了实验,你就会发现:抛100次中,大约有     

注意频率与概率的区别

正【166题】抛一枚硬币,分别出现10次正面、10次反面,能说明抛硬币时出现正面和反面的概率都是12吗?(本刊编辑部钟建林整理)【解答综述】确定随机事件发生的概率的方法有两种,一种是分析的方法,一种是试验的方法。抛硬币出现正面和反面的概率大小,既可以借助     

『公平游戏』的可变性——华应龙智慧课堂赏析

教学"游戏公平",一般教学流程是先让学生列举游戏公平的规则,再用试验的方法来验证抛硬币正面朝上与反面朝上的等可能性.这样的教,学生不仅产生不了学习的愿望,而且往往因正面朝上占实验总数的数据(频率)与概率的不一致会带来困惑,令学生由清楚变成了糊涂.     

浅谈初中物理实验中的误差

浅谈初中物理实验中的误差湖北省通城县双龙初中吴忠甫（４３７４００）一、误差的几个概念任何实验测量结果都是不可能绝对准确的，它和被测物理量的真实值之间存在着差异，这个差异叫做误差，同时又叫绝对误差。绝对误差与测量值的比值叫做相对误差。误差按其来源来分可...     

促进数学思维训练的好题

1.下列试验是古典概型的是().A.从有大小完全相同的红、绿、黑各一球的袋子中任意取出一球,观察球的颜色B.在适宜的条件下种下一粒种子,观察它是否发芽C.连续抛掷两枚硬币,观察出现正面、反面、一正一反面的次数     

基于目标驱动的“等可能性”教学实践与思考

正"等可能性"是人教版《数学》五年级上册第六单元"统计与可能性"第一课时内容。例题呈现足球比赛中用抛硬币决定开球的图片,引发学生观察思考:用抛硬币决定谁先开球是否公平?从而引出抛硬币出现正面和出现反面的可能性都是12,即可能性相等,由此得到用抛硬币决定谁先开球的游戏规则是公平的。《数学课程标准(2011年版)》对第二学段"统计与概率"的课程目标是这样表述的:"1.     

树形图在概率计算中的应用

什么是树形图?我们先来看一个问题: [例1]先后抛掷3枚均匀硬币,求出现“2个正面、1个反面”和“1个正面、2个反面”的概率。抛掷硬币,可能出现正面和反面两种结果,硬币均匀,则正、反出现的可能性相同。因此,每掷1枚,都可以用图表示为,树枝状的线段“<”表示有2种等可能的结果出现,先后抛3枚,一个试验是由3个步骤完成的,我们依     

普通物理实验辅导(二)——实验知识部分

(一)仪器误差与仪器读数误差仪器误差通常是指在正确使用仪器的条件下,测量值与真值之间可能产生的最大误差。它是由仪器制造工厂或计量部门通过与更精确的仪表、量具比较检定而给出的。对于不同的仪器,仪器误差表示的方法也不相同。有的给出仪器最大绝对误差,如液体温度计;有的给出仪器最大相对误差,如电阻器。电阻箱的仪器误差用准确度等级表示。其指示值的最大相对误差用准确度等级的百分数表示。例如0.2级的电阻箱,电阻为932Ω时,其绝对误差为932Ω×0.2％≈2Ω。各种电表(包括电流表、电压表)的仪器误差也用准确度等级表示。但它的含意是在任意读数下的测量值最大绝对误差为仪器量     

两等跨曲线连续梁模态试验及有限元分析

为了得到曲线连续梁的固有频率和振型,以便为桥梁检测提供校核依据;有机地结合了有限元模态分析方法和试验模态分析方法,对某两等跨曲线连续梁进行了模态分析,得到曲梁的前4阶频率及振型,并将试验结果与有限元计算结果进行对比。结果表明:除去一阶频率误差较大外,第2~4阶相对误差均小于4%,振型基本吻合;一阶固有频率受扭转影响较大,第2~4阶频率受扭转影响依次减小;曲梁前4阶频率均小于等跨直梁。     

“理想”中的不理想——对“等可能性”一个特殊案例的透析

<正>[背景描述]在"同课异构"校本研修活动中,一位教师在上人教版五年级上册"等可能性"时,意想不到地出现了"理想化"的结果,就是在统计全班学生抛硬币的结果时,出现了正、反面朝上的次数正好相等的情况。对这一突如其来的"理想化"结果,学生喝彩,执教者在震惊之后倒显"从容",马上改变教学预案,删除了展示数学家们实验结果的环节,直接总结抛硬币的公平性。对执教者的处理,听课教师均为之诧异。     

相对误差与相对不确定度

人教版物理必修1在"误差和有效数字"部分指出,相对误差η=绝对误差/测量值.这令一些教师很困惑,因为此前的中学物理奥林匹克竞赛教材以及大学教材中的相关内容都与之不同.     

概率中概念的教学

一、教学目标1.认知目标.(1)借助频率或考虑实验观察到的结果,区分不可能发生、可能发生和必然发生这三个概念.(2)借助频数或频率,初步体会随机时间发生的可能性是有大有小的.2.情感目标.让学生在解决现实问题的同时,能受到爱国主义教育,增进对数学价值的认识.二、教学重点正确区分“不可能”、“必然”和“可能”.三、教学难点怎样分清不确定的现象和确定的现象.四、教学过程1.导入.同学们还记得抛硬币的游戏吗?再抛10次试一试,记录一下,看看有______次正面朝上,有____次反面朝上.提问:在刚才抛硬币的游戏中,你发现正反面同时朝上有几次?学…