基于儿童需求，凸显概念的本质——以认识长度单位的教学实践为例

概念教学是小学数学教学的重点,也是学生学习和理解数学的基础。数学概念的获得是学生对客观世界的数量关系和空间形式的本质属性进行观察、思考、分析、抽象、概括等思维活动的结果。数学概念教学有利于学生在概念获得的过程中掌握数学知识的本质属性,学习基本的数学思维方法。而长度单位是比较特殊的概念,包含了学生几何直观等数学能力的培养与运用,有效设计和开展学生需求的课堂活动让他们的思维立体起来,让学生的思维可视化。     

例谈圆锥曲线定义在解题中的运用

圆锥曲线的定义是圆锥曲线一切几何性质的"根"与"源",是建立曲线方程的基础,定义是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式,巧用定义,可以使学生既快又准的解决某些数学问题.从而引起学生对定义、概念的高度重视,激发学生对定义、概念的学习兴趣.一、在探求最值问题上的运用最值问题是高中数学的重点和难点之一,用定义来解决最值问题是解析几何中较常用的一种基本方法,它一方面可以加深学生对定义、概念的理解,另一     

数学教学应重视变换思维的培养

思维活动离不开转换 ,数学解题过程实质上是一种转换过程 ,一个从未知向已知的转变过程。能变能换 ,会变会换 ,从而会发现 ,这就是创新 ,因此数学教学应重视学生变换思维的培养。现笔者就这个问题结合自己的教学实践谈一些体会。　　一、变换数学概念的表述 ,加深学生对概念本质属性的理解　　数学概念的学习 ,不仅要记住它的定义 ,认识代表它的符号 ,更重要的是真正把握它的本质属性。变换数学概念定义的表达形式 ,熟悉不同表现形式之间的联系 ,从而加深对概念本质属性的理解 ,提高分析和解决问题的能力。　　 1.“语言”转换　　一般来说 …     

初中数学概念教学的创新探索

数学概念教学是初中数学学科最基础、最重要的教学内容.教师着眼数学概念教学的创新设计,在引入新概念、解读新概念、应用新概念等环节强化学生数学学习思维启迪,引导学生从不同层面、不同维度认识理解数学概念的形成过程及本质属性,实现数学概念的精准化学习.     

浅谈小学生数学概念建构能力的培养策略

数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式.概念教学是数学教学的一个重要组成部分,它具有极强的基础性,概念教学的效果将直接影响学生对数学知识的理解、掌握和运用.因此,教师指导学生学习概念时,就要根据概念的主要属性,遵循学生构建数学概念能力的构成及影响因素,通过重视表象过渡、加强数学交流、促进数学思维等途径,切实有效地开展数学概念教学.     

小学数学中的概念教学刍议

<正>数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义、法则等都是数学概念。概念教学是数学教学的一个重要组成部分,它具有极强的基础性,概念教学的效果将直接影响学生对数学知识的理解和掌握,关系到学生解题能力的培养与提高。因此,教师在指导学生学习概念时,要根据不同概念的不同特征,遵循儿童的认识规律和认知特点,采取适当的方法,按感知、形成、巩固和运用四个阶段进行教学。下面我结合自己的教学实践谈谈体会。     

谈数学概念的教学

概念是反映所观察的对象的本质属性和特征的一种思维形式。概念又是思维的工具,分析、判断和推理都要依据和运用概念。在数学学习中正确理解、运用数学概念,是提高数学水平的基础。因此,在数学教学中,加强概念的教学是培养学生数学能力很重要方面。 1.数学概念教学的两种基本方法 数学概念教学的基本方法为“具体——归纳法”和“抽象——演绎法”。所谓“具体——归纳法”是指从一系列具体事例中,归纳出一类事物的本质属性,从而形成概念。即在举出说明概念的明显例子的基础上,讨论给定概念的本质属性和非本质属性,从中选出给定概念的本质属性,叙述概念的定义,再进一步通过例子和模型说明概念。例如异面直线的概念的教学,可先给出几     

学习数学概念时要把握其本质属性

对一个数学概念的学习并不是仅仅能记住它、说出它的定义,认识代表它的符号,而是真正能够把握它的本质属性.尽管定义里已经反映了概念的本质属性,但要真正把握它的本质属性并不容易.当前学生在数学学习中在把握数学对象的本质属性方面存在较多的问题.什么是概念的本质属性呢？一般地说,一个特定数学对象,在一定的范围内保持不变的性质,     

高中数学概念的非形式化教学

数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式,它具有相对独立性.学生学习数学概念就是意味着学习、掌握一类数学对象的本质属性.     

概念教学:支点与品质

数学概念是反映数学对象的本质属性的思维形式,是数学基础知识的核心,是进行数学推理和证明的基础和依据,具有高度的抽象性、简明性和系统性,数学概念学习是数学学习的基础,数学概念的教学是数学教学最重要的组成部分。不舍得在概念、定义的发生发展过程上花时间,认为这样"太虚",不如让学生多做几个题目实在,这样的教学对学生把握和应用概念都产生了不利影响,在学生没有基本把握概念内涵的     

浅谈小学数学概念教学

概念是学习数学的基础,是培养学生数学思维品质的重要前提。加强概念教学,加深学生的理解,培养学生思维,这是小学数学教学的重要目标,而要实现有效的概念教学就不再是传统教学中枯燥而机械的灌输,而是要采用直观教学,加强概念之间的对比与分析,与具体的习题相结合,才能实现学生对概念本质属性的深刻理解。本文结合教学实践对如何有效开展概念教学,为学生更好地学习数学打基础来展开论述。     

浅谈小学生数学概念建构能力的培养策略

数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式．概念教学是数学教学的一个重要组成部分,它具有极强的基础性,概念教学的效果将直接影响学生对数学知识的理解、掌握和运用．因此,教师指导学生学习概念时,就要根据概念的主要属性,遵循学生构建数学概念能力的构成及影响因素,通过重视表象过渡、加强数学交流、促进数学思维等途径,切实有效地开展数学概念教学．     

让数学概念活灵活现——初中数学概念演示教学实践探析

概念是反映对象的本质属性的思维形式,数学概念的理解对学生的数学学习尤为重要,一方面是学生对该数学本质理解的直观反映;另一方面对概念的理解将在潜意识层面在较长时间里影响学生的思维方式。因此在初中数学的教学中,应用概念演示教学能够使学生对数学概念理解更为深刻,准确,从引入概念,到概念形成,到灵活应用概念,形成良好的数学学习思维,提高学生的自主学习,思考能力,提高教学质量。     

在演绎过程中实现概念建构

数学概念是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映,也是学生数学学习的逻辑起点和进行数学思维的核心.然而,在当前小学数学概念教学中,教师对学生在学习概念时的心理认识和数学概念思维过程的整体把握往往不到位,以致学生数学概念的建构过程不能有效展开.如何演绎概念建构过程,提高概念教学实效呢?     

《曲线和方程》教学设计及点评

教学目标 :1 使学生初步领会“曲线的方程”、“方程的曲线”概念。 2 在概念形成的过程中 ,引导学生参与概念本质属性被抽象与概括、非本质属性被摒弃的过程 ,培养学生分析、归纳的逻辑思维能力。 3 通过多角度深化对概念的认识 ,提高学生思维的品质。教学重点 :曲线的方程、方程的曲线概念教学难点 :如何引导学生认识和领会定义中两个条件的内涵和作用教　　具 :实物投影仪教学过程 :　　一、以问题导入新课　　在上一章的学习中 ,我们研究了直线与二元一次方程的关系 ,初步掌握了通过方程的讨论来研究直线性质这种“以数解形”的数学思…     

数学概念教学“三步走”

数学概念是人们反映客观事物本质属性的思维形式,是分析、推理、判断的根据,是数量关系与空间形式在人们头脑中的反映,是学习和掌握数学基础知识,基本技能,发展学生思维,形成数学能力的重要基础.它既是教学重点,又是难点.在教学中如果把握不好概念的内涵和外延,造成学生对概念的理解浮浅、模糊、似是而非、给继续学习带来困难.因此,探讨概念课堂教学模式,加强概念教学,使学生建立完整、清晰、准确的概念,并正确地加以运用是十分重要的.     

理清迷思,让数学思维生长

在小学数学教学,概念的学习是对数学概念本质属性的辨认过程,它包括了概念的名称、定义、定理,以及一些连接本质属性的词语。学习新知时,学生常常理解不到位,思绪紊乱,教师应巧妙链知识的发生点,找准学生的迷惑点,利用认知冲突,使学生豁然开朗。     

剖析典型错误 培养科学的思维方法

正确有效的数学思维是学好数学的关键所在,适时地抓住学生解题中的思维错误进行剖析,是数学教学中的重要一环.在教学实践中,我把暴露学生的思维过程当作课堂教学的重要原则,重视对影响学生正确解题的思维缺陷做必要的检查和剖析,并注意渗透数思想,使学生从正反两方面加深对教学知识的理解和掌握.这对于培养学生分析、评价和自我纠错的能力,发展思维能力都具有不可估量的作用.下面仅就解析几何第一章直线部分中的典型错误进行剖析.一、思维模糊概念是进行数学运算和推理的基础.学生不能明确地掌握概念的本质属性,就不可能理解概念与概念之间的异同和联系,概念混淆不清,因而也就不能正确地进行思维.例1 一直线与y轴交于(0,-2),其倾斜角正弦满足方程6x~2 x-1=0,求直线方程.     

不要让概念教学走过场

<正>一、忽视数学概念的一些现象概念是反映事物本质属性的思维形式,数学又是研究数量关系和空间形式的科学,数学概念是反映数学对象的本质属性的思维产物,它具有高度的概括性、抽象性、特有性等特点,而所有的数学知识都是由相关的数学概念(定义)衍生出来的,因此,数学概念对于教学来说很重要.由于它的抽象性教师讲解可能很难讲清楚,学生也很难理解概念的本质,因此概念教学往往容易受到忽视.现在,很多刚刚走上教学岗位的中小学     

对初中数学概念的认识和应对策略

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式．数学概念是数学知识的基础是数学教材结构的最基本的因素．是数学思想与方法的载体。因此．概念数学在对概念的“引入”“形成”“本质”“巩固”“应用”等几个方面要以学生为本．发展学生的数学思维和解决问题能力。概念课的教学设计应是建立在学生的认知基础上的有效教学．现就数学概念的教学总结自己的一点想法和课堂设计的策略来解决上述问题．一、从学生所理解的生活背景来引入概念