准变量思维:赋予学生代数思维生长的力量

准变量思维作为算术思维和代数思维之间的中介,是学生的数学思维从算术思维发展到代数思维的桥梁和纽带,能促进算术学习与代数学习的有效联结。在数学课堂中,教师应充分挖掘算术中的代数特性,精心呵护与扶植学生的准变量思维。     

方程是从算术思维向代数思维过渡的载体

方程是代数的核心内容，也是培养学生代数思维方式的重要模块.在方程教学中，可以引导学生从三个角度经历算术思维方式向代数思维方式的转变：从技巧化到程式化、从情境化到形式化、从关注“数量计算”到关注“关系结构”,在此基础上初步完成算术学习向代数学习的过渡.     

渗透代数思维 培养归纳意识

如何帮助学生克服从算术学习向代数学习转化中遇到的困难．一直是国际数学教育界关注的热点。运算能力项目（新西兰、澳大利亚等国家在小学数学阶段推出的研究项目）为算术思维向早期代数思维的转化提供了桥梁,这也是帮助学生完成从算术学习向代数学习过渡的一个有益的尝试。其中最值得我们借鉴的是：在小学阶段的算术教学中渗透代数思维,注重培养小学生的代数思维。     

海州地区小学生代数思维水平的调查研究

从算术思维到代数思维的过渡,是小学生学习数学的一个重要问题。利用带有未知数字的式子,来探究学生的思维方式,是目前研究学生算术思维和代数思维水平发展的一个重要途径。调查分析发现,同一年级的学生主要处于算术思维水平;不同年级学生的思维水平存在显著性差异;男女生的思维水平不存在显著性差异。     

算术教学中培养学生的代数思维浅谈

算术思维是代数思维的基础,算术思维发展到一定程度后必然向代数思维过渡。所以,教师应想方设法在低年级的算术教学中培养学生的代数思维,使学生与代数思维同步发展。     

初一聋生代数思维障碍分析与对策简

从算术到代数的过渡是思维层次从特殊到一般、从形象到抽象的飞跃,也是深入学习数与代数,发展数学思维能力的重要基础,因此,这个阶段的学习将直接影响到聋生后续课程的学习。但是聋生进入初中后,仍以直觉动作和具体形象思维为主,很难进入抽象概括的逻辑思维阶段。     

谈怎样在初一培养学生的数学思维

从小学到初中,从算术到代数,从数字到字母,从简单的数量关系到复杂的方程模型、函数模型、不等式模型的建立,学习内容的丰富,难度的增加,需要学生的数学思维逐步走向成熟.而初一作为初中学习的起点,培养学生的数学思维能力既是学习的需要,也是最佳时间.     

渗透代数思维,培养归纳意识

如何帮助学生克服从算术学习向代数学习转化中遇到的困难,一直是国际数学教育界关注的热点.运算能力项目(新西兰、澳大利亚等国家在小学数学阶段推出的研究项目)为算术思维向早期代数思维的转化提供了桥梁,这也是帮助学生完成从算术学习向代数学习过渡的一个有益的尝试.其中最值得我们借鉴的是:在小学阶段的算术教学中渗透代数思维,注重培养小学生的代数思维.     

从算术到代数

从算术向代数过渡,是学生数学学习过程中极为重要的转变阶段.符号是代数不同于算术的典型特征,学生从算术向代数的过渡,是从对数的思考向对符号的思考的转变,是从算术思维向代数思维的转变,是思维层次从个别到一般、具体到抽象的飞跃.     

从算术思维到代数思维

从算术思维到代数思维,是小学数学教学所面临且必须解决好的一个重要问题。要解决好这个问题,教师必须充分明确其中的程序性、过渡性和可能遇到的困难,要结合教学实际,努力探讨教法和经验,以顺利完成从数字到符号、从特殊到一般、从程序到结构的过渡。     

发展三个意识培养代数思维

第八册数学教材《认识方程》单元的出现正式开启了学生思维的新纪元,它标志着学生将从算术思维向代数思维进行过渡.这个过渡并非是一个经过练习能够跨越的量变过程,而是一个必须经历结构转化的质变过程,对于大多数学生而言这都将是一次挑战.发展以下三个意识可以帮助学生从算术思维向代数思维顺利过渡,并获得后续代数思维的培养.     

基于潜在类别分析的小学生早期代数思维水平研究

如何通过算术学习培养小学生的代数思维近些年受到数学教育研究者的关注.研究采用詹姆斯·J·卡普特(James J Kaput)的代数思维理论模型,通过对392名三~五年级小学生的抽象算术、函数思维和数量关系3方面进行调查,利用潜在类别分析(LCA)对学生的答题情况进行分类,研究结果显示:学生的早期代数思维从低到高依次划分为“算术思维、具体的代数思维、一般化的代数思维和符号代数思维”.随着早期代数思维的发展,学生的一般化能力和符号化水平逐渐提高.教师应在算术教学过程中培养学生对“相等”的认识,让学生经历从特殊到一般的过程、鼓励多元表征等活动.     

早期代数思维概念与教学实践

“早期代数思维”指在小学阶段运用非正式的代数形式,培养学生对代数关系与结构的理解。它是算术思维和代数思维的中间形态,是连接两者的沟通渠道,是关于“变化的数”之间的一种关系性思维。通过灵活地在算术教学中渗透早期代数思维,可以促进学生对数学本质的整体理解和数学思维的连贯发展。本文在阐述早期代数概念的基础上,给出了若干教学实践中的具体案例,同时指出了发展学生早期代数思维应注意的问题。     

试论算术中的代数思维:准变量表达式

在数学教学中,小学与中学(主要是初中)的衔接问题,仅仅依赖体制上的变革根本无法解决。而在新课程标准的推进当中,由于更加强调整体性和一贯性,所以,衔接问题的解决已刻不容缓。算术中的准变量(表达式)正是解决这一问题的强有力思想。准变量表达式既动摇了算术与代数之间的传统割裂,又在算术思维与代数思维之间起到了桥梁作用。而且,它还体现了新课程标准所倡导的算法多样化之精神。准变量(表达式)思想对改进义务教育阶段数学教学有着诸多切实的现实意义。     

试论算术中的代数思维：准变量表达式

在数学教学中，小学与中学(主要是初中)的衔接问题，仅仅依赖体制上的变革根本无法解决。而在新课程标准的推进当中，由于更加强调整体性和一贯性，所以，衔接问题的解决已刻不容缓。算术中的准变量(表达式)正是解决这一问题的强有力思想。准变量表达式既动摇了算术与代数之间的传统割裂，又在算术思维与代数思维之间起到了桥梁作用。而且，它还体现了新课程标准所倡导的算法多样化之精神。准变量(表达式)思想对改进义务教育阶段数学教学有着诸多切实的现实意义。     

播种符号,启蒙学生"准代数式"意识

符号思想是小学数学的基本思想,渗透符号意识是学生数学教学的理性回归.通过播种符号,可以启蒙学生"准代数式"意识.教学中通过孕育学生的符号意识、启迪学生的符号思维、催生学生的符号想象,可以丰富学生的符号表象,引领学生从"算术思维"向"代数思维"的过渡.     

初中数学教学中代数思维方式的培养途径

随着当今新课程教育改革的不断深化,初中数学的教学方法与教学模式都发生了全面的变化,其中,思维培养在初中数学的教学之中受到了更高的关注.而在初中的数学知识之中,很多知识都需要借助于代数思维的方式来理解.基于这一情况,本文对初中数学教学之中的代数思维方式培养途径进行分析,希望可以对初中数学教学效果的提升有所帮助.     

提前孕伏实现从算术到代数的过渡

从算术向代数过渡,是学生认知过程的一次转折,是学生数学学习过程中极为重要的转变阶段。为了更好地完成从算术到代数的过渡,小学数学教师应当引导学生学会用“代数的眼睛和耳朵”思考算术问题,充分挖掘小学数学教材中的代数知识,根据具体的教学内容进行适当的铺垫和渗透、拓展,提前孕伏,使学生的代数思维得到有效的训练与提高。     

代数思维及其教学

代数思维具有分析、概括和运用符号系统等特征,它与算术思维有本质区别。依据代数思维特征和小学生学习特点,准确把握小学代数课程内容设计的阶段性、重视代数思维的早期渗透、运用准变量思维促进算术思维与代数思维的联结、正确理解儿童用字母表示数的发展水平等是发展学生代数思维的有效措施。     

小学代数思维的教学现状剖析及其应对策略例谈

代数思维的地位在2011版《数学课程标准》中被提到了一个非常重要的位置。那么何为代数思维?它本质上是一种关系思维,目的是发现一般化的关系、明确结构,并把它们连接起来。代数思维是第三学段数学教学的核心内容,但从算术思维到代数思维并非是一个经过练习就能够跨越的量变过程,而是一个必须经历结构转化的质变过程,这意味着在小学数学教学中,就应该要适当渗透代数思想,初步发展学生的代数思维。然而,纵观当前笔者周围的小学数学教学中不少一线教师在代数思维教学上的现状,却明显存在一些不正确的认识,下面便结合一些具体案例作简要的剖析,并提出几点不成熟的应对策略。