基于数学“构造”的高阶思维培养研究

2017年版高中数学课程标准多处提到培养学生的创新意识.在教学实践和研究中发现:数学“构造”有利于培养学生的创新思维,数学“构造”需要深度思考,属于数学高阶思维,构造法是高阶思维的重要表现,有价值的数学问题是培养高阶思维的载体.基于构造法培养高阶思维的主要路径有:“函数”的构造、“图形”的构造、“法则”的构造等,这些构造都可以提升学生的高阶思维水平.     

“核心素养”导向下的小学生数学高阶思维发展

“核心素养”导向下的数学教学,十分关注学生思维尤其是高阶思维的发展。在小学数学教学中,教师要引导学生追本溯源、前串后联、质疑问难、求异创新,从而让学生的数学思维具有探究性、结构性、批判性和创新性。引导学生的高阶思维发展,要鼓励学生经历“理智的探险”“理智的历险”。为学生的思维而教、为学生的高阶思维而教,应当是“核心素养”时代的教学主题。教师通过引导学生的高阶思维,能不断提升学生的数学学习力。     

基于“说数学”提升初中生高阶思维能力的教学思考

思维教学是数学教学的核心,高阶思维培养是新时代落实核心素养的重要途径,而“说数学”是将思维可视化的有力手段.以“说知识”“说过程”“说异见”和“说体会”为四大环节,从言之有“物”、言之有“序”、言之有“理”、言之有“情”四个维度总结了高阶思维的培养策略.结合“梯形中位线定理”的创新教学设计,具体分析如何发展学生策略型思维、创新型思维和批判型思维,以期为高阶思维融入数学教学提供参考.     

经历数学建模 发展高阶思维——以“用一元二次方程解决问题（1）”为例

数学高阶思维包括数学批判性思维、数学创造性思维、数学元认知能力和数学问题解决能力.数学建模是通过建立模型的方法解决实际问题的过程.数学建模是发展数学高阶思维的“心脏”.数学建模的每个环节都促进了数学高阶思维的发展.以“用一元二次方程解决等周矩形面积问题”为例,围绕数学建模过程,设计深度合宜问题、不断进行课堂追问,从而发展学生批判性思维、创造性思维以及问题解决能力等数学高阶思维.     

核心素养导向下的数学开放性问题教学

核心素养导向下的数学教学,强调培养学生的高阶思维、实践性思维,即引导学生从“学数学”转向“做数学”.本文分类探究开放性问题教学实施的有效途径,促进深度思考,发展数学素养.     

初中生高阶思维培养的教学实践与思考

培养初中生的数学思维能力,尤其是高阶思维能力,是数学教学的重要目标,也是培育学生数学核心素养的重要任务和有效途径。在教学中,引领学生厘清知识生长脉络,形成系统化、结构化思维方式,以“问题驱动激发高阶思维动机,知识关联搭建高阶思维结构,深度学习助推高阶思维生长”,能有效提高学生创新思维能力。     

高阶思维视域下高中数学问题设计策略

思维能力的培养离不开问题,有效的问题设计是发展高阶思维的有力抓手.从知识形成“联结点”、探究问题“关键点”、问题变式“发散点”这三处设计问题,可将数学课堂问题设计与学生高阶思维的培养结合起来.     

运用元认知培养学生数学高阶思维

高中数学新课标强调要培养学生问题解决、迁移概括等高阶思维能力,而提高学生数学高阶思维能力的关键在于提高学生的元认知水平。通过培养和锻炼“元认知”,能够有效地进行自我学习的调整和监控,提高数学思维水平。     

高阶导数“一题多解”与学生发散思维的培养

以计算高阶导数“一题多解”为例,利用数学归纳法、有理函数高阶导数公式、莱布尼茨公式、幂级数展开式、分解法分别给出不同的解题方法.旨在帮助学生拓展解题思路、加强对学生发散思维及创新思维的培养、提高学生综合应用数学知识的能力及数学素养.     

基于“三教”教育理念,提升高阶思维能力——以“分式方程”教学为例

“三教”教育理念自提出以来指导了众多教学实践并取得了良好的成绩,对学生核心素养的培养产生积极的影响。而高阶思维培养是新时代落实核心素养的重要途径,结合“分式方程”的创新教学设计,分析在“三教”教育理念引领下如何发展学生的策略型思维、创新型思维和批判型思维,以期为高阶思维融入数学教学提供参考。     

核心素养导向下的学生数学高阶思维发展

核心素养导向的数学教学,关注学生的高阶思维发展.体验能让学生的思维从被动走向主动,发现能让学生的思维从复制走向创造,迁移能让学生思维从浅表走向深入,结构能让学生思维从单一走向丰盈.作为教师,要赋予学生充分的、独立的数学思维时空,有效地提升学生的数学思维力,实现为学生高阶思维的养成而教的目标.     

小学数学深度学习下思维培养策略探析

深度学习能够引导师生关注知识本质，帮助教师深层次落实学科核心素养，帮助学生由“知识点”“知识块”再到“知识群”深层次学习数学．高阶思维培养，可以引导学生将已有经验及新探索知识纳入原有的认知结构，形成结构性思维．要想将“深度学习”与“高阶思维”理念落实到课堂教学中，需要一些具体的实施策略，文章以当前小学数学深度学习为切入点，通过深入剖析如何引导学生深度学习数学，探索思维培养路径及策略，以期帮助学生转变学习方式、促进高阶思维能力得到进一步的发展，从而推动学生数学素养得到有效提升．     

以“问题链”为主线,培养初中数学高阶思维——以“直线和圆的位置关系”教学为例

高阶思维本质指的是教师带领着学生发生在较高认知水平层次上的心智活动和多元认知能力.因此,基于对高阶思维的认识和了解,结合数学学科特点,文章认为,初中数学高阶思维能力主要包括认知体系完善能力、应用能力、决策能力、辨析能力和创新能力.在“直线和圆的位置关系”教学中,体现了以“问题链”为主线的教学方式在实践中对学生高阶思维能力的培养是可行且有效的.这些高阶思维能力的形成和发展,不仅是长期的教学目标,更是师生实现自我突破的要求和挑战.     

做数学：培养学生高阶思维的有效途径——以“三角尺拼角”为例

做数学是以“做”为支架，让学生通过观察、假设、思考、实践等活动，发现数学规律、获得数学概念、应用数学知识的一种有效的数学学习方式，是为了探寻数学知识，检验数学结论或猜想，从而进行的实验操作或思维活动.它改变了数学知识的形态，改进了学生学习的方式，促进了学生认知和情感的和谐发展，是培养学生高阶思维的学科实践.文章以“三角尺拼角”为例，谈谈如何引导学生在做数学的过程中经历操作、观察、猜想、实践、归纳、验证、探究的学习历程，旨在激发学生的数学兴趣，培养学生的高阶思维，提升学生的数学素养.     

“三力课堂”中数学概念教学的设计策略

“三力课堂”中的数学概念教学,注重思维碰撞、强化数学思维,是促使学生形成高阶思维的有效途径.教师要用丰富的生活情境引发认知冲突,在激发内驱中培养学生的学习力;用思辨的方式创设概念形成过程,让学生在讨论质疑中培养沟通力;以高阶思维的层次设计概念定理的发现路径,层次化培养学生的创造力.在这一过程中,教师要渗透“三力”素养,设计目标导向的问题串,深化学生对概念定理的运用,并通过结构明晰的思维导图梳理概念框架与应用范畴,提升学生的“三力”素养.     

指向高阶思维的数学复习课教学例谈

发展学生高阶思维能力是数学教学追求的目标,可借助课堂教学培养学生分析问题、创新创造、批判性思维等高阶思维。“一题一课”模式的复习课教学,在开放式引入、自编题探索和变式题探讨三个环节提出相应的教学策略,可以促使数学课堂指向核心素养,发展学生高阶思维。     

探索高阶思维与深度学习的有效融合 ——以《沪教版》小学数学教材为例

高阶思维是新时代环境下知识型人才素质的集中体现,是新时期小学数学教学的崭新追求.培养学生的高阶思维,有助于其实现深度的学习目标,而落实对学生深度学习的指导,有助于其高阶思维的发展.文章基于该背景,对小学数学教学中高阶思维与深度学习的有效融合展开了探索,从思维起点、场域、情境、动态、结构五方面分析了融合教学策略,同时依托...     

高阶思维驱动下的开放性教学设计实践研究

基于“三导向”教学原则,开放性教学设计成为提升学生高阶思维、培养“三会”核心素养的重要途径。本文基于对现阶段思维培养难以落实的原因分析,结合平时的实际数学教学实践,从教学内容巧设、教学方法焕新、教学过程恰构和多元评价紧跟等四方面进行开放性教学设计,有效促进学生初中数学高阶思维的形成,培养学生的数学核心素养。     

培养学生高阶思维能力的实践探索

培养学生的思维是小学数学教学的重要任务,而高阶思维的培养对于小学数学来说更是一种挑战。因为高阶思维能力是数学学科核心,不仅需要学生具备抽象、推理、建模等思维认知方式,还需要学生具备数学综合能力。这就需要教师在传授数学基础知识与基本数学技能的基础上,进一步发展学生的思维能力。本文围绕如何在小学数学教学中发展学生的高阶思维进行阐述,旨在促进学生的全面发展。     

“问题链”教学在初中数学教学中的运用

为更好地提升初中学生的数学素养,引导学生由低阶向高阶思维发展,可在教学中尝试“问题链”教学模式。教师需要遵循学生思维发展规律,抓住学生思维“生长点”“延伸点”,积极探索“问题链”教学原则,设计更多的教学方案,鼓励学生在问题引领下提升学习兴趣,打造“提质增效”的数学课堂。