Equal Width波方程的孤立波解雨周期波解

结合齐次平衡法原理并利用F展开法,在F展开式中添加了F的负幂项,再次研究了Equal Width波方程的精确解,从而丰富了Equal Width波方程解的研究.     

非线性耦合KdV方程组的精确解

利用符号计算软件Mathematica,运用齐次平衡原则求解非线性耦合Kd V方程组,得到了该方程的精确行波解.     

Inverse-KdV方程的精确行波解

利用F-展开法对Inverse-KdV方程进行研究,获得了一些新的精确行波解,其中包含孤波解和周期波解,丰富了Inverse-KdV的精确解的结构,并使相关文献中的结论得到了有效推广.     

Davey-Stewartson方程的包络孤立波解

用行波变换将Davey-Stewartson方程化为非线性常微分方程,然后分别应用双曲正切函数展开法和双曲正割函数展开法求出其孤立波解,结果与文献[6]一致.     

Fornberg-Whitham方程的周期圈波解

用微分方程动力系统方法研究Fornberg-Whitham方程,发现其存在周期圈波,并通过研究得到其周期圈波的存在条件及周期圈波的精确参数函数表达式.     

关于Schr dinger-Poisson系统的研究(英文)

研究了双极(非线性)Schr dinger-Poisson系统和拟线性Schr dinger-Poisson方程,得到了双极Schr dinger-Poisson系统的整体适定性及其修正散射理论,以及单位方体上的具有Dirichlet边值条件的拟线性Schr dinger-Poisson方程的初边值问题整体解的存在唯一性.     

CH-γ方程精确参数解的新探讨

利用积分分支法结合Jacobi椭圆函数积分,研究CH-γ方程.在不同的参数条件下,结合Jacobi椭圆函数积分,获得CH-γ方程的各种精确参数解,并给出解的波形图,从波形图可得到一些新型行波解.     

激励介质的非线性波型动力学(英文)

以刻划著名的Belousov Zhabotinsky化学反应的俄勒冈振子为数学模型,研究解决了激励介质中一些悬而未决的理论问题 (如波的存在性和稳定性等),进一步完善了激励介质的非线性波型动力学的理论体系.通过Painlev啨分析,B¨acklund变换和奇异摄动方法,分析地给出了一些常见的波型解 (如行波,螺旋波,靶型波,V 型波,涡卷波等).在波前的邻域内,通过引进新的运动坐标系,获得了波在直角坐标下的运动方程.特别是定量地给出了刻划小幅波的组织中心沿轴向和径向运动的规律,并由此可判定波的组织中心何时沿径向呈现膨胀或收缩,何时沿轴向有正向或反向漂移.这一结果很好地与实验和数值模拟结果相吻合.此外,研究了耦合的俄勒冈振子,解决了Tyson于 1 979年提出的一个猜想 (即对耦合的俄勒冈振子,稳定的回声波可以和稳定的正定态共存),提出了一套解决类似问题的一般方法.     

一类高阶非线性时滞差分方程素二正周期解的存在性

对高阶非线性时滞差分方程x_(n+1)=(a+bx_n)/(A-x_(n-k))=0,1,…,其中k∈{1,2,…}且a>0,A>b>0,给出了当k为奇数时方程存在素二正周期解的一个充分条件,并求得两组素二正周期解的具体形式.     

具有强迫项的广义Lotka-Volterra竞争系统的正周期解(英文)

对于具有周期性强迫项的Lotka Volterra型种群竞争周期系统,我们证明了 :如果强迫项为负,则系统至少有两个正周期解     

基于SOR法解Poisson方程的差分方程组Wopt的选取方法

提出了选取最佳松弛因子的另一公式,并给出了相关证明,而且通过求解Poisson方程及第一边值问题的差分方程组,利用MATLAB7.0编程选取了在不同阶数下的最佳松弛因子,最后与相关文献的数据进行了比较,发现采用本文所提出的公式选取最佳松弛园子比使用已有公式选取收敛速度更快.