“两位数乘两位数”单元教材分析与教学建议

<正>在小学阶段,学生的运算能力是核心素养的主要表现之一,而运算教学则贯通了小学数学学习的每一个阶段。“两位数乘两位数”是人教版三年级下册第四单元的教学内容,隶属“数与代数”领域“数与运算”主题,运算能力是本单元的关键核心素养。本单元主要包括口算乘法和笔算乘法两个部分,教学目标是使学生经历理解算理、探索算法的过程,体会算理和算法的联系,经历解决问题的完整过程,体会解决问题策略的多样化,培养运算能力和应用意识。下面结合教学实践对“两位数乘两位数”单元的教材内容作简要分析,并给出相应的教学建议。     

展开过程：彰显运算教学的价值——以苏教版三下“两位数乘两位数”笔算教学为例

运算能力是个体数学素养的组成部分。基于发展数学运算素养的要求,教师在教学中不应仅仅满足于学生能够“正确、合理简洁”地进行运算,还应充分展开教学过程,彰显运算教学的“过程价值”。教学实施过程中需要关注估算与精算的融合,已知向未知的迁移,直观向抽象的过渡,具体向一般的跃升以及抽象回归具体的演绎。     

小学计算教学算理与算法结合的策略研究——以“两位数乘两位数”的教学为例

数学是小学学习的重要科目之一，其中，使学生掌握计算技能，形成良好的计算能力是学习数学的重中之重。而运算能力的培养不仅仅是使学生会算，更应该让学生理解计算的算理过程。要知其然，更知其所以然。本文以“两位数乘两位数”的教学为例，探究计算教学过程中怎样让学生掌握算理算法，进一步使学生真正提高数学的运算能力。     

多元表征 理法交融——“两位数加两位数(进位)”教学片断与思考

<正>《课程标准（2022年版）》指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义,理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题,选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展。”可见,运算能力的培养不仅要求学生能正确、熟练地掌握运算技能,更要在此基础上深化对算理的理解,使其能够根据规则对具体对象进行灵活变形,进而解决实际问题。     

借助几何直观 深度理解算理——“两位数乘两位数”教学片断与思考

<正>意识是基于经验的感悟，观念是基于概念的理解，而能力是基于实践的掌握。《课程标准（2022年版）》将“运算能力”作为小学生核心素养主要表现中唯一的能力表现，可见运算能力的培养在小学数学教学中的地位十分重要。运算能力主要是指“根据法则和运算律进行正确运算的能力”。拥有运算能力首先表现为“能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系”，这是正确进行运算的基础。     

计算教学：从关注技能到培养能力——两位数乘法“口、笔算结合”实验报告

一 问题的提出 根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“《标准（2011年版）》”）,发展学生的“运算能力”是一个核心教学目标。能够按照一定的程序进行运算,称为运算技能：不仅能正确地进行运算,而且理解运算的算理．能够根据具体的运算条件寻求合理简捷的运算途径,称为运算能力。可以理解为：运算能力不仅是数学操作技能．更是一种数学思维能力。学生不仅应知道“该怎么算”,更应思考并初步解决“为什么这样算”“还可以怎样算”“怎么算更好”等一系列问题。     

“两位数乘两位数”教学设计

教学内容苏教版课程标准实验教材三年级下册第30—31页例题、想想做做。 教学目标1.使学生经历两位数乘两位数计算方法的探索过程,能掌握方法,正确计算。 2.使学生在具体情境中合理应用有关口算、估算或笔算解决问题,体会解决问题策略的多样性,进一步发展数学思考,提高解决问题能力。     

“两位数乘两位数”教材整合与教学构想

<正>“两位数乘两位数”是苏教版教材三年级下册第一单元的教学内容。在此之前，学生在三年级上册已经探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法；在此之后，学生在四年级下册还将进一步学习三位数乘两位数的计算方法。这部分内容是整个乘法运算学习过程中的关键环节之一。这主要是因为，理解并掌握两位数乘两位数的算理和算法，不仅有助于学生自主类推出三位数乘两位数以及位数更多的整数乘法的算理和算法，     

“口算两位数加减两位数”教学实录与评析

教学内容人教版二年级数学(下册)91-93页“口算两位数加、减两位数”。教材分析本节课的内容是学生在学习了两位数加、减一位数的基础上学习口算两位数加、减两位数。学生通过观察主题图找出解决不同“乘船”的方案,更主要的是让学生在讨论、交流探索中,找出口算两位数加、减两位数的不同方法,不同思路,从而培养学生计算的能力。学习目标1、使学生经历两位数加、减两位数计算方法的形成过程,能熟练地进行口算。2、通过学生自主探究计算方法,从而体验算法的多样化,提高学生的计算能力。3、通过解决生活中的实际问题,不仅培养学生独立思考的精…     

学科视角下关联 发展学生运算能力——以“两位数乘两位数的笔算教学”为例

<正>2022版《数学课程标准》指出,运算能力的素养有三种表现：一是“如何算”、二是“为什么这样算”、三是“怎样算得更好”。笔者在调研时发现,“如何算”的问题学生容易掌握,“为什么这样算”知道的不多。造成学生算理不清的原因是什么呢？如何让学生既知道“如何算”,又能理解“为什么这样算”,从而提升学生的运算能力呢？笔者以两位数乘两位数的笔算为例进行了教学探索。一、笔算教学算理不清的原因溯源笔算教学何以经常出现学生会算不会说或会算说不清的情况,笔者通过前测和教师访谈发现,     

“完整地学”:提升学生运算能力的新视角——四下《三位数乘两位数》课堂实录

运算能力是学生核心素养的重要表现。提高运算能力不是简单外显为学生能正确运算,而是强调他们能够理解意义和关系、选择运算策略、发展数学推理能力、形成思维品质、养成科学态度,这是一个完整的素养发展过程。学生不能成为只会机械计算的工具人,教师可以从学习内容的整体观照、认知过程的完整关注、学科育人的全面关怀这三个维度着手,重构计算课的新样态,支持学生更“完整地”学习计算,促进他们学会思维、学会学习、长远发展,更好地发展核心素养。     

直观模型,带给学生的是什么?——“两位数乘两位数笔算乘法”教学设计

正一、设计理念"两位数乘两位数的笔算乘法"属于"数与代数"这一领域中数的运算"这个板块。对于这个板块的内容,《义务教育数学课程标准(2011年版)》中明确指出要培养学生的运算能力。运算能力主要指能够根据法则和运算律进行正确运算的能力,培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理、简洁的运算途径解决问题。由此可以看出,运算能力的培养决不仅仅是算法的掌握,更需要对算理的理解与运用。     

凸显运算一致性的进位加法学习路径——以“两位数加一位数进位加法”教学为例

<正>“两位数加一位数进位加法”是第一学段“数与运算”主题的内容,是在学生掌握了20以内的进位加法、退位减法,认识了100以内的数,会计算整十数加、减整十数和两位数加一位数、整十数不进位加法的基础上教学的。该内容是学生发展运算能力、形成和发展推理意识的基础,是单元教学的重点和难点。教学时,教师如何凸显100以内进位加法运算的一致性,帮助学生形成运算能力和推理意识,发展数学思维呢？笔者从计算方法、运算规律、数学思维出发,建构了如下学习路径。     

让学生享受成就感——“两位数加一位数”的问题解决与数学思考

<正>算法化与思考性是数学运算教学的两翼。运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力,而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。换言之,运算能力不仅是一种数学操作能力,更是一种数学思维能力[1]。下面主要以浙教版教材中“两位数加一位数”的教学为例,讨论如何在新授课教学中让学生经历问题解决的过程,学习数学操作,建立算法规则;如何在拓展课的教学中设计开放、有挑战性的数学任务,促进学生的数学思考,培养学生的思维能力。     

指向“数学运算”素养提升的初中方程教学寻绎——以“一元二次方程根与系数的关系”为例

“数学运算”是数学学科关键能力之一,它是数学学习过程中最基本的能力与素养,也是获取其他知识、技能、素养的基本工具.笔者有感于浙教版八年级下“一元二次方程根与系数的关系”这一课题的教学,既是学生对方程学习的深入探索与挖掘,也是对数学运算素养的内化与提升.从“亲历过程,在体验‘数学运算’中获得运算的方法与路径”“立足本质,在强化‘数学运算’中感悟运算的结构与变形”“拓展延伸,在深化‘数学运算’中提升运算的能力与素养”三个方面谈一谈“数学运算”能力提升的策略.     

探索运算教学新路径 促进学生核心素养发展——以“两位数加两位数进位加法”的教学为例

数学课程要培养学生的核心素养，主要是要引导学生会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。其中，在义务教育阶段数学思维主要表现为运算能力、推理意识或推理能力。教师要注意培养学生的运算能力，首先，要帮助学生理解算理掌握算法；其次，要培养学生的数感和数据意识；最后，要引导学生通过运算促进自身数学推理能力的发展。     

课堂教学之“鱼”与“熊掌”兼得

培养学生的创新精神和实践能力已成为当前教学的主要潮流,随着新课程教学在各试验区的全面铺开,重过程轻结果,侧重了发展学生的创新能力培养,削弱了学生的基本运算的训练,因此学生的基本运算能力有所下降。有所得必有所失,权衡利弊,这是在新课程改革的同时,课改专家早已预料到的结果。但是作为在教学一线的教师不能只顾培养学生的创新能力而忽视对学生基本运算的训练,能否做到：既培养了学生的创新能力又最大限度的保证学生的基本运算能力不下降!“创新能力”就像“鱼”、“基本运算”就像“熊掌”。     

点子图教学的“困惑”与“解惑”

点子图是小学数学运算教学中重要的直观模型,但在现实教学中,点子图的价值并没有很好地显现,点子图甚至成了学生的麻烦与教师的苦恼。从数与运算一致性的视角,基于计数的运算教学能够促进学生深度思考,让学生实现从“数数”到“算数”、从“一维计数”到“二维计数”、从无意识的“拆分计数”到有意识的“单位计数”三个方面的进阶,促进学生主动建构理解算法与算理之间的关系模型,培养学生的运算能力。     

小学数学教学“数学化”缺失的原因分析

所谓“数学化”,具体指的是在数学教学过程中,师生相互作用、共同努力,使学生对数学运算或表达所需的准则或规则准确理解,从而最终形成自身关于各种情境和物体的数学模式。“数学化”对于学生解决问题能力的培养和数学思维的发展非常重要。如果在适当年龄,尤其是小学阶段的学生没有很好完成“数学化”,将会在一定程度上制约其今后的数学能力发展。     

怎样教学“三位数乘两位数”

“三位数乘两位数”的知识基础是“两位数乘两位数”,其乘法的口算、笔算、估算的基本算理与前面的知识是一致的,运算方法也基本相同,所不同的仅仅是将运算的数据由万以内扩充到了亿以内,从这个角度上说,这类知识属于旧知。而“积的变化规律”、“速度、时间、路程之间的关系”