对初中数学概念教学的思考与实践

数学概念是数学知识体系的核心要素,学好数学概念是学好数学、用好数学的前提.在概念教学中,教师应改变传统“照本宣科”的讲授式教学模式,通过创设情境、设计探究活动等方式来揭示概念的本质,引导学生经历概念形成和发展的过程,从而领悟数学学习的本质,提升数学学习能力.     

返璞归真才是“新”——对一则数列教学片断的解构

“教师不点,学生难知．学生不动,教师难点．”数学教学应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质,努力为学生创造自主探究的学习空间,培养学生的创新精神和实践能力．     

突出自主探究，经历数学知识形成的过程

数学教学要努力揭示概念、公理、定理、公式、结论的生成过程和本质。我们应努力改变过去的“重结果,轻过程”的教学观念．进行自主探究,重视知识形成过程的教学,培养学生自主探究的本领和数学思维能力的提升。     

引导学生准确把握数学概念本质

概念教学是数学教学的关键,而掌握数学概念本质的关键又在于准确把握数学概念的内涵与外延。从引导学生参与知识发生过程分析入手,注重概念“源”的探索与“流”的明晰,对于学生准确认识与把握概念内涵与外延是必不可少的。现行《大纲》也明确指出:“概念教学,不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取知识的思维过程。”因此,从分析知识发生过程中进行概念教学不仅是大纲精神的客观要求,而且是大纲精神在教学过程中的具体体现和落实。 一、探究概念的“源” 概念作为思维的基本形式之一,是人脑对客观事物的反映。任何一个概念的形成都存在其最原始的引     

构建数学反思平台,培养学生创新能力

在“建构主义”理论指导下的数学教学中的重要一环是“反思建构”,即在问题解决之后,学生的认识结构历经顺应或同化,进行诸如概念、定理等的一般性知识的意义建构.此时,教师“要为学生创设真实的任务情境”,构建数学反思平台,给学生以探索、总结、发展的时空,促使学生深层次的建构,并使其在耳濡目染、潜移默化中提高创新意识,培养创新能力.本文浅谈笔者在教学实践中的相关做法与认识,不妥之处,请同行斧正.1反思知识形成过程,揭示问题本质,探索一般规律新课标指出“高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质”,应“使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴含在其中的思想方法”[1].因此,教学中教师应据学生的认知状态,引导学生独立思考,搞清知识的来龙去脉,亲历知识的形成过程,特别是重要的定理、公式、法则的“再发现”过程,从而深层次地理解和掌握其中的数学思想方法.例如人教版高中数学第三册(选修Ⅱ)有一则阅读材料给出了如下近似计算公式:f(x0 Δx)≈f(x0) f′(x0)Δx.笔者首先引导学生对该材料进行了一番探究,并求出:正方体的棱长l从4 cm增加到4.01cm,它的体积V的近似值变为64.5 ...     

数学反思教学的实践

数学新课程标准特别注重提高学生的数学思维能力,强调对数学本质的认识.要求高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法.而反思是一种数学能力的具体表现,有助于学生对客观事物     

建立“数学模型”让学生轻松学数学

建立“数学模型”就是要利用学生已有的数学知识,在解决问题中时数学进行探究,把数学知识与现实世界联系起来,诱发学生的学习兴趣,使学生轻轻松松地学习数学,提高学习效率.一、理解掌握建模概念及“数学模型”的含义;二、进行操作活动,培养学生“建模”的兴趣;三、掌握数学学科的本质,构建“数学模型”;四、建立数学模型,利用模型求解.     

高中数学概念教学策略初探

当前,高中数学教学中有忽视概念的倾向,学生在没有真正理解概念的情况下就匆忙地靠模仿去解题,一旦遇到新的情况、新的题型就束手无策。数学概念的教学,不能只重结果而轻过程,要掌握以下策略:联系实际,体验概念的产生;联系旧知,揭示概念的形成;充分探究,凸显概念的生成;利用"问题串",深入概念的核心;比较辨析,抓住概念的本质——真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造,认识数学概念的思想和本质。     

计算机对揭示数学知识过程性的支持效能及类型

利用计算机将数学知识的学习转化成一个个活动过程可以拓展数学思维空间,使学生亲自触摸数学知识的本质,并承载数学的过程性知识。“为学生提供‘重建知识’的环境”应该成为利用计算机揭示数学知识过程性的重点。现结合教学实践阐明其对揭示数学知识过程性的支持效能及类型。     

重概念教学 促学力发展——以“余弦定理”的概念教学为例

概念教学可以把握学生学习的起点,是激发学生探索欲的基础,更是促进学力发展的前提.文章以“余弦定理”的概念教学为例,具体从“情境创设,实例导入”“深入探究,形成概念”“应用概念,巩固提升”“拓展延伸,发展能力”四方面展开分析,并从以下三方面谈几点思考：立足教材,体现概念形成过程;问题设计,明确概念探究方向;注重思维,促进数学能力发展.     

新课改背景下数学教学中如何培养学生的创新能力

数学教学的本质应是“思维过程”,这一过程隐涵了大量的创新.新课改理念强调,数学教学要揭示获取知识的思维过程.在教学中运用“自主、合作、探究”教学方式,将隐涵在数学知识发生过程中的数学思想方法源源不断地流入学生的头脑中,学会思维,提高能力.本文就落实新课改理念中发展创新思维的途径作一些探讨.     

新课程让学生的思维展翅翱翔——《两角和与差的三角函数》课堂教学的探究与反思

高中新《数学课程标准》中,倡导数学课程应该反璞归真,努力揭示数学的概念、法则、结论发生、发展过程和数学的本质,使学生的学习过程成为在教师指导下的"再创造"过程.教师在教学过程中,根据数学知识结构,     

莫让问题串成为学生思维的“枷锁”——以“同角三角函数基本关系式”的引入为例

<正>教师利用问题串进行教学设计已经成为教学常态.问题串的重要意义在于不仅可以培养学生的问题意识,还可以厘清数学概念、方法的来龙去脉,使教学具有层次性和延伸性,在对数学本质的探究中为学生搭建“脚手架”,引导学生逐步揭示数学的本质,培养他们的逻辑思维能力,乃至对培养创新思维和发散思维都有着重要的作用.但是在实际教学中,设置不当的问题串却会限制学生的思维,牵着学生甚至诱导学生往课前预设走,     

高中数学新课程学生自主学习能力的培养

人民教育出版社A版数学新教材打破了传统的知识呈现方式，力图采用“问题情境～建立模型一解释、应用与拓展”的模式展开，编排过程中强调“问题性”，力求从学生熟悉的事物与现象出发，通过观察与分析，引出数学概念与结论，然后用其解释更多的事物与现象，从中体会概念与结论的数学本质，同时以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神．又通过“观察”、“思考”、“探究”等栏目，提出恰当的对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生思考和探索.     

注重数学本质培养理性精神——“诱导公式”的教学实录与反思

教学设计应返璞归真,努力揭示数学的发展过程和本质.通过设置体现公式本质的“问题串”,并围绕这些“问题串”组织教学活动,使学生在解决问题中感悟“诱导公式”逐步形成的过程,理解“诱导公式”的本质,体会蕴含在公式中的数学思想.     

“做中学”理念在初中数学教学中的应用研究——以“利用测角仪测量物体高度”的教学为例

“做中学”能将生活数学展现在学生面前,让学生通过自主探索建构模型.文章以“利用测角仪测量物体高度”的教学为例,具体从以下几个环节谈谈如何将“做中学”理念应用在实际教学中：注重学案设计,引发主动思考;关注情境创设,小组合作探究;强调动手实践,促进思维发展;借助激励评价,获得成功体验;适当拓展延伸,揭示知识本质.     

例谈新课程下数学概念的教学策略

中学数学概念教学中教师经常采用的方式是：“给出定义,解释说明,注意事项,例题分析”,有时忽视了概念丰富多彩的表现形式,有时忽视了概念本质的形成过程,其教学过程由于缺少学生的思维参与,因此没有真正意义上的数学概念建构．课程标准强调：数学教学要返璞归真,努力揭示数学概念的发展过程和本质,体会蕴涵其中的思想方法．本文就数学概念课教学过程中如何有效揭示概念的本质,给出四种策略,与广大同行交流．     

关注概念形成,让思想自然流淌——谈“认识直棱柱”概念的教学

通过“认识直棱柱”的概念引入、形成、拓展的教学,可使学生在学习过程中提炼、感悟数学思想方法.在概念引入时培养“合情合理”的数学思想,在概念形成过程中培养“情理交融”的数学思想,在概念拓展应用的过程中培养数学思想和方法.     

双曲线为什么有渐近线?——关于数学概念教学的几点体会

《普通高中数学课程标准(实验)》在介绍课程的基本理念时强调:倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程,强调本质,注意适度形式化.高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理,通过典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历     

让数学课充满“数学味”

在改革课堂教学方式的同时,应该把握住每节数学课的数学本质内容———数学思想、数学活动经验,并实施于日常的数学课堂教学中,注重巧设情境,凸显数学本质引领探究,让学生在学习数学知识的过程中,不断提炼、内化、实践等循环往复的过程中,感悟数学思想;升华新知,重视引导学生“回头看”,在反思获得新知识的过程中内化数学方法;拓展延伸,还原生活,学以致用,让学生在解决实际问题中深化数学思维。