利用导数解决函数问题的常见误区

导数是研究函数（单调性、极值、值域与最值）的有力工具，但如果对导数概念理解不到位，就容易造成会而不对、对而不全．     

演好用导数证不等式的前奏——构造辅助函数

用导数证明不等式是证不等式的一种重要方法,证明过程往往简捷、明快,特别是证明超越不等式,更是如鱼得水.证明的第一步要考虑如何构造函数,是证明的关键.若函数构造恰当,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值,从而证得不等式.本文谈谈在用导数证明不等式时,构造辅助函数的几种常用途径.     

如何利用导数和数形结合思想求函数的单调性

导数的热点问题有最值、极值、恒成立、不等式证明等,而解决这些问题的关键是讨论函数的单调性,故函数的单调性是导数的核心内容.又因函数的单调性绕不开含参不等式,而含参不等式问题是学生学习的薄弱环节,若能结合图像讨论导函数的符号,则能让学生易于接受.文章通过介绍高中阶段几种常见的函数类型,谈谈如何利用导数和数形结合思想求函数的单调性.     

利用导数讨论方程根的存在性及个数的一般方法

函数的导数是高中新课改后从高等数学下放到高中的内容,并年年逐步加强,它在研究函数的单调性及最值等诸方面有着传统工具无法比拟的优越性,随着年年高考中导数在函数中的应用逐步加深,利用导数讨论方程的根的存在性及个数问题时常在各省市高考中出现,本文讨论的只是对这类题型一般方法的小结,仅供参考.     

导数思想在解决函数问题上的灵活应用

导数是微积分的核心内容之一,它有极其丰富的实际背景和广泛应用,导数更是研究函数性质的强有力的工具,在解决函数单调性,最大值和最小值等问题时,不但避开了初等函数变形的难点,证明的繁杂,而且使解法程序化,变“巧法”为“通洪”,优化解题策略．简化运算,具有较强的工具性作用。在应用导数研究函数单调性,极值,最值问题的教学过程中,体会导数的思想及其内涵。     

导数的应用

导数是一个知识独特、应用广泛,与初、高等数学衔接紧密的重要内容,是近代数学的重要基础,它的引入为解决数学问题提供了新的视野,是求解析几何中曲线的切线、证明不等式、研究函数性质、探求函数的极值及最值和解决一些实际问题等等的有力工具.本文拟就导数的应用,谈一点个人的认识,希望学生学会怎样依据问题本身所提供的信息,利用动态思维,寻找和选择有利于问题解决的变换途径和方法,从而加强对导数的理解和应用.     

导数与不等式的交汇

导数是研究函数性质的一种重要工具。无论是证明不等式,还是解不等式,只要在解题过程中需要用到函数的单调性或最值,都可以用导数来解决。这是转化与化归思想在中学数学中的重要体现。     

构造辅助函数证明不等式

用导数证明不等式是证不等式的一种重要方法,证明过程往往简捷、明快,特别是证明超越不等式,更是如鱼得水.证明的第一步要考虑如何构造函数,也是证明的关键.若函数构造恰当,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值,从而证得不等式.本文谈谈在用导数证明不等式时     

浅议利用导数处理与不等式有关的问题

导数是研究函数性质的一种重要工具。     

导数在函数中的应用

新课程利用导数求曲线的切线,判断或论证函数的单调性,函数的极值和最值。导数是分析和解决问题的有效工具。     

例析导数应用的常见类型

“导数”不仅是研究函数单调性、极值、最值，讨论函数图象变化趋势的重要工具，而且是学习高等数学的基础．因此，近几年高考中都把它作为重点内容进行考查．本文通过例题说明导数的一些应用．[第一段]     

导数在函数中的应用

导数是微分学中重要的基础概念.本文通过实例来说明导数在解决函数的切线方程、判断函数的单调性、求函数的极值、求函数的最值等方面的问题的应用.     

导数在函数中的应用

导数的广泛应用,为我们解决函数的有关问题提供了有力的工具,利用导数求曲线的切线,判断或论证函数的单调性．以及函数的极值和最值．导数是分析和解决问题的有效工具,可以在知识的网络交汇处设计问题．因此,在教学中要突出导数的应用．     

斜率式的数形联想

数形结合是高中数学的一种重要数学思想,也是我们解题的一种重要手段.通过以解析几何中的斜率公式k=（y2-y1）/（x2-x1）为例,将所求代数问题转化为直线的斜率来解决,这种数形结合思想的应用,可以有效地使抽象问题直观化,从而迅速找到问题的解决思路与方法.     

论导数在函数中的应用

导数是微分学中最基本的概念,文章通过利用导数在求函数单调性、求函数的极值、求函数的最大值和最小值和求函数的极限等方面的应用分析,阐述了导数在研究函数中的重要性。     

浅议用导数探讨函数图象的交点问题

一般说来，运用导数可解决五个方面的问题： （1）与切线有关的问题； （2）函数的单调性和单调区间问题； （3）函数的极值和最值问题； （4）不等式证明问题； （5）与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题．     

用导数解决的几类问题

导数与函数是高中内容的重要组成部分,是高考的热点,同时也是高中学习的重点与难点。它整合了高中所学的数形结合思想、转化与划归思想与分类讨论思想,是集这几大思想的统一体,是高中数学从研究一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数图像与性质基础上,通过导数对函数的单调性、极值和最值的把握,大体上描绘出函数的图像,利用数形结合的方式来解好此类题型。下面笔者将通过例题的方式分析出这种题的解题方式。     

导数在函数中的应用

利用导数求曲线的切线,判断函数的单调性,函数的极值。     

浅析数学中的导数应用

引进导数的学习,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决函数中的最值问题,有利于学生更好地理解函数的性态,掌握函数思想,学好其他学科,并发展学生的思维能力.导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,是研究函数的重要工具,也是高考的热点.     

利用导数证明或解决不等式问题

高考数学第22题,用导数知识处理函数与不等式的问题,成了考生的一个难点。本文结合自己对导数的理解与思考,就对这道题的解题思路提出自己的观点。本文从利用导数解决不等式问题与利用导数解决不等式恒成立问题两个方面进行阐述。