体育教育研究中混沌理论的运用方法及意义

混沌理论是一门研究混沌现象的机理、特征,以及描述、控制和利用混沌现象的科学。本文通过对混沌运动基本特征的分析和介绍,阐述了将混沌理论应用到体育教育研究中的方法及其意义。     

三阶非线性自治电路的混沌现象

从理论分析和仿真实验分别研究了三阶非线性自治电路的混沌现象,以及产生混沌的原因。通过仿真得到相图和时域图,从而描述了“双涡卷”混沌吸引子是非周期有序运动的混沌现象。     

混沌学的辩证思想

混沌学是非线系统理论最热门的前沿课题之一，在哲学上也很引人入胜。最早对混沌进行哲学考察的人，是混沌学的开创者们，如彭加勒、洛仑兹、茹勒、福特、费根鲍姆等。郝柏林撰写了中国的刊物上见到的第一篇混沌哲学论文。苗东升、刘华杰的专著《混沌学纵横沦》，从不同角度考察了混沌。本文在２一４部分中写到的如，动力学向辩证思维复归，说明简单有序运动不是现实世界的普遍存在，混沌运动才是通有行为，中外学者十分重视中国古代混沌观，在新水平上发展了混沌学，混沌是有序与无序都很强烈时形成的运动体制；奇怪吸引子的吸引和排斥不相上下时，造就出一种整体稳定局部不稳定的运动体制，即混沌：混沌的复杂性来源于它包含多种多样的对立统一，通过确定性与不确定性、周期性与非周期性的具体分析，说明刻划混沌概念需要辩证逻辑，而形式逻辑强调概念的固定化、绝对化，显然不够用。     

复摆强迫振动中的混沌研究

对复摆模型的强迫振动方程进行数值求解,显示出复摆运动在外驱动力作用下由倍周期分岔走向混沌,验证了其混沌解的"蝴蝶效应",并得到了复摆作混沌运动的几个奇怪吸引子.     

无刷直流电机混沌动态滑膜变结构算法研究

无刷直流电机（BLDCM）在运行过程中会产生非线性混沌运动,从而造成电机转矩脉动。针对BLDCM的不确定模型和存在干扰项的混沌运动系统,根据BLDCM的混沌特性、相轨迹法分析法和滑膜变结构原理,提出一种新的多模式混沌动态滑膜变结构算法。为了消除系统中存在的抖振现象,特设计一个滑模面为时变的动态PID滑模面,推导出混沌动态滑模变结构的BLDCM控制器,采用趋近律方法,对BLDCM的非线性混沌运动进行消除或抑制,最后在Matlab中建立Simulink模型。理论分析与数值仿真结果表明,混沌动态滑膜变结构算法具有可行性,能有效降低电机噪声并抑制电机的混沌运动,且控制器具有较好的动态品质。     

混沌运动的特征及其在密码学中的应用

通过倍周期分岔通向混沌的最典型道路,分析了混沌运动的主要特征,最后还介绍了密码学的发展过程及其特征.通过对比混沌理论与密码学的区别与联系,说明了混沌和密码学之间具有的天然的联系和结构上的某种相似性,启示混沌理论可应用于密码学领域,从而促进混沌理论与密码学的共同发展.     

二维离散超混沌系统的分析与控制

分析了一个二维离散超混沌系统吸引子的存在性,通过数值模拟得到系统随参数变化的分岔图,Lyapunov指数谱和吸引子图像,说明了系统由周期运动到超混沌运动的转迁过程。利用X|X|控制方法,系统的超混沌行为可以有效的控制并得到稳定的周期轨道,数值仿真表明了这个方法的可行性和有效性。     

Duffing振子混沌运动的数值仿真分析

本用Runge-Kutta法对Holmes型Duffing振子的混沌运动进行了分析，定义了描述该运动的几个概念。得出了Dulling振子由混沌运动到周期运动过渡时对外界微弱作用具有敏感性，指出了Duffing振子不同的运动状态是由不同的参数决定的结论。     

蔡氏混沌电路的MATLAB仿真研究

混沌是一种始终限于有限区域且轨迹不重合的性态复杂的运动，它区别于通常概念下确定性运动中的静止（平衡）、周期运动和准周期运动，由于它具有对初始条件极其微弱变化的高度敏感性这一突出特性，通过多项式ax＋bxlxl＋cx^3。产生三涡卷混沌吸引子为例，用EWB硬件仿真软件对蔡氏电路进行仿真研究，进一步研究了多涡卷混沌吸引子的产生问题。     

浅析Lorenz吸引子生成的方法

对传统的混沌图像-洛伦兹(Lorenz)吸引子生成方法做了改进,提出了一种展示混沌吸引子内部结构的动态层析法,使混沌吸引子运动轨道的图示明晰化.     

一类改进的Sprott-F系统的混沌及其控制

分析了一类改进的Sprott—F系统的动力学行为,通过数值计算方法分析了系统由周期运动到混沌运动的转迁过程,利用了x｜x｜控制方法,系统的混沌行为可以有效的控制并得到稳定的周期轨道,数值仿真表明了这个方法的可行性和有效性。     

奇妙的混沌

“混沌”在数学上是指在确定性系统中出现的随机状态。研究混沌运动,探索复杂现象中的无序中的有序和有序中的无序,就是新兴混沌学的任务。在我们生活的世界中,混沌无所不在。     

非线性电路的混沌现象

混沌来自非线性。非线性电路中有十分丰富的分岔和混沌现象。本文介绍了蔡氏电路的结构,通过调整电路的参数,用示波器可以观察到直流平衡态、Hopf分岔、倍周期分岔、单涡卷混沌吸引子、周期性窗口和双涡卷混沌吸引子等非线性动力学行为,表明混沌是一种确定性系统中出现的貌似不规则的有序运动本质特征。     

非线性电路的混沌现象

混沌来自非线性。非线性电路中有十分丰富的分岔和混沌现象。本文介绍了蔡氏电路的结构,通过调整电路的参数,用示波器可以观察到直流平衡态、Hopf分岔、倍周期分岔、单涡卷混沌吸引子、周期性窗口和双涡卷混沌吸引子等非线性动力学行为,表明混沌是一种确定性系统中出现的貌似不规则的有序运动本质特征。     

从混沌到有序的哲学启示

混沌是相对于有序而言的。混沌到有序的变化，是事物运动的一种重要形式，包含了从简单到复杂、从低级到高级、从质变到量变的运动发展过程。这一过程具有普遍性，渗透到宇宙演化、生物进化和人类社会生活序化的多个领域。混沌并非只有消极的一面，有序也并不是最理想的状态，它们都具有两面性。从混沌到有序的变化，包含了多种哲学启示。     

基于Matlab混沌系统的数值仿真

利用Matlab软件对三个不同的混沌系统进行数值仿真.首先,对Lorenz系统,通过对相应线性化方程特征根的分布理论得出了系统的线性稳定性区域.然后,利用Matlab软件,对三个不同的系统进入混沌状态的过程进行数值仿真,揭示出它们从规则运动转化到混沌运动所具有的普适特征,并给出了它们关于初值敏感性的数值仿真图以及相应的Matlab程序.本研究成果有助于理解最终的混沌状态的性质.     

化学振荡的混沌控制

文章研究了Rossler化学反应系统的动力学行为.利用数值结果,相图和李雅普诺夫指数分析了系统的周期振荡态和混沌态运动过程.利用四种方法实现了系统的混沌控制.结果表明,系统的状态由单周期振荡态变为周期2、周期4等多周期振荡态以及混沌态,最终系统的混沌行为被有效的调制到稳定的周期振荡态.     

从单摆的三相共存谈起——浅谈认识自然界的新科学观

从单摆在相空间的规则运动、随机运动和混沌运动三相共存的现象出发,通过对微观和宏观领域内基本现象的分析发现,自然界几乎无一例外地同时受到确定论、随机论和混沌论三个基本法则的支配,因而这三个法则应成为当今人们认识自然的科学观.     

一类新超混沌系统及其自同步

基于一个三维混沌系统构造了一个新的四维超混沌系统,利用系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和相图分析方法研究了该系统的运动规律．根据线性系统稳定性定理,设计了一种非线性反馈控制器,实现了该超混沌系统的自同步,数值模拟结果验证了理论分析的正确性．     

一类Mathieu方程的混沌控制

利用数值分析的方法,采用龙格库塔算法对Mathieu方程系统的动力学行为进行了仿真,采用周期激振力控制方法实现了系统混沌运动的控制,使系统脱离混沌运动域进入周期轨道。并根据全局分岔图对系统控制进行了分析,得出了合理的结论。