一道中考数学题的多种解法

2005年安徽省芜湖市中考数学试卷第23题的设计独具匠心,其不同的解法多达十余种,给同学们以广阔的自主探索的空间。以下给出几种颇具代表性的解法,以供同学们参考。题目:如图所示,(?)DEFG内接于△ABC,已知△ADE、△EFC、△DBG的面积分别为1、2.8和1.2,求(?)DEFG的面积。解法一:如图1,过A点作AH∥DG交DE于点H,     

例析一道中考数学题的多种解法

学习数学，除了要有针对性地做题之外，还要注重知识之间的相互联系．要学会举一反三、触类旁通，做到灵活运用知识、真正掌握知识．     

一道中考数学题的解法探究

湖北省武汉市2010年中考数学第22题是:如图1,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C。(1)求证:直线PB与⊙O相切;(2)PO的延长线与⊙O交于点E。若⊙O的半径为3,PC=4。求弦CE的长。     

一道中考数学题的四种解法

题目 已知:△ABC中,∠BAC=120°∠ABC=15°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,那么,a:b:c=_____(本题结论中不含任何三角函数,但保留根号) 这是淮阴市1996年中考数学试题第37题。本题分值虽小,但难度较大,不少考生望题生畏,无从下笔。下面给出本题的四种解法,供读者参考。     

一道高考数学题多种解法的思考

2003年高考题理科第20题台风(也是文科第21题),主要考查的是学生用所学的数学知识解决实际生活中的问题的能力,带有很强数学建模的思想,是一道难得的好题!本文给出此题的一些其它解法主要是为了开拓学生的解题思路,提高学生分析问题,解决问题的能力。     

一道中考试题的多种解法

题目:如图1,正方形ABCD的边长1,P是对角线BD上一点,过P作EF∥AB,分别交AD、BC于点E、F,CP的延长线交AD于G,O是PC的中点,FO的延长线交DC于K。 (1)求证:PF=CK; (2)设DG=x,△CKO的面积为S_1,四边形POKD的面积为S_2,y=S_2/S_1,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围,并在图2的直角坐标系中画出这个函数的图象。     

一道中考综合题的多种解法

题目:用某种合金制成的小球,体积为10厘米~3。当温度从10℃升高到20℃时,吸收的热量为153焦。已知合金的密度为8.5×10~3千克/米~3,比热为0.45×10~3焦/(千克·℃)。问小球是实心的还是空心的?如果是空心的,空心部分的体积是多少?     

一道中考试题的多种解法

1994年天津市中考数学试题升学卷第15题,是一道难度适中,又能考查学生解题能力的几何题。它的解法很多,辅助线的添加灵活多样且有规律,现将主要证法介绍如下,以开拓同学们的解题思路。     

一道中考压轴题的多种解法

2006年宁波市中考的压轴题如下已知⊙O过点 D(4,3),点 H 与点 D 关于 y 轴对称,过 H 作⊙O的切线交 y 轴于点 A(如图1).(1)求⊙O的半径;(2)求 sin∠HAO 的值;(3)如图2,设⊙O与 y 轴正半轴交点为 P,点 E,F 是线段 OP 上的动点(与点 P 不重合),连结并延长DE,DF交⊙O于点 B,C,直线 BC 交 y 轴于点 G,若⊿DEF 是以 EF 为底的等腰三角形,试探索 sin∠CGO 的大小怎样变化?请说明理由.     

一道中考试题的多种解法

上海市闵行区１９９８年重点高中招考物理部分的压轴题是一道数理结合密切、具有多种解法的应用型试题．此题既能考查学生准确、全面理解题意的能力,又能考查学生应用电学知识（欧姆定律、串并联、电功率）解决实际问题的能力,还能考查学生驾驭数学工具熟练解方程的能力...     

一道中考几何题的多种解法

题目如图1,已知⊙O1与⊙ O2外切于点A,BC是⊙ O1和⊙ O2的公切线,B、C为切点.     

一道中考几何题的多种解法

题目 :如图 1 ,ＡＢ是⊙Ｏ的直径 ,Ｃ是ＡＢ延长线上一点 ,ＣＤ是⊙Ｏ的切线 ,Ｄ为切点 ,过点Ｂ作⊙Ｏ的切线交ＣＤ于点Ｅ .若ＡＢ =ＣＤ =2 ,求ＣＥ的长 .( 2 0 0 2 ,天津市中考题 )本题旨在考查学生对圆幂定理、切线性质、切线长定理、直角三角形的相关知识的运用能力 .题目解法较多 .现介绍几种方法 ,以剖析“圆”中计算题的解题意识、突破点 ,以及“圆”中有关线段的数量关系的确立方法 .分析一 :题中给出了⊙Ｏ的两条切线 ,必用到切线性质及与切线有关的定理 .于是 ,连结ＯＤ ,易得与Ｒｔ△ＣＢＥ有公共角的Ｒｔ△ＣＯＤ ,线段间的数量…     

一道中考几何题的多种解法

题目:如图1,⊙O和⊙O＇都经过A、B两点,过B作直线交⊙O于C,交⊙O＇于D,G为圆外一点,GC交⊙O于E。GD交⊙O＇于F。求证:∠EAF ∠G=180°。 (1997,天津市中考题)     

一道中考几何题的多种解法

题目如图1,在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点．求证：CE上BE．（2008年山东日照）     

一道中考实验设计题的多种解法

2004年天津市中考物理试卷第30题:现在手头有一个阻值为40Ω的定值电阻R0,一个电压大约为35V的电源,一个量程只有0￣0.6A的电流表,一个最大阻值大约为100Ω的滑动变阻器.请设计一个实验,比较精确地测量一个阻值约为55Ω左右的待测电阻Rx的阻值.要求:(1)画出电路图;(2)写出实验步骤及标明需要测量哪些量;(3)用这些测量的量导出计算待测电阻阻值的数学表达式(可以重复组合电路).这道题由于限定了电流表的量程,增加了难度,得分率只有26%.这是一道过程开放性实验题,有多种设计方案,大体可归纳为如下两类.一、由并联电路各支路两端电压相等,利…     

一道中考几何题的多种解法

题目:如图1,AC切⊙O于C点,CP为⊙O直径,AB切⊙O于D,与CP延长线交于B.若AC=PC,求证: (1)BD=2BP; (2)PC=3BP. (1999,天津市中考题)