例谈数学解题中的探索技巧

对于那些基础性的简单的数学题,人们凭借自己掌握的数学基础知识和基本数学思想方法,略作思考便知其解法;但对于那些综合性的复杂的数学题,其解题方法的得出,往往需要人们“摸着石头过河”,需要人们在认真审题的基础上,依据条件与结论中的一些重要信息,展开联想,进行科学的思维。积极开展探索活动．本文结合几个具体实例,     

浮想联翩展翅膀 丰富内容思路广——例谈联想技法在作文中的运用

所谓联想，是指人们根据事物之间的某种联系，由一事物想到另一有关事物的思维过程。它作为由此及彼的一种思维方法，贯穿于作文这种创造性活动的全过程。在此过程中，联想就像一团发酵剂，一下子扩大了作文的思维空间，使得文章内容丰富、思路开阔。所以，同学们一定要善于浮想联翩，让联想成为你作文成功的翅膀。     

解数学题中的联想

解每一道数学题都应庐有一个积极的思维过程,通过观察、分析知识网的连接来进行联想,最终实现从未知向已知的转化.观察是解题的先导、联想是解题的关键.本文就数学解题中谈谈如何进行联想.     

数学观念和思维监控在数学解题过程中的作用

判断、选择是创造性思维中的重要环节,在创造性活动中,判断和选择往往表现为直觉的评估和认定．笔者认为,这些都是思维的监控结构作用于思维过程的表现,而数学观念则是思维监控结构的主要组成部分．[第一段]     

数学解题后的反思

数学解题一般包括对问题情景的认识，思维方法的探求，解题和解题后的反思等环节．它包括了一个人对一个问题的认识、理解、探究、整合等多种心理活动和认识活动．而解题后的反思是个极其重要而又容易被忽视环节．因为自我意识的监控，人们不仅要认识自己的思维过程，而且也要概括认识活动，及时调整思维过程，修改思维方法和解决问题的手段，从而提高思维活动的有效性、自觉性和正确性．因此反思是培养学生良好思维品质的有效途径．我们除了要反思解题计算的正误，方法的优劣等，还要从锻炼思维能力方面进行反思．[第一段]     

巧建模 妙解题

在解题过程中．根据题目的结构特征，通过观察、联想，构建辅助数学模型，由此揭示问题的实质，从而使问题得到顺利解决(此法简称建模解题)。建模解题可打破常规，巧辟蹊径，妙解问题．体现出创新思维活动，在数学解题过程中有着广泛的应用。本文从长度的角度阐述构模解题。     

联想——巧妙解题的基础

联想是想象的一种表现形式,它是由某种信息情景想到与其相关联的另一种信息情景的思维过程,联想是创造性思维的基础,是巧妙解题的基础,它具有思维的跳跃性、独创性和综合性.数学活动中常用的联想有相似联想、方法联想、逆向联想、数形联想、关系联想等等.1 相似联想 相似联想是指解题时,对具有相似特点的事物由此及彼地联想到与之相似且已经解决的问题及其解法,常可以使我们茅塞顿开,是巧解题目的方法之一.     

在探究后反思在反思中探究

解决问题既是学习数学的手段也是学习数学的目的.在数学问题解决活动中,反思是数学思维活动的核心和动力.这里的反思指的是理论发展和解题思维过程的再现.荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:反思是数学创造性思维的重要表现,它是一种高层次的数学创新活动,是数学活动的动力,必须教育学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实,以便他们学会反思.在问题探究后的反思以及在这种反思中进行合理的探究应该成为问题解决的一个重要环节.但学生在解决问题活动中,往往在问题解决后容易满足于现有的成果而沾沾自喜,这一重要的环节也就成了学生解决问题活动中最容易忽视的环节.如何让学生在解决数学问题中将     

联想思考与逆向思维刍议

1 联想思考的几种方法传说鲁班为发明伐木的工具而长期苦思冥想,一天他登山伐木突然被路旁的一种带刺的野草俗称茅草划破了皮肤和衣服,他仔细观察了野草,发现草叶的边缘有许多带刺的小齿,由此得到启发和联想,经过反复试验,终于发明了锯子,日常生活是这样,数学学习也不例外,解数学题往往也是通过由此及彼、由表及里的联想去发现解题途径,根据数学题的不同特点,大致有以下几种联想方法:     

估算在解数学题中的应用

直觉猜想和判断往往是理性思维的先导，它是点燃理性思维的火花，也是数学联想产生的重要根源之一，而直觉猜想和判断一般是建立在对问题的估算或估计之上的．因此，对数学问题的合理估算或估计，在引导思维、帮助发现数学问题解的过程中起着重要作用．在有些时候，估算或估计本身就是一种解题方法，比如对有些选择题，合理的估算或估计可以更快捷、更省力地解决问题，估算方法在解数学题中的应用主要体现在以下几个方面。     

例谈数学解题中的探索技巧

对于那些基础性的简单的数学题,人们凭借自己掌握的数学基础知识和基本数学思想方法,略作思考便知其解法;但对于那些综合性强的数学题,其解题方法的得出,往往需要人们"摸着石头过河",需要人们在认真审题的基础     

数学解题中的整体思想

所谓整体思想,是在解数学题时,从大处着眼,由整体入手,把一些貌似独立,实质上紧密联系的量作为整体来考虑。这种思想方法在解决问题有着十分重要的柞用,常可以使许多按常规方法解不出或比较麻烦的问题得到了简捷的解答。现就以下两个方面略举例作说明,旨在探讨整体思想在平面几何,应用题解题过程中的应用,不当之处,欢迎批评指正。     

例谈化归思想在解题中的应用

<正>化归,指的是转化与归结.即把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题,从而最终解决原问题的一种思想.化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化的过程.如,未知向已知转化;复杂问题向简单问题转化;命题之间的转化;数与形的转化;空间向平面的转化;高次向低次的转化;多元向一元的转化;无限向有限的转化等,都是化归思想的体现.     

中考中的数式探究题

在解决数学问题时，一个新颖而有创意的设想或解题方法，往往来自于联想与构建．如果能根据题目里的数学特征进行联想与构建，那么对培养创新意识和创新能力将有很大的裨益．     

善联想 速解题

联想是人的重要思维品质，也是数学问题解决中惯用的一种思考方式，解数学题时如果能够根据题中的结构特点善于联想，找到与之相关的知识体系，寻求破题的切口，便可取到迅速解题之功效，现举例来说明。     

动静转换策略在解题中的应用

<正> 动和静是事物状态表现的两个侧面,对于同一事物而言,尽管在表现形式上只能相对地处于静止或运动两种状态中的一种,但从辩证思维的角度来观察分析:一方面,对于同一事物可以追寻形成静止