配方法在初中数学解题中的应用探讨

配方法是将一个式子或者一个式子的某一个部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和.这种方式在初高中的运用都是非常广泛的.学生通过学习,切实掌握并且能够灵活运用,在解题当中就能够提高解题的正确率和解题速度.笔者尝试对初中数学解题当中的配方法进行了如下探讨.     

配方法在初中数学解题中的运用研究

配方法是把一个算式或者一个算式中的某一个部分以恒等变形的方式变成完全平方或者几个完全平方式的和.在初中数学解题过程中,适当运用配方法解答相应的问题,有利于提升解题的正确率与解题速度.笔者在践行高效课堂的过程中,注重配方法在初中数学解题中的灵活运用,教学效果显著.一、配方法应用在因式分解初中数学学习中,因式分解是一项重要的内容,能不能在繁多的数学问题中成功实现因式分解,是决定此项问题能否成     

一元二次方程中值得重视的问题

有一些考查学生对一元二次方程基本概念理解的题型．如果已知条件未说明方程是一元二次方程．因此二次项系数要分n=0和a≠0两种情况讨论，这一点极容易忽视；其次，在实数范围内应用根与系数的关系的前提条件是一元二次方程有实数根，即△≥0．这一点也容易疏漏．在解题时要特别重视，举例如下．     

初中数学解题中常见错误解析

1.忽视零的绝对值、相反数都是零致误例1已知|2x-3|=3-2x.求x的取值范围.错解∵|2x-3|=3-2x.求x的取值范围.∴|2x-3|=-(2x-3),即2x-3的绝对值是     

有关初中数学解题中隐含条件的分析和实践应用研究

隐含条件的概念是题目中没有明确指出,但是通过题设、结论或相关推导能够找出来的解题条件.在初中数学中,大多数学生通常由于对隐含条件的忽视而出现解题错误,对初中学生解题能力的提高造成重大影响.因此本文先简单介绍隐含条件的作用,接着结合实例阐明隐含条件在初中数学解题中的具体应用,旨在寻找巧妙的解题思路,优化解题过程,培养和提高学生的数学解题能力.在数学解题过程中,已知条件是分析和解题的依据,但是     

一元二次方程中几个易忽视的隐含条件

一、用判别式解题时忽视二次项系数不为零 例1已知关于x的方程(k-1)x^2 2kx k 3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．(1998年扬州市中考试题)．     

例析初中数学解题常用策略

一、分析运用隐含条件 例1 若关于x的一元二次方程2x^2-2x＋3m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x1·x2〉≈x1＋x2-4,则实数m的取值范围是（ ）     

配方法在解题中的应用

数学思想方法是数学教学的一个重要内容,培养学生形成一定的数学思想方法,有助于提高学生的思维能力和解题能力。中学数学常用的数学思想方法有挟元法,配方法,待定系数,数形结合法等。在数学解题中善于利用数学思想方法是解题重要策略,下面我就主要探究一下配方法在解题中的应用。配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧,通过配方找到已知与未知的联系,从而化繁为简,何时配方,需要我们适当预洲。并且合理运用“裂顷”与“添酉”,“配”与“凑”的技巧,从而完成配方,最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方,它主要适用于;已知或未知中含有二次方程、二次不等式,二次函数,二次代数式的讨论与求解,或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。     

配方法在中考中的应用

配方是代数式的恒等变形之一,是一种重要的数学思想,有着广泛的应用.一、求代数式的值例1(2012年日照卷)已知x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两个实数根     

活用配方法解题

配方法是解一元二次方程的重要方法。用配方法解一元二次方程的一般步骤为：（1）移项;（2）二次项系数化为1;（3）配方,即把原方程化为（x＋m）^2=n（n≥0）的形式,再用直接开平方法求出方程的解。本文介绍了配方法的直接应用、变式应用、选择应用、拓展应用和归纳应用,同学们要注意用心体会。     

探索转化思想在数学解题中的应用

很多数学知识之间有着严密的逻辑关系,但在有些问题中,这些关系不是那么明显,若能巧妙转化或数形结合,解题会取得意想不到的成功.同一个数学问题,由于观察的角度不同,对问题的分析理解的层次不同,可以导致在思考问题时,转化目标的不同和思路的不同,但目的只有一个:把未解决的问题转化成已知范围的可解的问题这就是数学解题的一种策略思想——转化思想.     

例谈初中数学解题后反思的方法

著名数学教育家波利亚说过：＂数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾.＂初中数学教学中,教师引导学生有目的地进行解题后的反思,对于培养学生思维的深刻性有着不可替代的作用.合理、适时的反思,可以达到做一题会一类题的效果.也就是我们常说的触类旁通,举一反三.那么,在教学实践中,我们该如何反思？又如何引导学生反思呢？本文结合自己的教学实践,浅谈自己的两点做法.     

例谈初中数学解题中的换元法

换元法是数学中一种重要的解题方法,它的基本思想是用新的变量替换原来的一些量,使较为繁杂的数学问题得到简化.下面举例说明换元法在初中数学解题中的应用.一、化简二次根式1.整体换元例1化简：（（2＋31/2）1/2-（（2-31/2）1/2分析本题若从常规方法入手是考虑用（a±2b1/2）1/2的方法处理,显然这样比较麻烦,因此换一个角度考虑,不直接化简这个式子,而是求它的平方.     

浅议初中数学解题中隐含条件的分析及应用

在学习数学的过程中,我们不难发现有时候如果单靠题目中给的条件的话是没有办法解出题目的,所以为了解决问题得到答案,我们必须深挖题中的各种隐含条件.隐含条件有时候可以为解答题目提供简便的途径,但有时候却又让学生对题目感到手足无措.因此,在整个初中数学的教学过程中,教师应该注重对学生发现隐含条件、挖掘隐含条件、分析并应用隐含条件的能力的培养,力争使学生做到发现条件、少走弯路、识破陷阱、减少失误,顺利地解答出题目.     

因式分解及配方法在高中数学解题中的妙用

正因式分解和配方法是中学数学中极其重要的恒等变形,是初中数学的重点内容,在高中数学的解题过程中同样有着极为广泛的应用.一些数学问题,若巧用因式分解及配方法,不但能找到联系已知与未知的解题方法,而且还能化繁为简、化难为易.下面就几个例子说明.1求参数范围     

活用配方法解题

配方法是解一元二次方程的重要方法.用配方法解一元二次方程的一般步骤为:(1)移项;(2)二次项系数化为1;(3)配方,即把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平     

二次函数的两根式在解题中的妙用

在中学数学中,二次函数、一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系,而联系的枢纽就是二次函数的两根式.下面谈一谈它在解题中的妙用.一、巧求解析式例1(2005年全国高考题)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x) 6a=0有两个相等的根     

例谈初中数学解题后反思的方法

正著名数学教育家波利亚说过:"数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾."初中数学教学中,教师引导学生有目的地进行解题后的反思,对于培养学生思维的深刻性有着不可替代的作用.合理、适时的反思,可以达到做一题会一类题的效果.也就是我们常说的触类旁通,举一反三.那么,在教学实践中,我们该如何反思?又如何引导学生反思呢?本文结合自己的教学实践,浅谈自己的两点做法.一、反思解题方法,拓展知识运用