海啸灾害的数值模拟研究

海啸的数值模拟研究在帮助理解海啸自然灾害的物理特性及预防减灾方面具有重要意义．总结了当前海啸数值模拟的常用方法,包括对它们物理特性的描述,物理过程的划分,不同过程所采用的控制方程,常用的数值模拟方法,及模拟的重点和难点．在此基础上,介绍了当 前国际上有影响力的一些海啸数值模型,及其实现方法与特点,对于研究者开展自己的研究具有借鉴意义．     

求解非线性伏尔泰拉积分方程的有限差分方法

研究一类典型的伏尔泰拉积分方程的数值求解方法.通过数值差分离散积分方程,然后将积分方程演化为非线性代数方程组,通过迭代推进求解此类积分方程.分析这种求解方法的代数精度,证明此数值解法的精度高达Δt²阶,可以满足工程计算需要.通过数值仿真验证,数值解与解析解的误差为10^-5.如果采用更高阶的数值积分离散方式,可以获得更高阶精度.     

MRLW方程的三次B样条数值解

构造了求解修正正则长波(MRLW)方程的三次B样条配置法.通过解析解和守恒量来检验该方法的精度.数值模拟了单孤立波的传播、双孤立波之间、三孤立波之间的相互作用以及Maxwellian脉冲随时间分裂为多个孤立波的情况.数值结果表明本文构造的数值格式具有长时间的数值模拟能力,能够模拟多种孤立波,比文献[19,20]的数值格式更好地满足了MRLW方程的守恒律.     

河西走廊系列盆地构造演化的三维数值模拟

河西走廊是青藏高原向东北方向扩展生长的前缘地区。在青藏高原向东北方向推挤过程中，走廊内形成盆山相间的地貌，自东向西为武威-张掖-酒泉-玉门盆地，呈一字形排列，是研究新生盆地构造演化的理想地区。基于河西走廊及其邻区晚新生代构造环境、现今盆地与断裂带的几何构造布展、GPS和历史地震资料，建立区域三维黏弹塑性有限元地质模型，以期动态刻画近5 Ma河西走廊系列盆地的构造演化过程，探讨地壳的横向不均匀性对该区域构造变形的影响。数值分析结果如下。1）在近5 Ma的区域压扭构造作用下，河西走廊多个力学性质较强的次级块体依次形成左行排列的系列盆地且被NNW-NW向的断裂带和隆起分割。2）与研究区域内的其他地区相比，河西走廊与祁连山和阿拉善地块的交界处及祁连山地区整体抬升速度较快，且北祁连山抬升速度大于南祁连山。3）祁连山北缘榆木山断裂段呈现微弱东西引张，抬升速度比两端慢，地表垂直抬升速率呈现“缺口”形态。4）与河西走廊相邻的塔里木和阿拉善地块的上地壳相对于不断隆升的青藏高原下沉，且挤压盆地中地壳，使得盆地之间出现隆起。数值分析的结果反映了河西走廊系列盆地的演化过程，解释了现今祁连山地区河流网络分布现象，也揭示了青藏高原东北缘向北东方向扩展生长过程中潜在的动力来源。     

一类非线性中立型差分方程最终正解的存在性

本文通过讨论一类非线性差分方程Δ(x_n-p_nx_(n-τ))+sum from i=1 to k(q_i(n))muitiply from j=1 to m_i(|x_n-σ_y|α_ySgnx_n)=0,n≥0最终正解的存在性,得到了差分方程Δ(x_n-x_(n-τ))+q(n)muitiqly from j=1 to m_i(|x_n-σ_j|α_jsgnx_n)=0有最终正解与方程Δ(x_n-x_(n-τ))+1/τq_nx_n~α=0有最终正解的等价性。     

基于实验数据的岩石变形过程中温度场演化的数值模拟

根据相关岩石力学实验数据,对岩石变形过程中温度场演化进行有限元数值模拟,探讨线弹性变形条件下,均匀岩石模型和含雁列构造岩石模型在加载情况下的弹性热效应.模拟结果与实验结果和经典热力学理论相当吻合,为进一步研究热红外异常与地震活动性之间的关联提供了理论依据.     

一类具有四次多项式势的非线性波方程的扭结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类具有四次多项式势的非线性波方 程的扭结波.在一些参数条件下画出了该方程平面系统的相图,根据相图找到了扭结波的存在条件,求出了扭结波的解.用数学软件MapIe对行波方程进行了数值模拟,得到了扭结波的平面模拟图,数值模拟进一步验证了理论分析结果.     

振动给料机中固体颗粒物料运动规律的数值研究

利用离散元方法对颗粒在振动给料机中的运动过程进行了数值研究.通过对颗粒群在给料机中的宏观运动规律以及某些具有代表性的固体颗粒运动轨迹的跟踪研究, 得到了振动给料机中颗粒运动随振动参数变化的一些重要结论.这些结论有助于振动给料机的设计和运行.     

一类非线性四阶波动方程的有界行波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性四阶波动方程的有界行波,画出了该方程平面系统的相图分支,并根据相图找到了有界行波的存在条件,求出了有界行波的解.用数学软件Maple对行波方程进行了数值模拟,得到了有界行波的平面模拟图,进一步验证了理论分析的结果.     

非线性耦合KdV方程组的精确解

利用符号计算软件Mathematica,运用齐次平衡原则求解非线性耦合Kd V方程组,得到了该方程的精确行波解.     

非线性发展方程非守恒格式的计算稳定性

针对非线性发展方程的非守恒格式,以二维非线性浅水波方程为例,给出了计算稳定的必要性条件。在数值试验的基础上,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系。理论分析和数值试验证明,非守恒格式的计算稳定性不仅与格式的结构有关,而且还由初值及其偏导数的形式所决定。     

一类非线性发展方程的显式精确解

对文献[8]提出的基于Hopf—Cole变换和试探函数的方法进行了一些扩展,获得了一类非线性发展方程的大量显式精确解,其中包括行波解、孤波解和奇异行波解等显式精确解。     

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据,为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据     

机械式减摇机构的动力学模型及其数值计算

对某港机公司制造的机械式减摇装置的组成和减摇机理进行了分析 ,建立了相应的动力学模型 ,并结合实例用数值方法求得了平衡梁和吊重的摆动曲线。数值计算和测试结果都表明该装置具有较好的止摆效果。而且 ,文中提出的理论为此类型减摇机构的设计提供了依据 ,所述方法具有较大的应用价值     

Equal Width波方程的孤立波解雨周期波解

结合齐次平衡法原理并利用F展开法,在F展开式中添加了F的负幂项,再次研究了Equal Width波方程的精确解,从而丰富了Equal Width波方程解的研究.     

非线性数理方程的一类特殊形式的精确解

直接假设非线性数理方程精确解的一种特殊形式,利用一个代数方程组确定其中的待定系数,获得了一类特殊形式的精确解,从而缩小了寻找非线性数理方程孤波解的范围。     

窄脉冲方程的广义扭结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了窄脉冲方程的广义扭结波.画出了该方程平面系统的相图分支,根据相图找到了广义扭结波的存在条件,求出了广义扭结波的解.用数学软件Maple对行波方程进行了数值模拟,得到了广义扭结波的平面模拟图.数值模拟验证了理论分析结果.     

竞技能力系统的非线性演化: 内涵、形式与特征

摘要：演化是运动员的竞技能力系统重要特性,运动训练目的就是促进其向竞技比赛需要的方向演化。在传统竞技能力的研究过程中,我们更多得是关注竞技能力系统的线性演化过程,而忽略其非线性演化的特性。借用复杂性科学与非线性科学研究成果,采用文献资料、逻辑归纳与系统分析等研究方法,对竞技能力系统演化的非线性进行了较为系统的梳理与探索。由此提出：竞技能力系统的各要素之间的非线性作用是竞技能力系统演化的动力和源泉;饱和型、指数型、U型、S型、间隙型、不灵敏区型和时滞型等是竞技能力系统演化的基本非线性模式;而非加和性、波动性、对初始条件的敏感性、分叉性、突变性和协同性等则是竞技能力系统演化过程表现的非线性特性。     

Davey-Stewartson方程的包络孤立波解

用行波变换将Davey-Stewartson方程化为非线性常微分方程,然后分别应用双曲正切函数展开法和双曲正割函数展开法求出其孤立波解,结果与文献[6]一致.