找规律,列一元二次方程

例1(四川绵阳)观察图1,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第()个图形共有120个.解析:第1个图形的个数为1;第2个图形的个数为1+2;第3个图形的个数为1+2+3;第4个图形的个数为1+2+3+4;….第n个图形的个数为1+2+3+…+(n-2)     

方程思想在初中数学中的应用

正在求解数学问题时,从已知量和未知量之间找出相等关系,运用数学符号语言将相等关系转化为方程(组),然后解方程(组),从而使问题获解。一、数与式中的方程思想例1(2011年绵阳卷)观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第____个图形共有120个。分析:第1个图形有1个,第2个图形有(1+2)个,第3个图形有(1+2+3)个……设第n个图形有120个,而第n个图形中     

代数式难点解读

例1下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星……则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）．     

图形推理——图形的重叠(平移)

⒈解题注意点⑴看清移动前的图形和移动后的图形。⑵各题图形的组合有以下几种方式：①有的是两个图形的简单重叠。②有的图形重叠后，只要重叠的部分。③有的图形重叠后，去掉重叠的部分。⒉举例例１根据左边上、中、下三组图形的各自三个图形的关系，从右边的图形中，找出一个适当的图形，补到左边缺少的图形中去。解：上面上、中、下三组图形，每组前面两个图形重叠后，形成第三个图形，我们发现是把重叠部分去掉而成第三个图形的，所以答案是③。例２从上面两组图形中的规律，找出第三组中缺少的图形。解：根据上面两组图形排列规律，右…     

在探索规律中发展学生的合情推理能力

探索规律的过程就是发现数学的过程。在教学中,教师可以从探索数的规律(数的性质、数的运算规律)、探索图的规律(图形的特征、图形的测量)、"探索规律"专题学习三个方面入手,发展学生的合情推理能力。     

小学数学第三册思考题解析及其教学

这是一道找规律画图填数的题,意在培养学生的观察、分析和推理能力.教师可先说明题意,再指导学生认真观察图形的规律:第二个图形比第一个图形     

头脑风暴

金字塔(一)根据金字塔中的图形规律,塔中?里的图形应是5个选项中的哪一个?     

找出规律好做题

小朋友,你能找出下面每组图形的排列规律吗?根据发现的规律,算出每组的第100个图形是什么。①.★△★△★△★△★△……②.★△△★△△★△△……③.★★△△★★△△★★△△……分析:第①组,每两个图形“★△”是一个周期,所以只要看100个图形中有几个这样的周期,就能确定第100个图形:100÷2=50,第100个图形是第50个周期中的最后一个图形,所以是△。第②组,每3个图形“★△△”是一个周期:100÷3=33……1,那么,第100个图形是第33个周期之后的第一个图形,显然是★。第③组,每4个图形“★★△△”是一个周期,100÷4=25,即第100个图形是第2…     

图形的转换

一、解题注意点⒈不同形状的图形轮换排列是有规律的。⒉两个形状不同的图形，前后位置是始终不变的。⒊各种图形颜色不同，也是图形轮换的一种依据。二、举例例１下面的图形在排列上是有一定规律的，试把缺去的图形选出来，填在答案的（）里。答案（）解：上面图形的排列，是○至◇八个图形为一组，每组中有四种图形，第九个图形就是第一组的第一个图形。可见这八个图形一组一组地轮换下去，因此缺去的图形是②。例２下面图形在排列上是有一定规律的，试把缺去的图形选出来，填在答案的（）里。答案（）解：通过观察发现上面的一排图形，是…     

图形推理——图形的等分

这里所指的图形的等分是指把正方形面积四等分。例1根据左边三个图形面积等分的排列规律,从右边的两个图形中,找出一个适当的图形,填补到左边的“?”处。解:通过观察,发现左边第一图与第二图是一对。若第一图与第二图平移重合,那么中间两根等分线成交叉状态。如果左边第三图与右边图①平移重合,中间两条等分线也成交叉状态,所以选图①填到左边“?”处是正确的。例2根据左边三个图形面积等分的排列规律,从右边的两个图形中,找出一个适当的图形,填补到左边的“?”处。解:左边第二个图形是第一个图形旋转1800而成的(即图形的上下倒一下)。观察…     

先分组 再计算

图1是按规律排列的40个图形,小朋友,你知道★和○分别有多少个吗?图1如果我们把40个图形都画出来,然后用数数的方法解答这道题,虽然能得到答案,但是太麻烦了。那么,还有其他的方法吗?因为图1中的图形是按照一定规律排列的,所以     

染色问题

<正>染色问题可以简单地分为平面图形和立体图形两类。通过观察和找规律来解决复杂的平面图形的染色问题,通过动手切割的方法解决简单的立体图形的染色问题。例题1数一数,图1和图2中各有多少个蓝方块和黄方块?这两幅图和国际象棋的棋盘有相同的规律,要想解题,首先要找到排列规律,然后再计算。     

九、图形的轮换

1.解题注意点(1)不同形状的图形轮换排列是有一定规律的;(2)两个形状不同的图形,在一列中前后位置始终是不变的;(3)各种图形颜色的不同,也是图形轮换的一种依据。2。举例例1.下面的图形,在排列上是有一定规律的,试把缺去的图     

找规律填图

请根据图中A、B 二横行的排列规律， 填出C横行问号处图形？《他们究竟姓什么》：3人的姓依次是鲁、张、冯。《找规律填图》：见图：排列规律为：右1图形加左1图形为左2图形。右1图形减去左1图形为右2，图形。《山上小猴有多少？》：6倒过来看是9，9是个完全平方数，五个连续自然数是4、5、6、7、8。756÷84=9。所以，花果山上有84只小猴。《分三角形》：如图所示，可以得到17个三角形。《从A到Z》：如图《三岔路口》：把指路牌立起，让指向甲村的箭头朝着他来《找规律填图》1234891011121315161714567《分三角形》《从A到Z》的方向，那…     

如何多角度探索“用小棒搭图形”的规律

<正>“用小棒搭图形”的规律中蕴含着丰富的数学思想,是发展学生推理能力的重要学习内容。如何多角度探索“用小棒搭图形”的规律？可设计如下教学。一、用小棒搭三角形,理清思路探索方法如图1,用粗细、长度相同的小棒摆三角形。出示问题：（1）摆第7个图形需要多少根小棒？（2）摆第100个图形呢？（3）摆第n个图形呢？     

上期“门萨”测验题参考答案

答题1(c)。它的排列规律是,每一横排中央的图形减去它左边的图形,变成了它右边的图形。答题210。它的排列规律是,每个长方形中,上行的数相加,再乘以下行左边的数,得到下行右边的数。答题3四边形。这里有两个系统的图形互相交叉地排列着。第一系统的图形的排列:先是一条线的图形,跳过一个图形是两条线的图形,再跳过一个图形是三条线的图形,所以接着再跳过一个图形应该是四条线的图形。第二系统的排列是从第二个图形五边形开始的,隔一个是四条线的图形,再隔一个是三条线的图形。答题4(b)。因为除去(b)以外,其余的都是信息工具。答题5(b)。排列…     

智慧宫

<正>填数字上一行的五个图形与下面的数字是有规律的。按照这样的规律,给下一行五个图形填上数字。(王维国)     

论图形推理

逻辑推理有多种,而图形推理是其中较为独特的一种。测试这种推理能力的题型主要有:多个图分类、一组图顺推、两组图类推、九宫格推理、单个图对应、三角阵求顶。图形规律主要有:数量规律、特征规律、位置规律、组合规律、转化规律。解题技法主要有:求同法、求变法、类比法、对照法、想象法。     

探索规律巧画轴对称图形

例1请在下面一组图形符号中找出它们所蕴涵的内在规律,然后任槽线的空白处设计一个恰当的图形. 分析与解:观察题中排列的图形,发现它们都是左、右对称的轴对称图形,只要在每个图形中画出对称轴,把它们分成左、右两个可以对折重合的图形,规律就一目了然了,第1个图是由1和反1组成,第2个图是由2与反2组成,依次类推,最后一个由7和反7组成,这样知道横线上应设计一个6与一个反6.     

从A到Z

请把左图中从A 到Z 打头的2 6 个英文单词， 在下面两张字母表里找出来， 并用笔划出来。横直交会时， 英文字母恰好连贯起来了。《他们究竟姓什么》：3人的姓依次是鲁、张、冯。《找规律填图》：见图：排列规律为：右1图形加左1图形为左2图形。右1图形减去左1图形为右2，图形。《山上小猴有多少？》：6倒过来看是9，9是个完全平方数，五个连续自然数是4、5、6、7、8。756÷84=9。所以，花果山上有84只小猴。《分三角形》：如图所示，可以得到17个三角形。《从A到Z》：如图《三岔路口》：把指路牌立起，让指向甲村的箭头朝着他来《找规律…