Venn图在概率问题中的应用

这里所谓的Venn图,是指用矩形表示样本空间Ω,用矩形内部的点表示Ω的元素,即基本事件（样本点）,矩形内的封闭曲线围成的图形内部或者外部表示包含相应基本事件的随机事件．     

古典概率计算中的两个关键问题

在古典概型中,随机事件 A 的概率 P(A)的计算公式是:其中 n 表示有限样本空间Ω中基本事件的总数,m 表示事件 A 在Ω中所含的基本事件数,且各个基本事件发生的可能性是相等的。因此,对于古典概率计算问题来说,根据题意构造样本空间Ω是至关重要的。一旦样本空间构造出来,基本事件总数也就随之确定。若事件 A 在Ω中所含的基本事件数易知,则事件 A 的概率 P(A)就迎刃而解了。     

复杂事件的表示方法——包含法

用简单事件表示复杂事件,进而使用概率公式求解,这是概率论中求解事件概率的一种基本方法.通过在教学中的事例对表示复杂事件的包含法给出了详细的阐述.     

多方位变式训练 方可熟练定位

对于几何概型,关键是要构造出随机事件对应的几何图形,利用图形的几何度量来求随机事件的概率.所以解答几何概型类的题型都要涉及对图形的观察、思考与定位,以便获得表示区域Ω的几何度量μΩ与表示子区域A的     

复合事件及其概率

基本事件为不可分解的事件，复合事件为可分解的事件，如果复合事件是由两个基本事件或三个基本事件组成，怎样求其概率呢？本文作了比较详细的论述。     

关于标本空间的补充解释

样本空间是事件的集合论定义，由于任一随机试验的结果必然出现全部基本事件之一，所以样本空间作为一个事件是必然事件，而初学者对此却很难理解，西文从样本空间定义出发，从不同解度分析阐述该结论的理论依据，给出了一个详实的解释。     

几何概型典型误解举例

几何概型作为高中数学课程的新增内容,如果教学中不注重几何概型概念的理解,很容易产生一些难以辨析的错误,几何概型是试验的基本事件数有无限多个,每一个基本事件发生的可能性是均等的,在一个区域内均匀分布,概率大小与所在区域的形状、位置无关,只与区域的大小有关,几何概型的基本度量主要有长度、角度、面积和体积等,P（A）=A的度量/Ω的度量.     

复合事件及其概率

基本事件为不可分解的事件 ,复合事件为可分解的事件 .如果复合事件是由两个基本事件或三个基本事件组成 ,怎样求其概率呢 ?本文作了比较详细的论述     

解读几何概型问题

一，几何概型的基本特性 几何概型与古典概型区别之处就是试验的可能结果不是有限个，它的特点是试验的基本事件数是无限多个，每一个基本事件发生的可能性是等同的，且在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关，只与该区域的大小有关．几何概型中，事件A的概率计算公式是：     

如何确定随机事件基本事件的总数及事件A包含的基本事件数

概率是高中教材新增内容，但在实际教学中师生普遍感到困难的是如何确定随机事件基本事件的总数及事件A包含的基本事件数，并常常犯一些错误．求随机事件及等可能事件的概率关键是正确地运用排列、组合知识求出基本事件数．实际上，我们主要是根据问题要达到的目标来确定随机事件基本     

浅谈事件的关系及运算

事件的关系及运算主要运用在用简单事件表示复杂事件的问题中,本文从如何用概率论的语言来理解事件的关系及运算方面谈一些看法。     

谈谈教学设计原理对传统备课理论的改进

现代教学设计，比传统意义上的备课，具有更多的优点，这就是：教学设计对教学活动，采取了更加科学主义的处理；教学设计中学生的学习内部有更加深入的了解；教学设计将学习事件与教学事件对应起来寻求教学设计的依据。     

全概率及贝叶斯公式的矩阵表示

本文在事件组Ａ１，Ａ２，……Ａｎ互不相容且；事件组Ｂ１，Ｂ２，…，Ｂｍ中的Ｂ１（ｉ＝１，２，……，ｍ）只能与事件Ａ１，Ａ２，…，Ａｎ之一同时发生的条件下，得出事件Ｂ１（ｉ＝１，２，……，ｍ）发生的概率的矩阵表达式─—全概率公式的矩阵表示．另外还给出了在事件Ｒ１（ｉ＝１，２，…，ｍ）发出的条件下事件Ａ１；Ａ２…，Ａｎ分别发生的概率的矩阵表达式─—贝叶斯公式的矩阵表示．     

“用分数表示可能性的大小”教学设计与评析

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第94-96页例1、例2，以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十八。 教学目标： 1．理解并掌握用分数表示可能性大小的基本方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。     

全概率类型题的判断与解题思路

全概率公式是初等概率论中非常有用的基本公式,它是这样叙述的:设B_1、B_2、…、B_n两两互斤,且(?)B_i=Ω(Ω为必然事件),则对任一事件A,有     

把握概率脉搏 掌握解答技巧

一、辨析概率模型,直接计算例1（2011年福建卷）如图1,矩形ABCD中,点E为边CD的中点。若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于（）A.1/4 B.1/3C.1/2 D.2/3分析由于在矩形ABCD内部随机取一个点Q的可能性相等,且结果是有无穷多个,它是一个与面积有关的几何概型。解因为S_△ABC=1/2|AB|·|BC|,S_矩形=|AB|·|BC|,则     

有机化合物不饱和度的计算和应用

什么是小饱和度?如同物庾的溶解性可以用溶解度定量表示，弱电解质的电离程度用电离度表示一样，不饱和度是反映有机化合物不饱和程度的量化指标即缺氢程度，常用Ω表示，Ω值越大，则有机物的不饱和度越大。Ω最小值为0，如烷烃、饱和卤代烃、饱和醇与醚，这些有机物中氢元素的含量已达到饱和，不能再结合氢原子。     

例谈等可能性事件概率的三种类型

高中数学新教材(人教版试验修订本)第十章所介绍的等可能事件的概率，即概率论中的古典概型的概率，其定义如下：对于某个随机试验，如果有且仅有n个基本事件(有限性)，且每一基本事件发生的可能性是相同的(等可能性)，则当事件A中包含m个基本事件时，     

古典概型学习的几个关键点

等可能事件的概率（即古典概率）：如果一次试验由n个基本事件组成,而且每一个基本事件出现的可能性相等,那么每一个基本事件的概率都是1/n;如果某个事件A包含的基本事件有m个,     

不可忽视的“等可能”

计算等可能事件概率的问题,首先要认定基本事件,并要注意基本事件发生的等可能性,以防出现把不等可能的事件当成等可能事件来计算概率的错误。斜对一道中考题展开错因剖析,有助于学生理解“等可能”的本质。