用定开角规及直尺的作图法

初等几何里的作图,允许用的工具是能自由开闭的圆规和无刻度的直尺,若把工具加以限制,如只许用自由开闭的圆规,不许用直尺,便称为圆规作图。本刊1956年第4期孙泽瀛先生已有文章作了详细的研究,本文来研究另一种工具的限制,即只有一个开张成一定角的圆规(不能自由开闭,即半径固定的圆规)和一枝无刻度的直尺,足否也能进行初等几何学里研究的一切作图问题呢? 仔细研究初等几何学之作图,能自由开闭之圆规之功用,不外乎以下四项:     

尺规作图学习指导

尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图.直尺的功能是:在两点间连接一条线段:将线段向两方向延长.圆规的功能是:以任意一点为圆心,任意的长为半径作一个圆;以任意一点为嘲心,任意的长为半径画一段弧.     

创意生活

圆规直尺,在直尺上每隔5毫米便有一个空心圆圈,需要画圆时,只需按住起始端,把笔尖插入半径数值对应的圆圈中,转动直尺即可完成操作了。∠33度插座,将墙壁底部电源插座角度位置进行调整,改为仰角33度,不仅方便用户找到插座,同时也更容易将插头插入。     

地风车

一、材料及工具卡纸、图钉、圆规、直尺、量角器、刀片、饮料管等。二、制作方法 l、用圆规在卡纸上画四个半径分别为1厘米、2     

“作图”不等同于“画图”

正几何中,作图与画图是两个不同的概念.作图规定只准用直尺和圆规为工具;画图则不受工具限制,除了直尺、圆规外,还可以用三角尺、刻度尺、     

自制多用尺

随着年级的增高,我们要用到的学习工具越来越多。最开始是直尺,然后用到三角板,再后来用到圆规。这么多的学习用具都带着,实在太麻烦了。能不能把圆规、直尺、三角板的功能集于一身呢?在学数学"圆"这一课时,老师给了我们一道思考题:在操场上,没有圆规,怎样才能画出一个标准的圆呢?同学们各抒己见,最后讨论后得到一个可行的办法——一个人站在操场中的一     

乘法分配律

平面几何中的尺规作图限制只能用直尺和圆规，而这里所谓的直尺，是指没有刻度只能画直线的尺，用直尺与圆规当然可以作出许多种图形，但有些图形如正边形、正九边形就作不出来，     

几何作图中的三大作图不能问题

尺规作图是初中几何的重要内容之一,用没有刻度的直尺和圆规能作出很多图形,也可以作已知线段的中垂线,还可以平分已知角……但这看似功能强大的直尺和圆规对有些问题却无可奈何,其中就有3个看似很简单的问题,但用直尺和圆规就是作不出来,这3个问题被称为几何作图中的“三大作图不能问题”。     

“圆的认识”教案及评析

教学内容:五年制小学数学第十册“圆的认识”。 教学目标:使学生初步认识几何图形“圆”,知道什么是圆心和圆的直径、半径;掌握圆的基本特征,并初步学会用圆规画已知半径或已知直径的圆。在认识圆的过程中使学生的操作能力、想象能力和推理能力获得相应的发展。教学重点:掌握圆的基本特征。学具准备:圆规、直尺、大小不等的圆片。教学过程:一、导入新课 1.观察、谈话。出示下列图     

小明拜师学作图

小明自从知道了仅用直尺和圆规也可以作出许多美丽的图形后,执意要拜几何博士欢欢为师学作图．这不,小明特地从商店购买了直尺和圆规,一大早就来到了欢欢家欢欢博士见小明言辞恳切,深受感动,决心倾其所学,教小明学会尺规作图．欢欢博士首先讲J尺规作图的概念,他说：“尺规作因旱指仅限于没有刻度的直尺（直尺上即使有刻度也不能利用）和圆规这两种工具的作图．虽然尺、现都是画图工具,但在进行‘尺规作图’时,对这两种工具的使用作了严格的限制．尺现中的直尺只能用来根据两点的位置作直线、射线、线段或作延长线,圆规也只是用于…     

尺规作图分类及范例

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,它起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题。现对初中阶段涉及的简单尺规作图进行分类并举例如下：     

生活处处用相似

一、请相似当“裁缝师” 例1如图1，为一机器零件的左视图，弧DE是以a为半径的1/4个圆周，〈DCB=45°．请你只用直尺和圆规，按2：1的比例，将此零件图放大画出来．     

两线交点和圆线交点的无尺作法

通常几何作图使用的基本工具为直尺和圆规，这种作图称为尺规作图．利用尺规可以完成下列操作：过两点作一直线；已知圆心和半径作一圆；作直线与直线、直线与圆、圆与圆的交点(若交点存在)．     

介绍《几何画板》软件在中学教学中的应用

《几何画板》软件是一个用于几何动态研究的计算机作图工具，对于中学数学教师来说，它既可以像使用圆规、直尺一样地用于作图，同时它又能达到圆规、直尺不能实现的动态效果。在中学数学继续教育中，结合实例掌握《几何画板》软件非常重要。     

圆锥曲线的产生与发展

希腊著名学者梅内克缪斯(公元前4世纪)企图解决当时的著名难“题倍立方问题”(即用直尺和圆规把立方体体积扩大一倍).他把直角三角形ABC的     

尺规作图的三大难题

我们现在学习的几何称为欧几里得几何,是古希腊数学家欧几里得创造的.其中的尺规作图法,对直尺和圆规的使用作了如下规定:直尺的用法是,可以过已知两点作一直线,可以无限制地把直线上画出来的部分加以延长.     

妙用直尺

我们知道，作图的常用工具是直尺和圆规，可有些问题如果只用直尺也能顺利地画出，现举例介绍如下．     

三等分角

“用直尺和圆规三等分任意角”是著名的几何作图三大难题之一.两千多年来,数学家们为解决这一问题投入了大量精力,但都是无功而返.1837年,法国数学家旺策尔证明了用尺规三等分任意角的不可能性,但此后还是有不少人,包括很多初学几何的中学生在这个问题上作徒劳的尝试.仅用直尺、圆规无法三等分任意角,并不是说所有角都无法三等分,那么哪些角能够用直尺、圆规三等分呢?我们首先想到的是90°的角,这是完全办得到的(请同学们自己动手等分).90°的角能三等分,那么90°的一半———45°的角也能三等分.其实即使不给你圆规、直尺,仅仅让你折叠,你…     

球的直观图的画法

高中立体几何课本中有一节是球的直观图的画法,但怎样画三个椭圆却令人费解。这里介绍用圆规和直尺画半径为R的球的直观图的一种方法。 1.画轴:画半径为R的圆O,将圆周六等分,设分点为A、C＇、B、A＇、C、B＇,连OA、OB、OC作为坐标轴x轴,y轴、z轴。     

仅用直尺也能四等分圆周

用圆规和直尺很容易把一个圆周四等分,仅用圆规也能把一个圆周四等分(见一九五六年上海市数学竞赛题第五题),大家可能会问:仅用直尺能把一个圆周四等分吗?回答是肯定的。为了说明问题清楚,先请看几个例子: 例1,设C为线段AB的中点,则仅用直尺可作直线m与AB所在的直线平行。作法:在AB在的直线外任取一点D,连AD、BD、CD;在AD上任取一点E(异于A、D),连BE交CD于K点,连AK交BD于F,连EF,则EF所在直线m∥AB(这里AB表示AB所在的直线)。