对称性自发破缺重正化方法

微扰论是粒子物理学中一种非常有用的方法,但是在计算中它有时会破坏对称性,产生对称性自发破缺。若用抵消项重正化方法,可以通过对标量系统的拉氏量密度进行处理,由量子场论中分离出有意义的物理结果,可以弥补微扰论方法的不足。文章以4阶自相互作用介子场和在标量电动力学中的两个抵消项重正化应用例子进行说明。     

SU(2)对称性自发破缺的强子气体模型

该文利用SU(2)非阿贝尔规范对称性研究了强子气体中标量和矢量介子相互作用模型。通过Higgs机制让SU(2)规范对称性发生自发破缺,矢量介子场将获得质量,并且通过引入ξ规范条件,使得强子气体模型具有规范不变性。该模型不仅自然地包含了矢量、标量介子场、电磁场之间的相互作用,而且还包含了规范固定项和Faddeev-Popov鬼场等非阿贝尔规范场效应。     

对称性在曲线积分和曲面积分中的应用

利用对称性、轮换对称性可以简化重积分的计算，那么在曲线(面)积分计算中，能否利用积分曲线(面)的对称性及被积函数的奇偶性来简化计算呢?对此问题，有如下结论。     

简并微扰论中能量二级修正的计算

在量子力学中，由于体系的哈密顿算符比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥无几。因此引入各种近似的方法以求薛定谔方程的问题就显得十分重要。最常用的近似方法就是微扰论，但是一般的量子力学教材中定态微扰论在简并情况下，只限于计算能量的一级修正，而能量的二级修正却在研究和考试中出现，为些本就利用无简并时能量的二级修正的推导思路介绍简并微扰论中能量的二级修正的计算。     

弱场图象中d~3组态在D_(3d)对称晶场中能级的计算方法

本文涉及的是配位场理论又叫晶体中的多重态理论。它是处理过渡金属离子、稀土金属离子能级和跃迁的一种有效的方法。按照这种方法,可认为金属离子的价电子只受配位体的静电作用,其对称性与其它的配位体排列的对称性一样。处理这种作用用微扰论和群论作为工具与分子轨道法结合起来,成为现在的配位场方法,本文旨在通过一个实例来介绍这种方法。     

标量积分数A、B、C的计算

运用维数重整化方法对单图费曼图的贡献进行了研究，给出表示不同单圈效果的标量积分函数A、B、C的具体形式，并说明了每一种标量积分函数的特点和意义。     

对称性在高等数学解题中的应用--数学美学方法的应用

解题是一门艺术，对称性是艺术的一个非常重要的要素。高等数学中的若干实例，证实了：如果在解题的过程中注意到对称性，并且恰当地利用对称性，则可以减少一些繁琐的计算，化难为易，提高解题效率，达到事半功倍的效果。     

例说裂项相消法求解分式问题

<正>在各级各类考试中,对于一些复杂的分式的化简、求值等问题,求解时往往用到裂项相消法,即将所求式的每个分式分解为两个式子的差,求和时中间的一些项相加抵消,从而使看似复杂的问题轻松获解.需要注意的是,在相加抵消时,有的是依次抵消,有的是间隔项抵消,特别是间隔项抵消时要注意规律性.另外,裂项相消后剩余的正项和负项的项数一样多.下面,分类例析裂项相消法在求解分式问题中的应用.     

微扰法求解落体偏东

应用微扰论的方法对落体偏东进行研究，给出了在地球自转角速度一级近似下的计算公式。     

氢原子n=4能级的斯塔克效应

利用微扰论,精确求解了氢原子在无外场时n=4的16重简并态能级波函数;并对处在电场中的氢原子n=4能级斯塔克效应进行了计算和分析.     

对称性原理和方法在现代物理学方法论中的地位和作用

<正> 一引言对称性原理和方法应用于物理学研究,不仅可以使得物理学理论在形式上更加优美简洁,而且包含了深刻的含义和丰富的内容。自然界中的对称性,可以分为事物外部对称性和内部对称性两大类。寻求物理客体的对称性质,由对称性规律出发,去研究物理客体的方法,就是所谓的对称性原理和方法,它主要包括形象对称法,抽象对称法和数学对称法(又称变换不变性方法)。由于它在现代物理学研究中的突出贡献,对称性方法正越来越引起     

先折项 再求和

对连续求和类的竞赛题,我们可以先研究所有项的共同特点,抽象出模型,进行恒等变形,把一项拆成多项,在求和的过程中,将抵消很多项,最后只剩少数的两到三项．     

标量积分函数A、B、C的计算

运用维数重整化方法对单圈费曼图的贡献进行了研究 ,给出表示不同单圈效果的标量积分函数A、B、C的具体形式 ,并说明了每一种标量积分函数的特点和意义     

函数对称性的高考命题动向

<正>对称性是函数的重要性质之一，在函数中融合对称性进行命题一直深受高考命题专家的青睐.笔者以往年高考真题为例，探析对称性在函数中的命题动向，供读者参考.一、 函数对称性命题动向探析1.考查一个函数的对称性一个函数的对称性，包括函数自身成中心对称、轴对称与双对称.这三种对称都是近年高考的热点问题之一，而且常常结合函数的其他性质进行考查，考题结构灵活、隐蔽性强，是考查学生关键能力与核心素养、渗透数学思想方法的好素材.     

浅谈大学物理中的“对称性”与力学三大守恒定律的关系

物理学中存在着许多理论上的“对称性”，存在着诸多的守恒定律。它们在物理学理论中占据着十分重要的地位。大学物理教学中，用普物的方法，介绍对称性与力学三大守恒定律的关系，加强对称性原理教学，切实可行，可以收到培养学生理论创新思维的良好效果。     

周期表中各元素原子的σ─杂化类型

从分子的对称性入手,运用群论方法,能较全面地推算、简述中心离子（或原子）的轨道杂化时的对称性匹配问题。本文从平面三角形分子AB3的可能杂化方式入手,推算出了元素周期表中各周期中元素的原子在形成配位数不同的各种配合物几何构型时可能采取的σ─杂化方案,结果见附表。平面三角形分子AB3在所属点群对称操作元素作用下,中心原子A的原子轨道属于下列不可约表示：根据杂化轨道的正变性,当须在三个杂化轨道的三个原子轨道中,其中必须包括一个A1对称性的原子轨道和两个E’对称性的原子轨道,这样才能符合对称性匹配原则。那么．…     

动能定理可以在某个方向上使用吗

物理中把物理量分成矢量和标量两种,我们都知道这两种量的计算法则完全不同,标量符合四则运算法则,矢量可以用平行四边形或三角形定制合成和分解,而标量不行。但是在物理教学过程中,我们经常会遇到这样一类题目(如例 1、例 2),在一些辅导书上将动能定理这样一个纯粹标量计算的公式进行矢量一般的分解,而且能够得到正确答案。一些学生和老师基于此认为标量在某些情况下也是可以分解的,动能定理可以分方向使用。那事实是这样吗?笔者认为不对,对此,笔者有自己的一些想法。     

利用函数的奇偶性与积分区域的对称性求三重积分的值

对使用一元奇，偶函数在对称区间上的积分性质，求定积分值的问题进行了推广，阐述了利用三元函数的奇偶性与区域的对称性，求三重积分值的方法。     

积分的对称性

本文从定积分的对称性出发，讨论了重积分的对称性，并加以拓广得到几个重要的对称性定理，且举例用积分的对称性简化积分的计算。     

漫谈“倒写相加”法在解题中的应用

我们知道,课本中在推导等差数列部分项的求和公式时,采用的是“倒写相加”法。“倒写相加”法,其思维形式是利用问题的对称性,先“倒”后“加”,抓住这一特征,可以使一系列数学问题获得简洁而巧妙的解答。不过,有些问题的对称性是不明显的,而是隐含的,只有在认真的观察,甚至适当的变形后,才能发现其对称性,或使其“对称化”,然后才能“倒写相加”,使问题获解。