怎样解字母系数不等式问题

含字母系数不等式(组)问题是不等式中常见的问题之一,这类问题大多是已知不等式(组)的解集,要求确定字母系数的值或取值范围,解决这类问题的关键是在熟练掌握不等式(组)解法的基础上进行逆向思维,其次注意字母的取值范围是否包括端点的情形?现举例说明其解法.     

确定一次不等式(组)中参数的技巧

近年各地中考甚至竞赛中都涉及:已知一次不等式(组)解集(特解)的情况确定其中的字母系数(也称系数)问题和已知方程不等式混合组中参数的确定问题.由于它综合性强:除要用一次不等式(组)的性质和求解方法外.还要用到一次方程(组)的解法等.同时它的灵活性大,蕴含着不少的数学思想方法与技巧.因此它备受命题老师的青睐,是考察综合运用所学知识、培养创造性思维能力的好题型.为帮助初一同学正确求解这类问题.架设学习与考试的桥梁,笔者根据教学实践,结合近年中考、竞赛题分类例析含参问题的解法技巧.一、化简不等式(组),比较列式求解例1　若不等…     

一道全国初中数学竞赛题的多种解法

在数学竞赛中 ,我们常碰到根据条件确定代数式取值范围的问题 .解这类问题 ,除了运用一元二次方程、不等式等方面的知识 ,还要用到一些解题技巧 ,现结合一道竞赛题的多种解法 ,谈谈求解此类问题的一些常用的数学思想方法 .题目　已知实数 a,b满足 a2 + ab+ b2 =1 ,且 t=ab- a2 - b2 ,那么 t的取值范围是.( 2 0 0 1年全国初中数学竞赛题第 1 2题 )1　利用二元代换解题分析 1　利用二元代换将已知条件转化为二元二次齐次方程 ,再设法运用不等式的有关知识求取值范围 .解法 1　设 a=x+ y,b=x- y,则由已知得 ( x+ y) 2 + ( x+ y) ( x- y) + ( x-…     

逆向极限问题中参数的求法

已知数列的极限,倒过来求其中的参变量的值或变化范围,这是一类常见的逆向极限问题.解这类问题的常用方法是:从已知的极限入手,建立关于参数的方程(组)或不等式,从而求出参数的值或参数的变化范围.     

一次不等式（组）中参数取值范围的求解方法

已知不等式(组)的解集，求其中所含参数的取值范围，是一类综合性较强、灵活性较大且有一定难度的问题．解决这类问题除了要切实掌握不等式(组)的有关性质和解法外，还要掌握一定的解题技巧．本举例介绍几种常用的求解方法，供参考．     

分离参数法及其误区

在解方程或不等式问题中,经常会碰到参数范围问题.这类问题有一定的综合性,解法多样,如值域法、判别式法、数形结合法、讨论法或直接解出方程或不等式的解,然后由已知方程或不等式的解来确定参数范围等等,本文提出另一行之有效的方法就是分离参数法.     

怎样解字母系数不等式问题

含字母系数不等式（组）问题是不等式中常见的问题之一,这类问题大多是已知不等式（组）的解集,要求确定字母系数的值或取值范围,解决这类问题的关键是在熟练掌握不等式（组）解法的基础上进行逆向思维,其次注意字母的取值范围是否包括端点的情形？现举例说明其解法．     

如何由不等式(组)的解集确定字母的取值范围

中考中,常常出现已知不等式(组)的解集求某些字母(待定系数)的取值范围或代数式的值的试题.这类试题主要是考查学生逆向思维的能力.下面从几个方面举例说明有关的解法.一、利用解集求字母(待定系数)的取值范围     

一次不等式(组)中参数取值范围的求解方法

已知不等式(组)的解集,求其中所含参数的取值范围是一类综合性较强,灵活性较大,有一定难度的问题。解决这类问题除了要切实掌握不等式(组)的有关性质和解法外,还要掌握一定的解题技巧和方法。本文举例介绍几种常用的求解疗法,供参考。     

由解集定系数

给出不等式(组)求解集大家一般较熟练,可给出不等式(组)解(集)或其情形,要求确定其待定系数的值、范围或关系式的问题就比较棘手,极易出错(特别是等号的取舍),它是近年各地中考数学试题中经常出现的题型,本文给出一般解法.一、确定不等式(组)系数的值当给出不等式(组)的解集求系数的值时,一般先求出不等式(组)的解集(用系数表示),再根据它与已知解集的对应关系构造方程(组)即可确定不等式中系数的值,进一步还可以求     

形异实同“琴生”更好

文[1]介绍了定理"已知函数f(x)在区间I上可导,x0∈I,若f(x)在区间I上为下凸函数,则f(x)≥f(x0)(x-x0)+f(x0);若f(x)在区间I上为上凸函数,则不等号反向."并利用它来证明一类对称不等式.事实上,当函数f(x)在区间I上可导时,定理中的不等式与琴生不等式等价,且这类对称不等式用琴生不等式证明更显简洁、高效.     

逆向极限问题中的参数求法

已知数列的极限,倒过来求其中的参变量的值或取值范围,是一类常见的逆向极限问题。解这类问题的常用方法是:从已知的极限入手,建立关于参数的方程(组)或不等式,从而求出参数的值或参数的取值范围。一、待定系数法,求参变量的值     

怎样解“解集为R(或φ)”的不等式

在不等式问题中,常会遇到“已知某个含参数的不等式的解集为R(或φ),而求所含参数的取值范围”的问题。对于这类问题,一些同学初次接触时往往不知怎样求解。实际上,解这类问题时,只要注意与二次函数的图象挂勾,且注意“解为R”就是不等式恒成立,而“解为φ”就是不等式恒不成立,那么就可顺利求解了。     

数学单元测试题（二）

一、填空题1.若一2口<:一26,贝0口2.若一＆>一6,且c”、“一”或“<”符号:(1)若z<一1,贝0 z(2)若z<1,则一2z+21Z’6f.(3)若日>6,c>d,贝0口+c 6+d;(4)若m≥枷Ⅱ字代数式竺尹的值不小于一2且不大于4,则垅的取值范围是5.如果z≥口的最小值是2,z≤6的最大值是一6,则日+6的值是6.不等式组{三三二:.14的解集是7.不等式组{耋乏笔?的解集是 LZ—Z≮S8.不等式组{篡:i三i的解集是 I 5z—Z<、49.若不等式组{耋芝:妻;的解集为一1相似文献   

方程(组)及不等式(组)

【知识归纳】一、不等式(组)1.不等式的有关概念及性质;2.一元一次不等式(组)及其解法;3.应用.二、方程(组)1.一次方程(组):(1)等式及其性质;(2)一元一次方程及解法;(3)一次方程组及解法;(4)应用.2.二次方程(组):(1)一元二次方程及解法;(2)一元二次方程根的判别式及根与系数之间的关系;(3)简单的二次方程组;(4)应用.3.分式方程(1)可化为一元一次方程的分式方程;(2)可化为一元二次方程的分式方程;(3)应用.【例题分析】1.已知关于x的方程x2-(2k 1)x 4(k-12)=0.(1)求证:无论k取何值,方程总有实数根;(2)若等腰△ABC一边长4,另两边a、b是方程的…     

一道绝对值不等式试题的多视角探究

<正>以函数为背景的绝对值不等式的求解或在含绝对值的不等式成立背景下求参数的取值范围问题是高考的重点题型.本文以2020年一道全国高考试题为例,多视角探究这类问题的解法.一、试题呈现试题已知函数f(x)=|x-a²|+|x-2a+1|.(1)当a=2时,求f(x)≥4的解集;(2)若f(x)≥4,求a的取值范围.二、解法探究1.第(1)问的思路分析与解答分析1 将a=2代入化简函数,利用零点划分区间讨论求解不等式.     

不宜使用△作为分类标准的一类题目的解法

确定已知区间上一个恒(成立的)二次不等式中的参数取值范围问题,乃是数学教学(尤其是高三复习阶段)中经常选用的一类问题。解这类题往往需要分类讨论,得到使题中那个不等式恒成立的充要条件,列出相应的不等式和不等式组,解这些不等式(组),便可得到参数范围。     

一类取值范围问题的解法思考

在近几年全国各地的高考试题中,利用导数求不等式中某一参数的范围问题非常活跃,且常以压轴题的形式出现.它的一般形式是:若关于x的不等式f(x,a)≤0(或≥0)对区间I中一切x都成立,求a的取值范围.一般的解法有两种:一是求出f(x,a)在I中的最大值(或最小值),进     

从高考题看含参数不等式恒成立问题的解题策略

已知不等式恒成立,求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一,是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点.这类问题以含参不等式＂恒成立＂为载体,镶嵌函数、方程、不等式等内容,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,因而成为近几年高考试题中的热点.为了对含参不等式恒成立问题的解题方法有较全面的认识,本文以2010年高考试题的解法为例,对此类问题的解题策略作归纳和提炼,供大家参考.     

逆向极限问题中的参数求法

<正> 同学们习惯于求已知式的极限这样一类常规的正向思维过程,而已知数列的极限,求其中参变量的值或变化范围,是一类常见的逆向极限问题。解这类问题的常用方法是:从已知的极限入手,建立关于参数的方程(组)或不等式,从而求出参数的值或参数的变化