尺规作图三角形

根据三角形全等的知识，可以用尺规作图的方法，由已知条件作出角形。     

对初中阶段尺规作图教学的反思和建议

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,它起源于古希腊的数学课题．尺规作图只准使用圆规和直尺有限次,历史上关于尺规作图的著名问题较多,例如,“三等分角”、“立方倍积”、“化圆为方”和“高斯与尺规作十七边形”等等．     

对初中阶段尺规作图教学的反思和建议

尺规作图,顾名思义,是指用没有刻度的直尺和圆规作图,它起源于古希腊的数学课题.尺规作图只准使用圆规和直尺有限次,历史上关于尺规作图的著名问题较多,例如,"三等分角"、"立方倍积"、"化圆为方"和"高斯与尺规作十七边形"等等.     

尺规作图教学漫谈

随着时代的发展，作图工具越来越精细、多样，至今我们仍强调尺规作图，其主要原因是：一、几何研究的对象不外是直线、圆以及其组合图形，用圆规和直尺，已能精确地作出令人神往的图形；二、尺规作图不仅工具最简单，使用方法也最简便，只限于用尺规作出符合一定条件的几何图形，无疑具有一种很强的约束力，这种约束力要求学生具有较强的数学思维能力和操作能力．本文就尺规作图教学有关问题，谈一些看法．     

三大不可能的尺规作图问题

数学的美不在于它的答案,而在于它的方法。 不知道什么缘故,“不可解”似乎像是一个令人失望的答案,然而用以抵达这一结论的思维过程却是极具魅力的。     

尺规作图教学重在“探索方法”

教学要求的变化和学生能力的不足都表明,尺规作图教学重在引导学生探索作图方法。为此,需要细化尺规作图的教学过程:面对作图问题(任务),引导学生执果索因,感悟解题思路;引导学生追根溯源,寻找作图方法;引导学生变式作图,强化思路与方法;引导学生多维感悟,把握尺规作图的本质。     

尺规作图三大不能问题

利用直尺和圆规(以下简称“尺规”)可以将任意角二等分，那么利用尺规将一个任意角三等分可以吗?你能作出一个立方体，使它的体积等于一已知立方体体积的二倍吗?利用尺规我们还可     

正五边形尺规作图的一个证明

本文通过探究cos72°=(5(1/2)-1)/4得出用尺规作图作一个底角为72°的等腰三角形的方法,进而得出正五边形尺规作图的证明.     

对尺规作图教学的三个思考

听课的过程中,不时听到有关尺规作图的内容,执教的老师各有标准,课后与老师们的交流中,更是发现对尺规作图的教学尺度与要求,很多老师认识模糊,操作随意．这个现象引起笔者的思考．尺规作图在现今的数学教学中应该怎么教？教到怎样的程度？意义在哪里？在此和大家做个探讨．     

探求尺规不可作图问题

尺规作图三大难题,引无数英雄竞折腰。 鹏飞引笛卡儿坐标,道破尺规可作图数。     

尺规作图二等分多边形面积

讨论尺规方法均分多边形面积,给出过多边形边界上一点作一直线将多边形面积二等分的作法.     

日本初中教科书尺规作图编排及启示

《义务教育数学课程标准(2011年版)》虽然将尺规作图作为课程内容,但由于初中教科书将尺规作图编排靠后,影响了尺规作图发挥其应有的教育价值.2017年,日本文部科学省颁布了自2021年开始实施的《初中学习指导要领》,在最新"要领"的指导下日本初中教科书将尺规作图置于平面几何章节之首,设计有趣的情境,以作图为线索串联几何知识,并给出作图的思考方式."他山之石,可以攻玉",日本初中教科书尺规作图的编排可以给我国课程标准与教科书的编写带来一些启示.     

解析几何中几个尺规作图问题的研究

在解析几何的教学过程中进行适当的作图练习，有利于培养学生的动手能力，把抽象的数学式于变成具体的、形象的几何图形，便于有效地引导学生加深理解相关概念的含义，弄懂它们的几何意义和相互间的关系．从而调动学生的学习积极性，激发学习兴趣、提高学习效率．下面是笔者用尺规作图来研究圆锥曲线的几何性质的一些做法．且已知椭圆，求作它的中心、对称轴、顶点、焦点、准线（1）中心的画法：要确定一个椭圆的中心，我们要先解决问题1已知椭圆＞十头一1（。＞b＞’－‘——“一“””“——‘hi“”——～0），求斜率为天的平行弦的中点…     

尺规作图的学习要点

画图问题,特别是尺规作图问题是学习几何的重要内容之一.在学习尺规作图时应把握以下几个要点. 一、正确理解“尺规作图”的含义,弄清什么是基本作圈     

素养观下尺规作图教学的思考

《义务教育数学课程标准(2022年版)》增加了尺规作图的类型,提高了作图要求.针对实际教学中存在的问题,本文在明晰尺规作图在培育创新思维、发展几何素养、培养良好的情感态度价值观具有的育人价值的基础上,提出在教学中一是要重视基本作图,鼓励方法多样;二是要重视尺规作图教学,注重自主探究;三是要完善作图流程,透析方法本质,以此真正提升学生的数学素养.     

加强尺规作图教学 发展几何直观素养

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在内容整合的基础上,强调代数推理和几何直观.强调几何直观,就要强化尺规作图,以建立图形的直观感觉,培养空间想象能力.当前,学生尺规作图技能整体水平较低,严重影响其基于图形的认知与判断.加强尺规作图教学研究,帮助学生理解尺规作图原理,感受尺规作图价值,明晰作图基本思路,形成执果索因思维,是发展学生几何直观、培养学生应用意识和创新意识的应然选择.     

正多边形的尺规作图问题（二）

1796年，数学界发生了一件轰动一时的新闻，出乎人们意料，两千多年间悬而未解的关于正十七边形的尺规作图问题，竟被年仅十九岁的高斯(Gauss，1777-1855)解决了，他用直尺和圆规作出了正十七边形．下面就是正十七边形的一种作法：     

尺规作图重在“明理”

尺规作图是发展学生思维能力的重要载体。在尺规作图教学中,教师要以学生的已有认知经验为生长点,引导学生经历探索尺规作图的思维过程,使学生明晰尺规作图的“理”,理清尺规作图的思路和步骤,学会思考,掌握基本的探究方法,发展逻辑推理和逆向思维能力。     

尺规作图思想在非作图题中的应用

在义务教育阶段,学生要掌握以下几种基本的尺规作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线;已知一角、一边作等腰三角形;已知两角、一边作三角形;已知一角、两边作三角形。只要掌握这些作图的原理那么学生对于有明确要求的尺规作图题都能找到相应的解题方法。但是还有部分提高类的题目看似与尺规作图无关实际它们是尺规作图思想进一步的应用。