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1.
蒋玉清 《中学数学研究(江西师大)》2007,(6):23-24
记P为ΔABC的费尔马点,记PA=u, PB=v,PC=w,ΔPBC,ΔPCA,ΔPAB的内切圆半径分别为γ_a,γ_b,γ_c,则 相似文献
2.
本文介绍一个关于三角形面积问题的结论,供读者参考.
结论:若P是△ABC内的一点,且xPA^→+yPB^→+zPC^→=0^→,(x,y,z∈R)则S△BPC:S△APC:S△APB=x:y:z,且S△BPC PA^→S+△APC PB^→+S△APB PC^→=0^→。 相似文献
3.
命题:设△ABC三边的长为a、b、c,对应的中线长分别为ma、mb、mc,对应的高的长分别为ha、hb、hc,R、r、l、S分别表示为△ABC的外接圆半径、内切圆半径、半周长和面积.则有 相似文献
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杨先义 《中学数学研究(江西师大)》2011,(1):26-28
文[1]证明了如下定理:
如图1,△ABC的外接圆圆心为O,内切圆圆心为I,且内切圆分别切三边于D,E,F,△DEF的重心为M,则O,I,M三点共线.若△ABC的外接圆的半径为R,内切圆的半径为r, 相似文献
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命题 设D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的周界中点 ,且BC =a ,CA =b,AB =c ,s=12 (a +b +c) ,△AEF、△BDF、△CDE、△ABC的面积分别记为△A、△B、△ C、△ ,△ABC的外接圆半径为R .则有 ∑(s-a)△ A=△22R.证明 :由三角形周界中点的定义知s=AB +AE =c +AE ,s=AC +AF =b +AF ,则AE =s-c,AF =s-b .又∵sinA =a2R,sinB =b2R,sinC =c2R,∴△A =12 AE·AF·sinA=12 (s-c) (s-b)· a2R=a4R(s-b) (s-c) .故 (s-a)△A=… 相似文献
9.
戴志祥 《河北理科教学研究》2010,(3):48-49
在△ABC中有常见的不等式cosA+cosB+cosC≤3/2(1),文中的符号约定:△ABC的三边长为a,b,c,半周长为s,面积为△,外接圆和内切圆的半径为R,r. 相似文献
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△ABC的外接圆与内切圆半径分别为R,r,证明:sinA/2+sinB/2+sinC/2≥3·r/R 相似文献
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文[1]指出:在双心四边形 ABCD 中,若其外接圆半径为 R,面积为 S,内切圆半径为 r,则(16r~2)/S≤cotA/2 cotB/2 cotC/2 cotD/2≤(8R~2)/S(1)笔者经研究发现,在双心 n 边形中也有定理在双心 n 边形 A_1A_2…A_n 中,若其外接圆半径为 R,内切圆半径为 r,面积为 S,则有 相似文献
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定理设△ABC边为n,6,c,外接圆半径为尺,垂足△DEF的内切圆半径为r,则r=α^2+b^2+c^2-8R^2/4R. 相似文献
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设△ABC的三边长、外接圆半径、内切圆半径、半周长与面积分别为a,b,c,R,r,s,Δ,∑表示循环求和.引理1在△ABC中,有Δ=abc/4R=sr=s(s-a)(s-b)(s-c);∑ab=s2+4Rr+r2;sin A/2=(s-b)(s-c)/bc. 相似文献