整体设元用于三角

在解决某些数学问题时，可将待求式(或待证式)用一个未知数来表示，然后根据题设条件求出这个未知数，从而使问题获得解决，这种方法称为整体设元法，运用此法常能使一些三角问题求解得以简化，起到事半功倍的作用．本结合例题说明巧妙设元的功效．     

整体设元

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直接设元与间接设元

设元(设未知数)的常用方法有两种：直接设元法和间接设元法．直接设元法就是把要求的量直接用未知数表示，间接设元法就是选取一个与问题有关的量为未知数，通过这个未知数求出题中要求的量，下面举二例来说明．     

设元的技巧

列方程解应用题的首要步骤是如何设未知数．一个问题中，可能会有多个未知数，而列一元一次方程解应用题只能设一个未知数．到底该选哪个未知数设为z，初学应用题的同学往往带有盲目性，以至于使解题过程复杂、错误，甚至陷入困境．下面举例谈谈这方面的技巧，以助同学们顺利过关!     

间接设元OK

列方程解应用题时,一般问什么,我们就把什么设成未知数,但有时这样设未知数不方便解题,这时咋办?可以改设另一个相关的未知量为未知数,这种设未知数的方法叫做间接设元法。间接设元常可使复杂的问题迎刃而解。     

设元巧算，事半功倍

有一些计算题，如果直接计算很繁，且容易出错，若根据它们各自的特点，把整个算式或算式中的一部分看作一个整体进行设元，则可使计算十分简便．     

巧在“设元”

内角为X（0＜X＜lgr）r由题意,得（n－2）x－18ry＝27gr＋。因为（n－2）x18ff是18o的倍数,所以（275O＋x）也应是18o的倍数．故。与27gr618o的余数的和应为lgr．又275O＋18o的余数是SO,故。＝13ff．于是（n－2）x18G＝275O＋13o＝288ff．解此方程,得x=也就是巧在“设元”@李家明@张丽     

间接设元,OK

<正> 我们在列方程解应用题时,一般是求什么,就把什么设成未知数,但有时这样设未知数不方便解题,因此,可以改设另一个相关的量为未知数,进而建立关系式求解.这种设未知数的方法叫做间接设元法.间接设元常可     

设元的若干技巧

解应用题的主要困难在于列方程困难,而列方程的难易又取决于设元是否合理.本文针对题目的特征,介绍设元的若干技巧,供参考. 一、根据题问,直接设元     

解应用题的设元

恰当设元是列方程(或方程组)解应用题的关键。解应用题如何合理设元呢?一般可先考虑直接设元,即要我们求什么就设什么,但有时会出现以下两种情形: (1) 题目条件隐晦,已知与所求联系不明显,列方程较困难;     

应用题的设元技巧

设元是列方程解应用题的第一步,也是十分重要的一步,设元的好坏,直接影响着解题过程能否顺利进行.巧妙设元,不仅有助于明确     

怎样“设元”

设元是列方程解应用题的关键步骤之一.恰当地设元,往往能收到事半功倍的神奇效果.下面简要说明列方程解应用题中常见的四种设元法.一、直接设元直接设元,就是将题目中要求的量设为未知元,即问什么设什么.例1一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以60元卖出,这批夹克每件的成本价是多少元?解设这批夹克每件的成本价是x元,根据题意,得(1+50%)×80%x=60,解得x=50.答:略.二、间接设元把题中除要求的量以外的某未知量设为未知元的方法称为间接设元.例2甲、乙二人分别后,沿着铁轨反向而行.此时,一列火车匀速地向甲迎面…     

解三角题的整体思维

解数学问题时，人们常习惯于把它分成若干较简单的问题，然后再分而治之，各个击破，有时解决问题若能有意识地放大考察问题“视角”，将需要解决的问题看作一个整体，通过直接研究问题的整体形式、整体要素，并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用，然后通过对整体结构的调节和转化使问题获得解决，这就是整体思维。     

解三角题的整体思维

解数学问题时,人们常习惯于把它分成若干个较简单的问题,然后再分而治之,各个击破.有时解决问题若能有意识地放大考察问题的“视角”,将需要解决的问题看作一个整体,通过直接研究问题的整体形式、整体要素,并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用,然后通过对整体结构的调节和转化使问题获得解决,这就是整体思维.整体思维的内涵是十分丰富的,它主要是从分析问题的条件或结论的表达形式、内部结构的特征出发,注意从整体结构及其改造入手探求解题途径,或从整体结构及原问题的转化入手寻找解题途径.在思维方向上既有正向的,又有…     

运用整体思想处理三角问题

一、整体代入　解某些涉及若干个量的求值题时要有目标意识 ,将题中一些已知式子视作一个整体代入运算 ,可以避免非必求的量参与运算所带来的困难或麻烦 .例 1　已知ｔａｎαｃｏｔβ =5,求ｓｉｎ(α + β)ｃｓｃ(α - β)的值 .解 :∵　ｔａｎαｃｏｔβ =5,∴　ｓｉｎ(α + β)ｃｓｃ(α - β) =ｓｉｎ(α+ β)ｓｉｎ(α- β) =ｓｉｎαｃｏｓβ +ｃｏｓαｓｉｎβｓｉｎαｃｏｓβ -ｃｏｓαｓｉｎβ=ｔａｎαｃｏｔβ + 1ｔａｎαｃｏｔβ - 1=32 .二、整体变形　对于某些问题 ,只是静止地观察整体 ,或许仍然不能取得满意的效果 ,若作整…     

用整体思想解决三角问题

三角函数的化简、求值,都离不开三角函数的恒等变换,但由于三角公式较多;变换的方法灵活、技巧性强,使不少同学感到困难。而在解答过程中若能结合题意,采用整体思想的方法求解,往往可事半功倍。现结合本人的平时教学来介绍一些解决方法。     

利用整体思想解三角问题

整体思想是将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,在三角函数中主要是整体代入、整体变形、整体换元、整体配对、整体构造等进行化简求值、研究函数性质等,并注意与已知条件的联系,实现等价化归,使问题得到解决。     

用整体思想解三角题

俗语说"授人以鱼,只供一饭之需;授人以渔,则一生受用无穷",解答某些三角题,若能结合题意,采用整体思想的方法进行求解,往往能起到出奇制胜的效果.本文通过实例,介绍几种整体思想在解三角题中的应用,供大家参考.