逆用不等式的解集解题

在不等式这部分内容中,出现了一些已知不等式的解集,求字母参数的取值或求代数式的值的问题,这类问题常常要逆用不等式的解集来求解．     

逆用不等式（组）的解集

在不等式这部分内容中．出现了一些已知不等式的解集求不等式中字母参数的取值或求代数式的值的问题，这类问题常常要逆用不等式的解集来求解．     

不等式解集的应用

我们知道，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．如6、7、8都是x〉5的解．不等式的解不唯一，有无数个解．把所有的解集合在一起，构成不等式的解集．由此可见，不等式的解集是研究不等式问题的一个重要内容，它在解题中有着广泛的应用，现举几例说明．     

一元二次不等式解集公式的逆用

大家都知道一元二次不等式在 Δ=b2 -4ac>0时的解集公式与相关一元二次方程的解的关系 ,即不等式 ( x - x1 ) ( x- x2 ) <0( x1 0 ( x1 x2 }.事实上 ,这个解集公式的逆命题也是正确的 ,即当 x1 x2 ( x1 0 .灵活运用这个结论对解、证一些常见的有理不等式是非常有用的 ,可以有效地降低计算的复杂性 ,提高解不等式的速度和正确性 .本文试就它的运用作一些探讨 .1　解形如…     

不等式（组）解集的逆用

同学们在学会了求一元一次不等式（组）的解集之后，还需要学会逆用其解集来解决有关问题。下面举例说明。     

逆用等比数列求和公式证不等式

已知数列{an}是等比数列,公比为q,且q≠1,其前n项和     

怎样解字母系数不等式问题

含字母系数不等式（组）问题是不等式中常见的问题之一,这类问题大多是已知不等式（组）的解集,要求确定字母系数的值或取值范围,解决这类问题的关键是在熟练掌握不等式（组）解法的基础上进行逆向思维,其次注意字母的取值范围是否包括端点的情形？现举例说明其解法．     

一类不等式解集的确定

1问题的提出最近在审一本书稿时,发现其中有这么一道例题:若不等式ax²+bx+c>0的解集是{x|12+bx+a>0的解集.作者给出的解法如下:解由题意知a<0,又x₁=1,x₂=2是方程ax²+bx+c=0的根,所以有     

逆用不等式（组）的解集确定有关字母的取值范围（或值）

逆用不等式(组)的解集求有关字母的取值范围,可培养学生逆向思维的解题能力.下面举例说明。供同学们学习时参考. ≮;冀爨至萋墓!缦;兜鲤塞龚寞菱窦爨塑娶填荽围 皿 若关于z的不等式(m+3)z>l的解集是z<去,则m<一3是否正确? (2002年江苏省初中数学竞赛题c卷第三题) 解:由不等式的性质可知,当(研十3)z>1的解集是z<磊。毛时,只有在研+3。,则。的取值范围是 ( > (2001…     

不等式解集的常见逆用

<正>解不等式可得其解集;反过来,如何逆用其解集来解决有关问题?下面从求解参数的值、参数的取值范围等几个方面举例说明不等式解集的逆用,供大家参考.一、已知不等式的解集,求参数的值     

逆用完全平方公式解竞赛题

完全平方公式：（a±b）^2=a^2±2ab＋b^2在解题中有着极为广泛的应用，现以竞赛题为例说明完全平方公式的变形逆用，供参考．     

构造一次函数解证不等式问题

构造一次函数解证不等式是一种强有力的工具．下面举例说明之，希望对大家能够有所启迪．     

活用绝对值的性质，巧解不等式

解不等式的过程是同解变形的过程,能否快速、准确地使用绝对值的性质完成等价变形,往往是解绝对值不等式成败的关键.下面就如何用绝对值的性质来解常见的绝对值不等式进行举例说明.     

用分区间验证法解不等式

<正>根据连续函数的性质,在函数f(x)的连续区间内,f(x)=0的点必将区间分成若干小区间,在每个小区间内,f(x)都有固定的符号,那么只需在每个区间内选点验证,就能得出相应不等式的解集.一、有理不等式的解法解有理不等式通常采用数轴标根法.具体步骤如下:1将不等式右边化为零,左边分解为若干个未知数系数为正数的一次因式或二次式的乘积(其中二次式必须无实根);2将各因式的根分别标在数轴上,将数轴分成若干区间,有重根,应     

逆M矩阵的几个行列式不等式

本文讨论了逆M矩阵的Hadamard—Fischer不等式,并给出了行列式det(A D)的估计式,其中A为逆M矩阵,D为非负对角阵。     

一道不等式整数解问题的探究

一、问题提出问题：若关于x的不等式（2x-1）^2≤ax^2的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围是．