体验 交流 共享

社会建构主义认为 ,人们的认识活动总是在一定的社会环境中完成的 .课堂可以被看做一个小小的社会 ,数学课堂其实“是一个小型的数学学习共同体” .在课堂社会中 ,教师不是数学知识的传授者 ,而是与学生共同成为有关数学思想、情感的体验者 ,交流者和共享者 ;学生也不是数学知识的接受者 ,而是数学思想、情感的主动建构者 ,他们以自己的整个身心去体验课堂情景中的问题、事实、情感和价值 ,并生动地交流自己的思想 ,共享共同建构的数学知识 ,共享集体思维的成果 .课例《众数、中位数》很好地体现并贯彻了数学课程标准中关于“体验·交流·共…     

讨论课中教师的点评

课例《众数、中位数》较好地贯彻了义务教育数学课程标准所倡导的理念 :教师要鼓励学生自主探讨与合作交流 ,应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证等活动 .该节课中至少有 2 1位学生参与了课堂讨论 ,通过讨论、交流 ,认识了数学对象 .但课例提供的穿插在学生发言中的教师点评 ,有些读来感觉生硬 .如在对第一个问题 (关于工人工资 )的讨论中 ,学生 2说 :去掉李小姐和学徒的工资 ,用剩下的 2 1个人的平均工资 2 1 9元表示比较合理 .我认为这是一个很好的想法 .既然平均数不能说明问题的原因是因为李小姐的工资和大家相比很悬殊 ,那么模…     

透视数学教学的本质

数学教学曾被简述为“教师教、学生学的活动” .阅读了桂老师的《众数、中位数》这篇文章使我耳目一新 ,被震撼的心灵此时才真正体会到了数学教学的本质 :“数学教学是数学活动的教学 ,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程 .”1　本课例的教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程　　《标准》中指出 :数学活动不仅是学生学习数学 ,探索、掌握和应用数学知识的活动 ,而且是一种建构意义下的数学化活动 .此课例中 ,以概念的引入———学习———应用为线索启发引导 ,很有特色的加强了学生的数学化活动 .一方面 ,正如教育学和心理…     

在完美的背后

当看到这则课例教学过程的引入时 ,我被深深吸引住了 ,它促使我一鼓作气把这则课例看完 .看完的第一感觉是太完美了 .整个教学过程如行云流水 ,流畅自然 ,教师的每一个问题都由学生自己思考、讨论 ,然后归纳得出结论 .学生的思维在教师的引导下 ,表现得极为活跃 .整个教学过程正如作者自己所言 ,基本上体现了五个原则 .从课前的分析、教学过程到课后的分析 ,各个环节都从理论方面加以解释 ,阐明这样教学的依据 ,体现了作者理论功底和教学功底的深厚扎实 .在惊叹作者设计了这一节完美的课例的同时 ,细读之后 ,发现有几点想和作者商榷 :第一 ,…     

巧设问题情境，实现认知结构的合理建构——读课例《众数、中位数》有感

众数、中位数是学生学习统计知识涉及的两个重要的统计特征量 ,是学生学习用数据说话的优质素材 ,也是引导学生密切联系实际生活、应用数学的最佳固着点 .然而 ,许多教师的教学活动往往难以激发学生的学习兴趣 ,没有建立相关知识和实际生活的适当联系 ,收效甚微 .桂文通老师的《众数、中位数》一课 ,立足于问题情境的精心创设 ,以促进学生建构良好的认知结构为目的 ,以启发学生自主建构认知结构为主要策略 ,为我们展现了以师生互动、生生互动为重要学习环境的新型的教学形式和教学观 .1　创设问题情境 ,调动学生的积极思维问题情境是指问题…     

让学生在交流中学习数学

数学交流是在数学学习与教学中使用数学语言或非数学语言进行数学思想的交换、数学方法的讨论以及传递信息与情感,以听、说、读、写等方式接受和表达主体对数学的认识和情感的一种活动。描述、探索、调查、倾听、阅读和书写是交流的技能。一、就交流的形式分,数学交流可分为口头交流和书面交流口头交流主要是通过数学语言的叙述,表达、说明、解释有关数学概念和数学体验。数学语言一般分为文字语言、符号语言和图象语言三种。学生在口头交流中要学会准确、合理地运用数学语言进行表达;要学会说,要敢说,通过说去理清自己的思维,从不同的角度…     

在探索交流中改进数学学习方式

改进学生的数学学习方式是《课程标准》所提倡的一个改革目标。而“学什么与怎样学”是新课程下数学教学所应关注的一个焦点问题。《课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。这就要求我们在数学教学过程中,要提供给学生充分的探索与合作交流的时间与空间,在探索与交流活动中形成学生自已对数学的认识和理解,在与他人交流的过程中逐渐完善认知结构,发展数学能力,改进数学学习方式。     

新课程理念下的数学课堂教学

课堂教学是新课程实施的基本途径 ,是教师进行课程参与、实现专业化发展的重要渠道 .“一切为了每一位学生的发展”是新课程改革的核心理念 .这就意味着在教师的课堂教学中 ,全班每一位学生都应是关注的对象 ,“关注本身就是最好的教育” .教学过程应成为学生的一种愉悦的情绪生活和情感体验 ,它要求教师必须用“心”施教 ,而不是做传声筒 ,同时课堂教学潜藏着丰富的道德因素 ,教师应积极关注和引导学生在教学过程中的各种道德表现和发展 ,使教学过程成为高尚的道德生活和丰富的人生体验 .课例《众数、中位数正是基于这个理念而设计的 .桂老…     

让数学课更加生动活泼

读了桂文通老师的课例《众数、中位数》 ,眼睛不禁为之一亮 .如果用最简洁的语言来概括这节课最突出的特点 ,那就是 :生动活泼 .伟大的物理学家爱因斯坦曾经说过 :兴趣是最好的老师 .要想让学生喜欢数学、学好数学 ,最重要的就是培养学生的学习兴趣 ,而不是一味地强调数学的重要性 ,因为学生最反感的就是空洞的说教 .然而 ,令广大教师为难和尴尬的是 ,现行的数学教材严肃、呆板有余 ,生动、活泼不足 ,学生普遍存在厌学情绪 ,要想调动学生学习的积极性 ,教师就必须对教学内容进行艺术化的再加工和处理 .这一点桂老师做得比较好 ,我们应给予充…     

《众数、中位数》课例大家评（二）——冷思考引发的“浅入深出”

随着数学课程改革的日渐深入 ,贵刊“课例点评”栏目所刊载的教学案例不但适应了这种大趋势 ,而且始终给人一种全新的感觉 .通过对这些鲜活案例的采撷和研究 ,笔者在不断地剖析和反思着自己的课堂教学 ,同时也在反省着我们的教学行为 .多年来 ,借助于高考指挥棒给予的惯性 ,我们习惯于沿袭思维“深挖洞”的训练模式 ,熟稔于对方法技巧的全新包装 .形式上的“戴帽穿靴” ,使我们显得尴尬难堪 ;内容上的“枯燥乏味” ,使学生显得苦不堪言 .给学生不留作业 ,而学生高呼老师“万岁”的善意讽刺 ,已经使我们“岿然不动”的姿态有所改变 .今天 ,当…     

金无足赤——对课例《众数、中位数》的反思

拜读了桂文通老师的《众数、中位数》的课例 ,收获很大 ,启发也颇多 .课例从真实的问题情境中引出探索的问题 ,学生获得新知识后 ,再用其解决实际问题 ,让学生认识到数学知识产生于实践并应用于实践 ,学数学的目的就是用数学 ,从而增强了学生的应用意识 ;整个课堂教师充分调动了学生的积极性 ,大家互相讨论 ,合作学习 ,思维活跃 ,气氛热烈 ,改变了传统课堂的模式 ;课堂上注重学生能力的培养 :教师鼓励学生发表自己的见解、相互评价、相互完善 ,培养了学生的数学交流能力 ;用开放题进行教学 ,培养了学生的创新能力 ;让学生对所学内容进行总结…     

关注小学数学交流

数学在现代社会中的用途急剧增加,其内涵在于它可使人表达思想时做到清晰、准确、简洁,在处理问题时能将问题中各种因素的复杂关系表述得条理清楚、结构分明。正如国际上著名的“Cockcroft报告”中所指出:数学提供了一种有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段。因此,自1989年以来,世界各国纷纷将数学交流写进了数学大纲或数学课程标准。我国从20世纪90年代开始逐步认识到数学交流的价值,在2000年《小学数学大纲》与国家《数学课程标准》(征求意见稿)中做了大手笔的孕哺。2001年7月,教育部颁布的《全日制义务教育教学课程标准》(实验稿)…     

教学是一门遗憾的艺术——与桂文通老师商榷

桂文通老师的课例《众数、中位数》无疑是一个朝着数学教学改革方向努力的成功课例 .本着“教学是一门遗憾的艺术” ,笔者就个人的理解谈以下几点意见与桂老师商榷 .第一 ,数学教学中为数学知识的教学而创设的问题情境应尽可能是“现实情境” ,并运用所学知识予以解决 .由此调动学生学习数学知识的兴趣和积极性 ,促进数学知识的意义的理解 ,培养学生数学地思维的意识和能力 .对此 ,桂老师展示的情境问题及其教学有下列问题值得商榷 :( 1 )工资按周计算 ?李小姐月工资达 880 0元 ,而其余员工月工资在 40 0～ 1 0 0 0元 ,悬殊如此 ,恐不常见…     

应大力倡导开放性教学

课例《众数、中位数》是桂文通老师以现代教育理念为指导 ,大胆实施开放性教学的一种尝试 .应当说 ,这是一个成功的开放性教学的课例 ,很值得广大数学教师认真研究、细细品味 .开放性教学 ,从广义上理解 ,可以看成是大课堂学习 ,即学习不仅是集中在课堂教室内 ,也可以通过课外包括网络学习来进行 ;从狭义上讲 ,可以看成是学校课堂教学的开放 .桂老师的《众数、中位数》这节课显然属于后者 .我认为 ,这一节课其开放性主要集中体现在以下几个方面 .1　题材内容的开放从课堂题材内容来说 ,它不仅可以来自教材 ,也可以来自生活 ,来自学生 .在《…     

数学信息交流中的人文精神

数学教学就是数学信息的交流。在交流过程中，需要搜集、加工、整理、传递和应用数学信息，需要具有一定的人文功底。《数学课程标准(实验稿)》中提出：“要培养学生学习新的数学知识的能力，数学地提出、分析和解决问题的能力，数学地表达和交流的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，并能与他人交流思维的过程和结果。”要达到这些目标，我们必须培养学生的思维能力，提高学生的文化底蕴和数学素养，在数学信息交流中弘扬人文精神。     

如何学习数据的代表

平均数、中位数、众数都是描述一组数据的集中趋势的三个不同的量，刻画了数据的“平均水平”．它是前面《生活中的数据》的深化，又是继续学习《数据的整理与初步处理》的基础．平均数、中位数、众数在日常生活中有广泛的应用，如企业管理、商业运营、人员选拔等．其中，平均数应用最为广泛，最为重要。     

如何在初中数学教学中促进学生大胆交流、创新

新课改要求“通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”.可见,创新教育已成为数学教学改革的一个重点.本文以初中数学教学为例,从激发学生创新兴趣、培养学生创新意识、创新思维和创新能力四个方面对如何在初中数学教学中促进学生大胆交流、创新做了一点初浅的探讨,拟对初中数学教学的相关问题具有一定的指导价值.     

培养数学交流能力提高国民数学素质

数学是一切科学的基础,在当今世界各国高科技的较量中,数学有着特殊的地位和作用.知识经济时代的全面竞争是非常激烈的,这时,一个人的数学素质的高低必将成为其机遇和所从事职业的关键,尽管目前对数学素质的内涵仍处在研究中,但概括国内外数学教育界对数学素质的一些新提法,我们可以从以下四个方面来理解其含义:(1)数学交流的能力;(2)应用数学的意识;(3)解决问题的能力;(4)掌握数学的思想方法.可见,在国民数学素质的构成要素中,数学交流能力占有重要的地位.     

问题 讨论 创新--<众数、中位数>教学实录及其分析

1课前分析 众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量,是帮助学生学会用数据说话的基本概念. 本节课的教学内容和现实生活密切相关,是培养学生应用数学意识和创新能力的最好素材. 所以,本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用. 难点是对统计数据从多角度进行全面地分析.