圆周率的魅力

在文明古国(埃及、中国、印度)的数学文献里,都不乏圆的度量问题,而圆的度量少不了圆的周长和直径的比值———圆周率。在数学的漫长发展历程中,又有哪一个常数能像圆周率那样散发着如此经久不衰的魅力?古希腊数学家阿那克萨哥拉(Anaxagoras,公元前500～前428)在铁窗下仍醉心于化圆为方问题的研究;在德国数学家固灵(L.vanCeulen,540～1610)的墓碑上,刻着他生前焚膏继晷、夜以继日算出的35位圆周率值;巴黎科学宫中单独设有圆周率馆;记忆圆周率的诗歌层出不穷;日本人iroyukiGoto在1995年花9小时背诵π值达小数点后42万位;时至今日,计算圆周…     

阿基米德与圆周率

在古代文明(埃及、美索不达米亚、中国、印度)的数学文献里,都不乏圆的度量问题,而圆的度量少不了圆的周长和直径的比值——圆周率.在数学的漫长发展历程中,又有哪一个常数能像圆周率那样散发着如此经久不衰的魅力?古希腊数学家阿那克萨哥拉(Anaxago—ras,公元前500-428)在铁窗下仍醉心于化圆为方问题的研究;在德国数学家固灵(L.van     

祖冲之父子的数学成就

祖冲之和他的儿子祖日恒是中国历史上杰出的科学家，他们在数学、天文、机械制造等方面都曾作出过巨大贡献，尤其是在数学方面曾经取得领先于世界的成就，最突出的应当是对圆周率和圆球体积的推算。圆周率是圆周长与直径的比值。一部计算圆周率的历史，被誉为人类“文明的标志”。公元前3世纪，古希腊著名学者阿基米德(Archimada 公元前287～212年)首先在完全科学的基础上计算出圆周率约为3.14。公元263年前后，我国魏晋时期的数学家刘徽，利用割圆术计算了圆内接正3072边形的面积，求得圆周率约为3927/1250≈3.1416。最早算出圆周率小数点…     

π与我国古代的几位学者

任意一个圆，它的周长与直径的比值都是一个常数，人们将这个常数称为圆周率，并用希腊“圆周”的第一个字母“π”来表示。     

数学家的思维方式与小学数学教学之七“割圆术”与问题的转化

我们知道，圆周年是数学上非常重要的一个常数，通常定义为圆周长与直径的比值。无论圆的大小如何，这个比值始终不变，其值为π＝3．1415926不要认为求圆周率π值是件很简单的事。从表面上看，按照圆周率的定义，似乎只要知道了圆周长C和直径D，用C除以D，就可以求出圆周率了。其实并非如此。因为圆周是一条曲线，无论从理论上还是从实践上，我们都无法直接准确地度量其长度。所以，根据定义用圆周长与直径的比去求圆周率是行不通的。虽然圆的周长我们无法准确度量，但是圆内接或外切正多边形的周长我们却是可以（从理论上）准确度量的。…     

从发现到应用——谈圆周率的教学

在“圆的周长和面积”、“圆柱和圆锥”的教学中,圆周率是一个重要的概念,是推导圆的周长、面积和圆柱、圆锥体积公式的关键。而对圆周率的理解和应用,历来又是教学中的难点。因此,本文就圆周率的教学提出几点建议。一种奇妙的关系圆周率(π)表示圆的周长与直径的比,是一个常数,又是一个无限不循环小数     

由极限教学引发的一点思考

“山颠一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐!”众所周知，这首打油诗是圆周率前22位数字的谐音．说到圆周率不能不说“割圆术”．很多人都知道南北朝时代的数学家祖冲之用“割圆术”计算的圆周率精确到了小数点后7位；但是有更多的人不知道“割圆术”是由魏晋时代的数学家刘徽发明的，而“割圆术”所用的就是极限思想．     

圆周率的曾用名

同学们都知道表示圆周率的字母π是希腊文“周围（圆周）”的第一个字母。但可能大部分同学不知道在圆周率的探索过程中,圆周率还有过许多其他的名字!     

“圆的周长”教学设计与评析

教学内容人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册“圆的周长”。教学目标1.使学生认识圆的周长,初步理解圆周率的意义。2.通过对圆周率值的探求,培养学生操作、观察、体验、探究的能力及概括能力。3.继续使学生感受到生活中处处有数学,处处用数学,体验探究成功的愉悦,激发学生学数学的兴趣以及解决简单实际问题的能力。教学重、难点圆的周长公式的探究。教学过程一、创设情境、激趣导入同学们,我们刚刚学习了“圆的认识”,那么你想知道老师手中的硬币在空中走过的路线形成一个什么图形吗?那就请同学们仔细观察。(教师用手在空中摇动一根…     

从发现到应用——谈圆周率的教学

在“圆的周长和面积”、“圆柱和圆锥”的教学中,圆周率是一个重要的概念,是推导圆的周长、面积和圆柱、圆锥体积公式的关键。而对圆周率的理解和应用,历来     

圆·圆周率

“一切平面图形中最美的是圆形.”圆以它的匀称、稳定、和谐给人以美感.大至宇宙,小至粒子,无处没有它的存在.车轮的转动既平稳又省力;下水道的窨井盖,怎么放也不会掉下去;建筑中圆的造型,形成了独特的风格…圆的计算离不开圆周率.圆周率的精确度曾经是我国古代数学界的骄傲南北朝时期的祖冲之,将圆周率准确计算到小数点后第7位.这一数学成就在世界上领先了近千年.这里介绍4个有关圆周率的趣事:1.计算机巧算圆周率用计算器先做除法2143÷22,然后按两次平方根键,你就会惊奇地看到3.1415926.印度数学家拉马努金首先发现这个窍门,并提出了大胆…     

智者的启蒙与人类精神的觉醒

一、希腊的城邦公元前800年一公元前600年正值古代希腊城邦初建和形成的时期。因这个时期保留有古代文明的一些遗风,故又称“古风时代”。如果说希腊文明是西方文明的摇篮．那么城邦．则可以说是希腊文明的诞生地。公元前8世纪以后的希腊．主要建立在氏族部落基础上的农村公社．开始让位于更大的政治单位。这些政治单位都以一个城市为中心,包括周围的一些村落,被后人称之为“城市国家”或“城邦”。     

关于π的点滴

“π”是希腊字母，由希腊文中“周长”（Ｐｅｒｉｍｅｔｒｏｎ）一词演变而来．最早用π代表圆周率的是瑞士数学家欧拉，他在１７３７年首先使用了这个符号；最早算出３(10/71)＜π＜３(1/7)的人是古希腊数学家阿基米德；而最早证明π是无理数的人是德国数学家兰伯特在１７６１年给出的.我国南北朝伟大的数学家祖冲之（４２９－５００）利用割圆术，在全世界最早算出精确到小数点后七位的圆周率，３．１４１５９２６＜π＜３．１４１５９２７，这项纪录保持了近一千年，直到１４２７年，才被中亚的阿尔·卡西打破．表示７π近似值的最佳分…     

圆周率趣谈

<正> 圆是人类最早认识的几何图形之一.而圆周率则是由自然界产生的一个无理数.人们对它的认识是从制造圆形的工具开始的,例如考察轮子的运动就涉及圆周率.     

“圆的周长“教学设计与评析

教学内容人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册“圆的周长“. 　　教学目标 　　1.使学生认识圆的周长,初步理解圆周率的意义. 　　2.通过对圆周率值的探求,培养学生操作、观察、体验、探究的能力及概括能力. 　　……     

圆面积公式与圆周率究竟是怎样推求的

数学史上关于圆的度量和圆周率的推算，是中小学数学教学中十分有价值的史料，但对这一数学史实的认识有许多模糊的地方，运用与中学数学教学有关的例证澄清这一数学史实，给数学教学以重要启示：关于圆周率的教育价值应得到充分挖掘和客观体现。     

有效的课堂从教学目标开始

教学目标是数学课程的第一要素,是判断教学是否有效的直接依据.课堂教学有效性首先要从教学目标开始. 一、问题透视 [案例1]教学目标指向错误 一位教师执教《圆的周长》时,把教学目标定为"1.使学生认识圆的周长,了解圆的周长的含义;2.引导学生探索圆周率推导过程,知道圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;3.帮助学生理解圆的周长的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆的周长;4.培养学生观察、比较、概括和动手操作的能力;5.增强学生的民族自豪感."     

趣话圆周率——π

π是希腊文“圆周”的第一个字母,读作pai,表示一个圆 的周长与其直径的比值,即圆周率。在计算时,我们常取π≈ 3．14,那它的精确值到底是多少呢?     

魏晋南北朝时期文化的特点是什么

中国文化博大精深,源远流长。魏晋南北朝时期,中华民族在科技、哲学、宗教、文学、艺术等方面成就斐然。这一时期的文化,不仅是中国传统文化的重要组成部分,而且为世界文明和后世文化的发展作出了重大贡献。那么,这一时期的文化具有哪些特点呢?一、科学技术领先世界魏晋之际,刘徽注《九章算术》,并著有《海岛算经》,他首创“割圆术”,得到圆周率为3.14,刘徽运用初步的极限概念,提出了割圆术,在当时世界上是最先进的。刘徽的“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣”的思想、方法为宋、齐时的科学家祖冲之所继承,…     

“圆的周长和面积”单元教学建议

“圆的周长和面积”单元教学建议缪建平“圆的周长和面积”这一单元的教学重点是：认识圆，画圆；掌握圆的周长与面积的计算公式；认识扇形。教学难点是：理解圆周率的意义、圆面积公式的推导过程，能正确地区分圆的周长与面积的计算。根据上述教学重难点，握出如下教学建...