关于学习“简易逻辑”的几点建议

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科，学习一些简易逻辑了知识对于正确理解数学概念，正确地进行表述、推理和判断是很有实际意义的，对于高一的学生来说，学好这一章，也有助于增强学好高中数学的信心．下面来谈几点建议，供同学们参考。     

关于学习"简易逻辑"的几点建议

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科,学习一些简易逻辑的知识对于正确理解数学概念,正确地进行表述、推理和判断是很有实际意义的,对于高一的学生来说,学好这一章,也有助于增强学好高中数学的信心.下面来谈几点建议,供同学们参考.     

复合命题的构造

在文 [1 ]中 ,我们曾讨论过如何区分和判断简单命题与复合命题 ,为了进一步加强对复合命题的理解 ,本文着重探讨复合命题的构造 .1　“或”、“且”命题的构造“或”、“且”命题的构造就是在两个命题之间加上逻辑联结词“或”、“且” ,例如 ,p :2 +3 =5 ,q:3 <2 ,那么“p或q”就是“2 +3 =5或 3 <2” ;又如 ,p :菱形是正方形 ,q :菱形是平行四边形 ,那么 ,“p且 q”就是“菱形是正方形且菱形是平行四边形” .有时为了书写上的方便 ,对于两个命题的条件或结论相同的情形 ,在构造“或”、“且”命题时 ,有些可以简写 ,即省略一个命题的条件…     

“简易逻辑”不简单

“简易逻辑”是高一新教材新增加的内容，顾名思义是既“简单”又“容易”，再加上教材又先从“简单”的“不等式x^2-x-6〉0的解集是{x｜x〈-2，或x〉3}”引入了“或”，再由“简单”的“不等式x^2-x-6〈0的解集是{x｜x〉-2，且x〈3}”引入了“且”，并由此规定：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题。这无疑让师生从一开始就感到新增内容确是“简单”、“容易”，当然教材本意也是能让教师“简单”地教，学生“容易”地学，让师生轻松些。     

残析复合命题的判断与构成

本想结合自己的教学实践，系统地剖析复合命题的内涵。 一、正确理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的数学含义 “或”并不等同于日常用语中“或”的含义，老师说：“让张三或李四来一下．”是指其中之一，不是都来。而逻辑联结词中的“或”，可以是两个都选，但又不是两个必须都选，而是两个至少选一个，并无侧重，这里的“或”相当于“并集”定义中的“或”。     

浅谈复合命题中的几个怪现象

高中数学教材中 ,增加了简易逻辑 ,这样做很有意义 .这一内容简单易学 ,但在实际教学过程中 ,笔者发现了一些“悖论” ,有一些爱动脑筋的学生也发现了 .如果不对此向学生作出合理的解释 ,会对学生的学习产生不良影响 .我想其他同行也可能有同感 ,所以 ,在此把自己对此现象的解释浅谈一下 ,以达到抛砖引玉的效果 .第一怪 :命题 ｐ :能被 5整除的数个位数是 0 .(假命题 )命题 ｑ :能被 5整除的数个位数是 5 .(假命题 )命题 ｐ或ｑ :能被 5整除的数个位数是 0或 5 .(真命题 )这明显与“ｐ或 ｑ”的真值表不相符 .如何解释此“悖论”呢 ?其实 ,…     

关于复合命题的若干误区

全日制高级中学教科书(试验修订本〈必修〉)数学第一册(上),(以下称新教材)的第一章介绍了简易逻辑知识,在逻辑联结词一节介绍了“或”、“且”、“非”三个基本逻辑联结词及相关的“P或Q”、“P且Q”,“非P”形式复合     

简单命题与复合命题的错因辨析

一、判断一个命题是简单命题还是复合命题的方法 我们知道含有逻辑连接词“或”“且”“非”的命题是复合命题。不含有逻辑连接词的命题是简单命题，但在实际问题中有些命题不含“或”“且”“非”却是复合命题。有些命题含有“或”“且”“非”却是简单命题。这些使学生在判断简单还是复合命题时常常出错。下面通过实例来进行错对的辨析。     

复合命题的判断

按照课本的说法,“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词．不含逻辑联结词的命题是简单命题,由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题．由于以上说法过于简略,多数学生理解不到位,普遍认为：判断一个命题是简单命题还是复合命题,只要看这个命题中是否含有字眼“或”、“且”、“非”,有就是复合题题。     

简单命题与复合命题的错因辨析

一、判断一个命题是简单命题还是复合命题的方法我们知道含有逻辑联接词“或”“且”“非”的命题是复合命题,不含有逻辑联接词的命题是简单命题,但在实际问题中有些命题不含“或”“且”“非”却是复合命题,有些命题含有“或”“且”“非”却是简单命题,这就使得学生在判断简单还是复合命题时常常出错,下面通过实例来进行错对的辨析。     

简易逻辑知识的对比教学

逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科,基本的逻辑知识是认识问题和研究问题不可缺少的工具.普通高中新教材中的简易逻辑知识包括逻辑联结词、4种命题和充分条件与必要条件3部分,内容虽然是“简易”的,但它们的结构形式极易相互干扰,其真假性的判断也扑朔迷离.如何使学生排除困惑,对比分析、对比论证是行之有效的方法.     

对复合命题“若p则q”的否定

在现行高中教材的简易逻辑部分,学生最易混淆的内容是“否命题”和“命题的否定”,这也是教师教学时的一个难点．本文指出了对命题的否定形式错误理解的原因,又从不同的角度,进一步探讨了命题的否定形式．     

命题&#183;简单命题&#183;复合命题

在高中数学的新教材中，增加了简易逻辑的知识．而对于这一部分的内容，由于很多老师没有系统的学过和教过，所以对这一部分内容的把握很容易出现一些偏差，继而导致知识的传授错误．下面就简易逻辑教学中容易出现的一些概念误区，谈一下自己粗浅的认识．     

命题的否定与否命题

高中数学课本中《简易逻辑》内容,许多同学对其涉及到的命题的否定与否命题感到不易理解,以下就二者的联系与区别谈一下自己的认识。1.命题的否定命题之间有反对关系,也有矛盾关系。互为反对关系的两个命题之间具有不能同真,可以同假的逻辑关系;互为矛盾关系的两个命题间具有不能同真也不能同假的逻辑关系,即互为矛盾关系的两个命题间有且只有一个是真命题。一个命题的否定是指该命题的非命题,因此,一个命题的否定与该命题是矛盾关系,而不是对立关系。如下列命题:①“实数都是正数”与“实数都不是正数”;     

命题“若P则Q”的否定形式

自从高中数学新教材增添了"简易逻辑"内容以来,很多中学数学期刊都发表了不少关于"简易逻辑"的内容及其教学的探讨文章. 最近,笔者在<中学数学杂志(高中)>2003年第6期上又看到了<例谈简易逻辑学习中的九点误区>(以下简称<误区>)一文. 该文对命题的概念、几个常用逻辑联结词的用法、命题的否定形式以及否命题等容易出错的一些问题进行了比较详细深入的讨论,并配以具体的例子说明,这对中学师生颇有参考价值. 但是<误区>一文也有美中不足之处,比如,在命题"若P则Q"的否定形式这一问题上,<误区>一文的观点是不正确的.     

命题否定形式的误区浅谈

在简易逻辑的教学过程中，有两个内容学生不易把握，一是简单命题与复合命题的界定；二是命题否定形式的表述．其中尤以命题否定形式的表述，问题较大，而这个问题恰恰又是研究命题问题的关键．因此，本文拟就否定形式的常见错误，举例谈谈错误成因及纠正方法．     

谈“简易逻辑”教学中的几个问题

现行高一新教材增加了“简易逻辑”一节内容，教学中教师和学生都存在不同程度的困难和问题，比如：写出命题P“所有的分数都是无理数”的非P命题，大部分同学会写成“所有的分数都不是无理数”，这显然是错误的。出现这种错误可能是由于新教材中没有